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121.
Conclusion In the optimization problem [f
0(x)│hi(x)<-0,i=1,…,l] relaxation of the functionf
0(x)+Nh+(x) does not produce, as we know [6, 7], αk=1 in Newton's method with the auxiliary problem (5), (6), whereF(x)=f
0′(x). For this reason, Newton type methods based on relaxation off
0(x)+Nh+(x) are not superlinearly convergent (so-called Maratos effect). The results of this article indicate that if (F(x)=f
0′(x), then replacement of the initial optimization problem with a larger equivalent problem (7) eliminates the Maratos effect
in the proposed quasi-Newton method. This result is mainly of theoretical interest, because Newton type optimization methods
in the space of the variablesx ∈R
n are less complex. However to the best of our knowledge, the difficulties with nonlocal convergence arising in these methods
(choice of parameters, etc.) have not been fully resolved [10, 11]. The discussion of these difficulties and comparison with
the proposed method fall outside the scope of the present article, which focuses on solution of variational inequalities (1),
(2) for the general caseF′(x)≠F′
T(x).
Translated from Kibernetika i Sistemnyi Analiz, No. 6, pp. 78–91, November–December, 1994. 相似文献
122.
123.
124.
125.
126.
Translated from Kibernetika i Sistemnyi Analiz, No. 2, pp. 95–112, March–April, 1994. 相似文献
127.
This research was supported under project No. 6.02.02/128-93 as part of the state scientific-technical program on future information
technologies and systems by the Ukrainian State Committee, of Science and Technology. 相似文献
128.
129.
130.
In the editorial by J.C. Bezdek (ibid., p.1), an example is presented to demonstrate differences between fuzzy membership and probability. The authors argue that probability can be used in a way much more closely analogous to this use of fuzzy membership, weakening the argument for the latter 相似文献