改进的迭代收缩阈值算法及其在量子状态估计中的应用

本文将含有稀疏干扰的量子状态估计问题,转化为考虑量子状态的约束条件下,分别求解密度矩阵的核范数,以及稀疏干扰l1范数的两个子问题的优化问题.针对迭代收缩阈值算法(ISTA)所存在的收敛速度慢的问题,通过在两个子问题的迭代估计中,引入一个加速算子,对当前值与前一次值之差进行进一步的补偿,来提高算法的迭代速度(FISTA).并将FISTA算法应用于求解含有稀疏干扰的量子状态估计中.针对5个量子位的状态估计的仿真实验,将FISTA分别与ISTA、交替方向乘子法(ADMM)、不动点方程的ADMM算法(FP–ADMM),以及非精确的ADMM算法(I–ADMM)4种优化算法进行性能对比.实验结果表明, FISTA算法具有更加优越的收敛速度,并且能够得到更小的量子状态估计误差.     

LMI在并联机构的奇异性、灵巧度及刚度分析与设计中的应用

通过分析将并联机构的奇异性条件转变成一组线性矩阵不等式（LMI），从而将较复杂的求极值的问题转化为一系列较简单的目标函数具有线性形式的求极值的问题。再根据相应的角度关系，求出机构的全部位形空间的奇异点。另一方面，采用灵巧度下界的倒数以及关节空间刚度矩阵分别用在两个水平轴向上的刚度系数来构成性能指标的参数。通过将求极值问题转变成LMI的标准半正定问题，求解出并联机构的最佳几何学参数。     

基于两步测量方法及其最少观测次数的任意量子纯态估计

量子状态层析所需要的完备观测次数d~2(d=2~n)随着状态的量子位数n的增加呈指数增长,这使得对高维量子态的层析变得十分困难.本文提出一种基于两步测量的量子态估计方法,可以对任意量子纯态的估计提供最少的观测次数.本文证明:当选择泡利观测算符,采用本文所提出的量子态估计方法对d=2n维希尔伯特空间中的任意n量子位纯态进行重构时,如果为本征态,那么所需最少观测次数memin仅为memin=n;对于包含l(2 6 l 6 d)个非零本征值的叠加态,重构所需最少观测次数msmin满足msmin=d+2l..3,此数目远小于压缩传感理论给出的量子态重构所需测量配置数目O(rd log d),以及目前已发表论文给出的纯态唯一确定所需最少观测次数4d..5.同时给出最少观测次数对应的最优观测算符集的构建方案,并通过仿真实验对本文所提出的量子态估计方法进行验证,实验中重构保真度均达到97%以上.     

量子系统动态函数的跟踪控制

以随时间变化的二次函数为目标函数,对采用薛定谔方程的量子系统进行轨迹跟踪研究。根据Lyapunov稳定性定理,选择误差的平方作为Lyapunov函数设计控制律,实现系统从任意初始状态到目标函数的跟踪。在Matlab环境下对不同初始状态进行了系统仿真及性能对比研究,分析了系统初始值以及控制中观测量对跟踪性能的影响,验证了控制律在跟踪目标函数上的优越性。     

用于英文字母识别的三种人工神经网络的设计

分别采用单层感知器、BP网络和霍普菲尔德网络三种神经网络对26个英文字母进行识别,通过实验给出各网络的识别出错率,从中可以看出三种人工神经网络各自的优缺点,为选择神经网络进行字符识别提供了一定的依据.     

BP网络结构、参数及训练方法的设计与选择

根据已有的BP网络设计及其改进方案,对一个人工神经网络进行具体的设计,通过其详细的设计步骤与过程,对网络隐含层神经元数、初始权值、学习速率等参数在BP网络设计过程中的关系与影响,以及不同的改进算法在网络训练中所起的作用给予进一步揭示,使人们从中得到更多的启迪,以便使更多的人能够设计出效率更高、精度更好的神经网络。     

量子系统控制发展综述

详细论述了量子系统控制理论从提出到现在近二十年的发展过程,首先介绍了量子系统可控性的研究及其进展,并简要分析了简单量子系统的开环控制方法,然后把重点放在学习控制和反馈控制等几种典型闭环控制方法的讨论上,分析了它们各自的优缺点,并根据量子控制的发展趋势,对其应用和发展前景进行了预测,从整体上系统地描述了建立一套完整的量子控制系统所需要的五个基本步骤,最后在此基础上提出了制约量子系统控制发展的几个关键性问题。     

用随机神经网络优化求解改进算法的研究

随机神经网络是一种仿照实际的生物神经网络的生理机制而定义的网络,其网络结构及应用具有自身的特点。在详细讨论了动态随机神经网络求解典型NP优化问题TSP的算法的同时,特别提出了一种有效改进算法,使得参数在简单选取的情况下保证能量函数的下降,在组合优化问题上具有普遍意义,并且在10城市TSP对改进算法进行验证,指出RNN是解决TSP问题的有效途径。     

神经—模糊建模平台的设计与应用

详细论述了采用神经模糊实际建模过程中必须考虑的各种因素，各因素之间的相互影响及关系，以及各不同参数的选择过程，并在Matlab环境下，利用模糊工具箱设计了一个神经－模糊建模平台，给出了一个实际的具体非线性系统建模的应用。     

n比特随机量子系统实时状态估计及其反馈控制

研究了$n $比特随机量子系统实时状态估计及其反馈控制的问题. 对于连续弱测量(Continuous weak measurement, CWM)过程存在高斯噪声的情况, 基于在线交替方向乘子法(Online alternating direction multiplier method, OADM)推导出一种适用于$n $比特随机量子系统的实时量子状态估计算法, 即QSE-OADM (Quantum state estimation based on OADM). 运用李雅普诺夫方法设计控制律, 实现基于实时量子状态估计的反馈控制, 并证明所提控制律的收敛性. 以2比特随机量子系统为例进行数值仿真实验, 通过与基于QST-OADM (Quantum state tomography based on OADM)算法和OPG-ADMM (Online proximal gradient-based alternating direction method of multipliers)算法的量子反馈控制方案的性能对比, 验证了所提控制方案的优越性.