一种求解最小生成树问题的算法

基于节点合并和反向追踪的思想,提出一种求解最小生成树问题的算法。该算法依据网络邻接矩阵,将与源节点相邻的节点逐步合并为新的源节点,使网络中的所有节点合并为一个点,借助引入的前点标号数组得到网络的最小生成树,对算法正确性与算法复杂度进行分析。将该算法应用于某高速公路网工程建设方案,结果证明了算法的有效性。     

抽象Kuhn-Tucker定理的推广

在Ｂａｎａｃｈ空间以中点锥定义了锥序以及Ｂａｎａｃｈ空间中锥序意义下的最大,最小点和上,下确界,由此给出了锥凸函数的定义,并借助于锥序意义下的鞍点定理对多目标带约束的向量值函数的优化问题进行了讨论。所得结果为将抽象Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ定理由单目标推广到锥序Ｂａｎａｃｈ空间中的向量值函数,从而将多目标带约束向量值函数的优化问题也转化为无约束抽象Ｌａｇｒａｎｇｅ函数的极值问题,扩大了Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃ     

对称PMC(SPMC)模型下节点可诊断性研究

在图论和网络科学上,网络故障诊断是目前非常受欢迎的课题之一,影响着多处理器系统的可靠性与安全性。随着多处理器系统规模的急速增长,系统的全局故障诊断模式适用性降低,相应地,局部故障诊断得益于对网络拓扑结构的要求较低,可对网络分块处理,大幅提高了诊断效率,具有更强的适用性,成为了新的研究方向。针对最新的对称PMC(SPMC)模型,研究了网络节点可诊断(局部诊断)的相关性质,提出了新的拓扑结构(拓展树结构),得到了在SPMC模型下网络节点可诊断的条件以及节点可诊断与系统可诊断的关系,并给出了扩展树结构上各节点是否故障的判定定理及详细证明。根据该定理,提出了扩展树结构网络的悲观故障诊断算法ST₂_B-FDA,并应用到超立方体网络中进行仿真实验,验证算法的有效性。该算法时间复杂度仅O(NlogN),远低于一些传统故障诊断算法的时间复杂度,可有效降低诊断成本,大幅度提升诊断效率。此外,所提出算法原理简单,便于实现及应用,也可作为大规模规则网络系统的诊断方法之一。     

飞行时间自适应调整的粒子群算法

为改善粒子群优化算法的搜索性能，提出一种飞行时间自适应调整的粒子群算法（FAA-PSO）。该算法在粒子群进化过程中随着进化代数增大自适应调整粒子的飞行时间，从而克服了传统粒子群算法中粒子飞行时间固定为1导致的粒子在迭代后期搜索性能下降的困难。数值结果表明，该算法有利于加速收敛，提高收敛精度。     

SVM中不平衡数据的分离超平面的校正方法

针对两类不平衡数据的分离超平面的偏移问题提出一种平衡方法。首先,对两类样本数据在核空间中进行核主成分分析,分别求出两类样本数据的在特征空间中的主要特征值;然后,根据两样本容量以及各自的特征值所提供的信息,对两类数据给出惩罚因子比例;最后,通过优化训练,产生一个新的分离超平面。该分类面校正了标准的支持向量机的分类误差。实验显示了所提出方法的有效性,即与标准的支持向量机相比,不仅平衡了错分率而且还能减少错分率。     

基于先验节点序学习贝叶斯网络结构的优化方法

针对小样本数据集下学习贝叶斯网络 (Bayesian networks, BN)结构的不足, 以及随着条件集的增大, 利用统计方法进行条件独立 (Conditional independence, CI) 测试不稳定等问题, 提出了一种基于先验节点序学习网络结构的优化方法. 新方法通过定义优化目标函数和可行域空间, 首次将贝叶斯网络结构学习问题转化为求解目标函数极值的数学规划问题, 并给出最优解的存在性及唯一性证明, 为贝叶斯网络的不断扩展研究提出了新的方案. 理论证明以及实验结果显示了新方法的正确性和有效性.     

分块结式矩阵逆阵的快速算法

利用结式矩阵求逆矩阵的多项式快速算法,给出了具有结式矩阵块的分块矩阵逆矩阵的一种快速算法。该算法仅用结式矩阵的第一行元素进行计算,在计算机上实现时只有舍入误差,故在理论上是精确的。最后给出了应用该算法的数值例子。     

直觉梯形模糊数MADM问题的灰色关联分析法

针对属性权重信息完全已知且属性值以直觉梯形模糊数形式给出的多属性决策问题,提出了一种灰色关联分析方法。首先给出了直觉梯形模糊数的定义、距离和性质,然后依据传统的灰色关联分析法的基本思想建立了直觉梯形模糊数多属性决策问题的决策步骤。最后给出了一个实例分析,其结果表明了该方法的实用性和有效性。     

混合互补问题的一个可行下降方法

利用一个非光滑函数和对指标集分割的方法,把混合互补问题转化为一个等价的方程组,利用光滑的势函数求解此问题.给出了一个可行下降算法,并证明了算法的收敛性.     

一种新的区间-遗传算法

针对传统区间优化算法求解高维问题耗时的缺点,本文将区间算法和遗传算法进行融合,给出了一种区间-遗传算法,该算法保留了传统区间优化算法简单、对问题本身信息要求不高的优点.重要的是在每次迭代中区间算法为遗传算法的搜索提供可靠区域,同时遗传算法为区间算法的区间分裂提供了一个方向、为区间删除给出了问题全局最优解的一个上界.最后给出了算法的收敛性证明,数值实验表明该算法相比传统区间优化算法有较高执行效率.