RRDB与FRDB关系的系统研究

以粗糙集理论(Rough Set Theory)和关系数据库理论为基础,从函数依赖、范式理论、Armstrong公理等方面系统地研究了粗糙关系数据库(Rough Relational DataBase,简称RRDB)与模糊关系数据库(Fuzzy Relational DataBase,简称FRDB)之间的关系。结果表明,模糊函数依赖与粗糙函数依赖均为经典函数依赖的泛化,模糊范式理论为经典范式的扩充,而粗糙范式理论自成体系,从推理规则上看,它们都不同程度地符合Armstrong公理。     

集值条件期望不等式及其应用

本文在[3]、[5]的基础上,进一步系统地研究了集值条件期望的不等式,并用这些不等式给出了集值鞅与实质鞅的关系。     

供水的电气控制与节电

目前许多城市供水紧张,公用水网水压很低,凡有楼房的地方几乎都有独立的供水系统。本文主要从节能和保证供水效果的角度出发,对居民区供水的现有几种电气控制方案:单恒速泵供水、水塔及高位水箱供水、气压罐供水、多泵并联供水和调速泵恒压供     

模糊线性回归的稳健方法

考虑两类模糊回归模型:一类是设计点为实数、参数为模糊数;另一类是观察值为模糊数、参数为实数.就这两类回归模型,从稳健统计的角度提出相应的稳健方法,并通过例子与现有的方法进行比较,说明所提方法的稳健性.     

不完备信息系统的下近似分布约简与规则

研究了不完备信息系统的知识发现问题．将带有未知数据的不完备信息系统看作集值信息系统，提出了一种新的约简方法一下近似分布约简，给出了判定定理，并根据约简方法给出了下近似分布规则的定义、辩识函数以及对象x所支持的所有下近似分布规则的方法．证明了完备信息系统协调时，x-下近似分布规则是x-确定规则，说明了下近似分布规则是确定规则的推广。     

集值随机Lebesgue-Stieltjes积分

讨论了数值函数关于集值测度的积分,证明了数值函数关于有界变差弱紧凸集值测度的积分是弱紧凸的,同时建立了集值Lebesgue-stieltjes积分和集值随机Lebesgu-Stieltjes积分理论。     

序信息系统中属性约简的启发式算法

基于序信息系统的知识粗糙熵,在系统中引入属性重要性的概念,利用该测度能度量序信息系统中属性集的不确定性,基于此,提出序信息系统中基于知识粗糙熵的启发式约简算法。通过实例对该方法的有效性进行检验,结果显示该算法可以作为一种有效的数据挖掘工具,为序信息系统的知识发现提供理论基础。     

形式概念分析与集值信息系统

形式概念分析与粗糙集理论是两种有效的知识发现工具,已在各个领域获得成功应用。本文给出了一种将形式背景转化为集值信息系统的方法,证明了形式背景分析中的对象粒协调集与由该形式背景导出的集值信息系统的协调集是等价的,并且分析了形式背景中三种不同类型的对象粒属性特征。最后给出了形式背景中属性粒的概念及相关结论。