特征值反问题与机械设计

本文论述了多自由度系统的特征值反问题的迭代计算方法,与优化设计要结合,并应用于结构动力优化设计中带频率禁区的结构动力优化设计计算,为某些机械的结构动力优化设计,提供一种新的设计计算方法。     

余维2退化Hopf分岔系统的最简规范形

利用动力系统中的规范形理论和矩阵表示法的思想,研究了余维2退化Hopf分岔系统的最简规范形.按照传统规范形理论,退化Hopf分岔系统的传统规范形在极坐标系下仅含有奇次项.在传统规范形的基础上,通过非线性变换和矩阵方程的有关理论,选取合适的非线性变换,继续将传统规范形进行化简,指出退化Hopf分岔系统的传统规范形不唯一,可以继续化简为唯一的最简规范形.提出退化Hopf分岔系统的最简规范形的(2k+1)阶截断式中,其振幅方程中的非线性部分至多含有两项,由于条件的不同,具有3种不同的最简规范形形式,并给出了计算公式.     

洗扫车用吸尘盘气动噪声的优化

吸尘盘作为洗扫车的关键组成部件,降低吸尘盘的气动噪声可极大提升产品性能.基于FLUENT软件和FW-H声比拟模型,对吸尘盘的气动噪声强度进行了计算,设计了一种带有肩部结构和倾斜壁面的新型吸尘盘结构,重点研究了肩部夹角和上壁面倾角对吸尘盘气动噪声产生的综合影响,基于MATLAB软件,采用多项式拟合方法分别建立了两参数与吸尘盘全压以及总声压级之间的函数关系,并结合多目标优化遗传算法对目标函数进行了优化分析.数值结果表明：肩部夹角对气动噪声的影响较为显著,在0°~20°范围内,夹角每增加1°,噪声可以降低0.4dB;合理地增大肩部夹角,可以在降低能量损失的同时有效降低吸尘盘的气动噪声,最大降幅为6.2dB.     

索结构风雨振的动力学行为研究

研究带有运动上水线的两个自由度的索结构风雨振模型,假定索结构振动频率与上水线振动频率相同,利用符号代数语言Mathematica对系统进行数值分析。讨论了密度比、索结构阻尼、偏航角等因素对系统运动的影响,对工程中出现的类似问题提出相应的解决方案。同时得到了索结构和水线的运动相图,结果表明:它们的运动均收敛于稳定的极限环。借助计算规范形程序得到了系统的简化的平均方程,进一步验证了系统存在的定常解。     

具有不对称间隙的二元机翼颤振研究

利用数值方法分析了有预荷载情况下具有不对称间隙的气动弹性非线性与结构非线性耦合的二元机翼颤振问题的动力学响应,研究了当速度比U^*/U_L^*从零逐渐增大到1时系统的全局演化规律,分析了频率比ω、机翼质量密度比μ、预荷载M₀、初偏值α_f、间隙δ及初始条件等参数对颤振临界点的影响,发现在有预荷载的不对称分段线性系统中不存在混沌运动形式,而且系统幅值的变化规律不受初值条件的影响,并根据引起俯仰幅值变化的敏感参数,提出几种控制和减小颤振的方法,可用于指导飞机的飞行结构设计及飞机结构的日常维护。     

汽车转向轮摆振的稳定性及分岔行为分析

研究了减小和消除汽车转向轮摆振的方法.以三自由度前桥转向轮模型为研究对象,利用常微分方程稳定性理论和数值分析得出系统除零平衡点外其他平衡点都不会发生Hopf分岔,而且发现改变某些参数可以完全消除摆振,改变某些参数对系统摆振没有明显影响,改变某些参数还可以引起二次摆振.针对零平衡点,利用中心流形理论和规范形理论对系统进行化简并对约化方程进行分析,得到其分岔特性.进一步地,运用奇异性理论发现该系统的分岔特性在小扰动下具有很好的保持性.     

具有间隙非线性的二元机翼的随机分岔和功率谱分析

研究了在纵向和垂向随机激励联和作用下,在俯仰方向具有间隙非线性的二元机翼系统的随机颤振。主要由随机系统的二维概率密度和最大Lyapunov指数研究了随机分岔,包括P-分岔和D-分岔,还分析了系统的功率谱密度函数。得到结果如下：当气流流速分别位于颤振前区域和颤振后区域时,随着随机扰动强度的由弱变强,双维概率密度的形状都发生了变化,证明了气流流速在这两种区域都发生了P-分岔。而由系统的最大Lyapunov指数表明不论在弱或强的随机扰动下,也不论气流流速位于哪种区域内,而D-分岔都没有发生。还得到了不同气流流速时的功率谱密度函数曲线,证实了颤振发生时,系统的能量更集中在颤振频率上。     

速度反馈对多自由度微陀螺非线性影响的控制

为揭示多自由度微陀螺非线性系统中速度反馈项对系统动力学特性的影响规律,探索减小或消除非线性影响的控制方法,以一类4自由度静电驱动微机械陀螺为研究对象,应用多尺度法分析了时滞速度反馈控制反馈增益对微陀螺输出响应的影响规律.研究发现:时滞量为零的条件下,反馈增益主要影响幅值大小;正的速度反馈增益会放大非线性的影响,系统出现...     

强非线性振动系统的通用化求解程序及应用

基于研究强非线性振动系统的待定固有频率法,应用Mathematica符号运算语言,编写适用于计算多自由度系统稳态渐近解的通用化程序。在将传统理论向高维复杂系统进行推广的同时,进一步实现应用过程中涉及常微分耦合系统简化、高阶规范形计算等具体运算环节的系统化与程序化,极大地提高了理论推导的效率。基于提出的程序化方法,研究一类碳纳米管强非线性振动系统,计算其规范形和稳态渐近解,并据此讨论阻尼系数和激振力对于振动幅值的影响。最后将定量分析结果与数值结果进行对比,验证了程序化方法的有效性。     

Furuta倒立摆的分岔与混沌动力学分析

利用Hopf定理和规范形理论,讨论了Furuta旋转倒立摆非线性数学模型的Hopf分岔特性。给出系统存在Hopf分岔的条件,讨论了周期轨道的稳定性,利用数值模拟,得到系统的相轨迹图,进一步验证分析过程的正确性。利用Silnikov定理,讨论了旋转倒立摆的混沌动力学特征。利用卡尔达诺公式和微分方程级数解讨论了该系统的特征值和同宿轨道的存在性,比较严格地证明了系统存在Smale马蹄意义下的混沌现象,并给出发生Silnikov型Smale混沌的条件。