一类机电耦合非线性动力系统的余维2动态分岔

利用含有参数的可逆线性变换和近恒同非线性变换,得到一类机电耦合非线性系统的最简规范形。进一步,得到了该系统的普适开折以及开折参数与原系统参数之间的关系。讨论了该系统的余维2分岔,揭示了各参数对机电耦合系统动力学行为的影响,对系统的参数设计、稳定运行和故障诊断提供了理论依据。给出了该机电耦合系统的数值仿真结果,验证了理论分析结果。     

用范式理论研究强非线性振动问题

拓展了范式方法 ,使其可以研究强非线性振动问题。创新之处在于改进了 Nayfeh关于响应频率的选取 ,根据振动过程中基频的变化选取响应的频率。采用本文所提出的方法 ,无论是周期解的稳定性 ,还是渐近解都可以较容易地获得。作为算例 ,用本文提出的方法计算了一般具有平方、立方项强非线性系统的范式及其渐近解、定常解 ,计算结果与数值仿真结果十分吻合     

速度反馈对多自由度微陀螺非线性影响的控制

为揭示多自由度微陀螺非线性系统中速度反馈项对系统动力学特性的影响规律,探索减小或消除非线性影响的控制方法,以一类4自由度静电驱动微机械陀螺为研究对象,应用多尺度法分析了时滞速度反馈控制反馈增益对微陀螺输出响应的影响规律.研究发现:时滞量为零的条件下,反馈增益主要影响幅值大小;正的速度反馈增益会放大非线性的影响,系统出现...     

汽车转向轮摆振的稳定性及分岔行为分析

研究了减小和消除汽车转向轮摆振的方法.以三自由度前桥转向轮模型为研究对象,利用常微分方程稳定性理论和数值分析得出系统除零平衡点外其他平衡点都不会发生Hopf分岔,而且发现改变某些参数可以完全消除摆振,改变某些参数对系统摆振没有明显影响,改变某些参数还可以引起二次摆振.针对零平衡点,利用中心流形理论和规范形理论对系统进行化简并对约化方程进行分析,得到其分岔特性.进一步地,运用奇异性理论发现该系统的分岔特性在小扰动下具有很好的保持性.     

考虑边缘效应的MEMS梳齿谐振器的静动力学特性分析

MEMS梳齿谐振器是一种高精度微机械电子元件,广泛应用在航天航空、精密测量、国防军事、通讯等领域,其静动力学问题受到研究人员的广泛关注。静电激励力是研究MEMS动力学的基础,但由于梳齿高纵深比的结构特性,其静电力存在很强的边缘效应现象。采用最小二乘法拟合了在边缘效应基础上梳齿结构静电力的模型,分析了边缘效应对MEMS梳齿谐振器动力学行为的影响。探讨了梳齿微谐振器的横向稳定性、谐振频率、软硬特性的区分标准以及线性过渡现象的参数表达式。结果表明:边缘效应模型导致系统稳定区间减小,经典模型高估了微梳齿谐振器的振动稳定性;边缘效应会导致系统固有频率的减小,软化行为增强,线性过渡电压减小;随着梳齿初始间距的增大,系统的线性过渡下的最优设计电压逐渐变大,对应谐振频率逐渐减小。     

非共振双Hopf分叉系统的规范形及其应用

利用接近恒同的非线性变换，计算出了非共振双Ｈｏｐｆ分叉系统规范形和系数。利用广义坐标变换，将非共振单自由度非线性强迫振动系统变换为双Ｈｏｐｆ分叉系统，用规范形理论给出了一种计算该类系统定常解及分叉特性的方法。     

基于强几何非线性因素的覆冰导线舞动问题研究

分析了覆冰导线前三阶模态中在不同水平张力下各非线性刚度项系数与线性刚度项系数的比,通过讨论水平张力,线性恢复力、非线性恢复力与振动幅值之间的关系,确定了影响覆冰导线系统几何非线性强弱的主要因素。在此基础上,应用待定固有频率法计算了系统的稳态幅值和振动频率。数值模拟表明：各模态幅值均随风速增大而增大,且当受到强几何非线性因素的影响时,各阶模态的振动频率将远离初始频率,此时传统规范形理论的分析结果难以满足模型分析的精度要求,而本文研究结果则可以对模型的振动特性有比较准确地把握。     

北京型内燃机车柴油机系统非线性振动分析

本文对北京型内燃机车柴油机系统的非线性隔振理论进行了研究。给出了隔振效果较好的理论方案,本文所研究的系统是由非弱联系的三个自由度的非线性方程所描述的。因此,本文采用的处理方法,在多自由度非线性振动问题中具有普遍的适用性。     

时滞位移反馈作用下多自由度微陀螺的刚度非线性及控制研究

为揭示多自由度微陀螺非线性系统中位移反馈项对系统动力学特性的影响规律,探索对非线性的控制方法,以一类四自由度静电驱动微机械陀螺为研究对象,采用多尺度法对微陀螺受控系统在频域和时域中的动力学特性进行了分析。研究发现:时滞量为整周期或半周期时反馈增益可有效的对系统共振频率进行调节;时滞量为四分之一或四分之三周期时,反馈增益主要影响幅值大小,共振频率基本保持不变;反馈控制参数选取得当可消除非线性引起的多稳态解,增加陀螺的灵敏度稳定性,选取不当会导致系统出现复杂的概周期运动使灵敏度稳定性遭到破坏。     

索结构风雨振的周期运动及混沌运动动力学

研究了带有运动上水线的两个自由度的索结构风雨振动力学模型。对原系统非线性部分进行5阶泰勒展开,得到了简化形式的常微分方程。利用多尺度法分析了索结构风雨振系统,得到了系统具有稳态解的条件,同时利用数值法得到了索结构和水线的运动相图及其随时间变化曲线。通过对系统李雅普诺夫指数的计算,发现了该系统存在倍周期、概周期运动以及混沌运动现象。借助计算机代数语言Mathematica程序研究了参数变化对系统的周期运动和混沌运动的影响。