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为了求解矩阵范数约束下矩阵方程AX=B的最小二乘解问题,提出了一种迭代算法.该算法以广义Lanczos信赖域算法为基本框架,弥补了其不能求解矩阵方程的缺陷.数值实验表明,该算法是有效的. 相似文献
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一类可对称化矩阵反问题的最小二乘解 总被引:2,自引:0,他引:2
彭振赟 《数值计算与计算机应用》2004,25(3):219-224
1.引言 用Rn×m,ORn×n,SRn×n及ASRn×n分别表示n×m实矩阵,n阶实正交矩阵,n阶实对称矩阵和n阶实反对称矩阵的全体组成的集合.用S⊥表示集合S的正交补,A(?)B表示A和B的正交直和.设A,B∈Rn×m,定义A与B的内积为 相似文献
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针对求解二次矩阵方程X 2-A=0的约束解问题,提出一种新的迭代算法,并给出该算法在求解二次矩阵方程对称解时的收敛性定理。数值实验证明了算法的有效性。 相似文献
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为求解不相容矩阵不等式AXB +CYD ≥E 的对称解,给出矩阵不等式有解的充分必要条件。提出了一种迭代算法,该算法以谱投影梯度法为主要框架。在适当条件下证明了算法的收敛性。 相似文献
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(?)1.引 言设n阶Jacobi矩阵为记Jp,q为Jn的主子矩阵;即 关于Jacobi矩阵逆特征值问题的研究文献很多,类型有由两组谱数据或两个特征对(指特征值及相应的特征向量)构造Jacobi矩阵的元素[1].由主子阵及一组谱数据构造Jacobi 相似文献
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本文讨论的是线性流行上广义自反矩阵的最佳逼近,给出了解这个问题的一般表达方法。此外,在对应的这一类型问题中,Frobenius范数的一个给定自反矩阵的最佳逼近矩阵的一般表达式已被得到。 相似文献
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彭振赟 《电力科学与技术学报》2002,17(2):3-6
利用矩阵的广义奇异值分解,得到了线性矩阵方程ATXA=B有中心对称解的充分必要条件及其通解的表达式.另外,导出了在矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式. 相似文献