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利用n维参数L系统描述了超复数空间广义Mandelbrot集和Julia集,给出了描述算法和实验所得图形,并对四元数广义M-J集的动力学特征进行了理论上的分析和探讨.经过实验发现,四元数广义M-J集在保留了复平面M-J集特征的基础上,还有一些特殊的性质,如广义M集在三维虚轴截面上的拓扑结构等同于球体,四元数Julia集在参数c同模同实部的情况下保持着结构的一致性.实验结果表明,n维参数L系统字母表较为简洁,包含信息量大,可以有效的描述诸如广义M-J集和四元数广义M-J集的分形集. 相似文献
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本文将P ickover、Carlson和叶瑞松的陷阱技术进行了改造,以Barnsley蕨类植物叶子(简称Barnsley蕨)作为陷阱,并提出了双陷阱技术。将Carlson和叶瑞松采用静态陷阱由陷入法构造复多项式F(z)=z4 (c-a0)z2-a0c的伪3D牛顿变换的准M集的方法进行了推广,利用Barnsley蕨陷阱构造并研究了复多项式F(z)=zα (c-a0)zβ-a0c(α,β∈R,且α>β≥2)伪3D牛顿变换的广义M-J集。研究表明:(1)无论α和β取何正整数值,广义M集中都存在着由坏点组成的经典M集,且经典M集的指向随α和β的不同而不同;(2)广义M-J集中存在具有3D效果且与对应陷阱形状相近的大小不同的彩色元素,并具有自相似特征;(3)α和β为正小数时,相角θ主值范围的不同选取将导致广义M-J集的不同演化。 相似文献
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