移动最小二乘法研究进展与述评

为使移动最小二乘法能更好地应用到无网格方法中,详细阐述移动最小二乘逼近法、移动最小二乘插值法、MUKHERJEE改进的移动最小二乘法以及程玉民等提出的改进的移动最小二乘法和复变量移动最小二乘法等的研究进展,述评各种移动最小二乘法的优缺点,并概述各种移动最小二乘法形成的无网格方法的研究进展.     

复杂受力带筋卷筒结构分析与最优设计

采用空间薄壁板壳元与空间梁元混合离散模型对大吨位起重机钢丝绳缠绕卷筒进行有限元分析，将有限元方法与进退法优化方法耦合形成数值算法进而对卷筒进行优化设计。有限元分析按最危险工况进行载荷组合并全面考虑复杂外载荷影响。通过优化，使影响卷筒自重的筒壁厚度下降，得到受力复杂的带内筋板大型卷筒在满足包括稳定性要求在内的各项工程约束条件下的最佳设计。     

温度场分析的重构核粒子边界无单元法

将重构核粒子法和Laplace方程的边界积分方程方法结合,提出温度场分析的重构核粒子边界无单元法.推导Laplace方程边值问题的重构核粒子边界无单元法公式,建立相应的重构核粒子边界无单元法离散化方程.重构核粒子法构造的形函数具有不低于核函数的高阶光滑性,能精确重构插值点多项式的真值.数值算例表明,温度场分析的重构核粒子边界无单元法既有无网格方法的优势,又具有较高精度.     

裂纹扩展分析的无网格流形方法

运用无网格流形方法求解裂纹扩展问题。该方法利用单位分解法和有限覆盖技术建立形函数。形函数的建立不受域内不连续面的影响,可较好地求解裂纹问题。尤其当这种不连续面变得复杂时,更能显示该方法的优点。对于应变局部化问题,该方法的形函数构造较其他方法更为有效,避免了其他方法在建立试函数时不能考虑不连续尖端的缺点。与传统的数值流形方法相比,无网格流形方法的有限覆盖形状更加灵活。它可以用一系列节点的影响域来建立有限覆盖和单位分解函数,具有无网格方法的特性,从而摆脱了传统数值流形方法中网格所带来的困难。与目前的无网格方法相比,由于采用了有限覆盖技术,试函数的构造不受域内不连续面的影响,克服了原有的无网格方法在处理不连续问题时所遇到的困难。在求解裂纹扩展问题时,弹性力学基本方程的弱形式采用加权残数法获得。最后利用无网格流形方法追踪岩体试件在复杂应力状态下裂纹扩展过程。在此给出了数值算例,并将计算结果与实验结果进行对比,说明该方法的正确性和可行性。     

人体皮肤起皱的非线性大变形分析

建立人体皮肤力学分析的多层皮肤有限元模型,对不同皮肤层分别采用超弹性和黏弹性与超弹性耦合的本构关系,利用Abaqus对两层和三层皮肤模型的非线性大变形问题进行分析,模拟皮肤起皱,并与实验结果进行比较。对比结果表明：与两层模型相比,三层模型能更真实地模拟皱纹;在相同外力下,越紧致的皮肤产生的皱纹深度越浅,皮下组织越厚的皮肤产生的皱纹深度越深。数值分析结果符合实际情况。     

考虑裂纹尖端场的数值流形方法

数值流形方法起源于不连续变形分析,主要用于统一求解连续和非连续问题,其核心技术是在分析时采用了双重网格:数学网格提供的节点形成求解域的有限覆盖和权函数;而物理网格为求解的积分域。由于该方法考虑了块体运动学,因此就可以模拟节理岩体裂隙的开裂与闭合过程。但对于裂纹尖端的局部化现象,数值流形方法需要像有限元那样在裂纹尖端设置细密单元。本文在单位分解法的理论基础上,应用裂纹尖端局部函数来扩展原有的数值流形方法的基函数,提出考虑裂纹尖端场的数值流形方法。本文方法扩展了原有数值流形方法对裂纹尖端问题的求解能力,同时对非连续问题也比原有数值流形方法的求解精度高。     

扩展的无网格流形方法

无网格流形方法采用了有限覆盖技术,克服了原有无网格类方法中在处理位移场中不连续时所采用绕射准则、透明准则和通视准则等经验方法的不足,给出了无网格类方法在处理不连续时的数学依据。在无网格流形方法中,当不连续没有贯穿该节点所形成的覆盖时,不连续将覆盖分割成不规则的子覆盖,给计算结果带来一定误差。为弥补该方法的不足,在无网格流形方法中引入强化分析方法。利用裂纹尖端位移场中的奇异项来扩展原有无网格流形方法的基函数,提出了扩展的无网格流形方法。最后给出数值算例,说明该方法的正确性和有效性。     

复合材料磁悬浮列车车体结构数值模拟(Ⅰ)——适应车体设计的参数化有限元模型

为适应高性能复合材料磁悬浮列车车体结构设计和轻量化要求,对由高性能碳纤维材料、铝合金和高性能玻璃材料组合而成的复合材料磁悬浮列车进行参数化设计,使用Siemens NX建立参数化磁悬浮列车几何模型和有限元模型,实现车体结构和连接结构的精确数值模拟,为基于数值模拟技术的磁悬浮列车车体设计打好基础。     

一种新的无网格方法与有限元耦合法

本文分析了Belytschko和Huerta提出的无网格方法和有限元耦合法各自存在的问题,提出了一种新的无网格方法与有限元耦合法。Belytschko提出的方法的缺点是,无网格方法子域和有限元法子域的界面必须是规则的,交界域内有限元不能随意划分,交界域内无网格方法的节点也不能随意分布。Huerta提出的方法的缺点是对交界域内无网格方法的节点影响域可能无法覆盖交界域。本文提出的无网格方法与有限元耦合法解决了以上两种方法存在的问题,并保留了无网格方法随意配点的优点、交界面可以不规则、提高了无网格子域内的求解精度,从而提高问题的整体求解精度。然后,建立了弹性力学的无网格方法与有限元法的耦合法。最后给出了数值算例。