一种广义离散随机线性系统的状态估计

针对目前关于广义系统状态估计的研究现状，即几乎所有的讨论都集中在奇异矩阵为方阵的情况，讨论了广义矩阵及其性质，利用矩阵的奇异值分解理论，给出了奇异矩阵为条形或带形广义离散线性系统的奇异值标准形式，基于标准形式，利用广义逆矩阵的性质，在两种情况下，将系统分解成两个子系统，通过估计子系统的状态，得到了该系统状态的最优预测和滤波递推方程。结果表明，对于广义系统，该方法有效地减少了计算量。     

k重Ⅱ-循环矩阵逆矩阵的简便求法

循环矩阵是一类非常重要的特殊矩阵，它在数值计算、信号处理、编码理论、石油勘探等有广泛的应用，文中引入一类新的特殊循环矩阵-k重Ⅱ-循环矩阵的概念，利用k重Ⅱ-循环矩阵和全幺矩阵的特殊性质给出了这类特殊矩阵逆矩阵的一种简便求法。     

子偏序集拟阵

文中利用偏序集理论将拟阵理论研究中扮演重要角色的“子”运算（截短、延长、约束和收敛）引入新理论中，并首次提出了偏序集拟阵连通的概念。此外，利用“子”运算给出了判定偏序集拟阵是否连通的方法；讨论了偏序集拟阵与另一种常见拟阵理论的推广－广义拟阵的关系，特别讨论了偏序集拟阵与反拟阵的关系。为深入探讨偏序集理论提供了一种新思路。     

多用户检测问题的半定规划坐标下降算法

1.引言在码分多址(CDMA)系统中,由于多个用户的随机接入,使扩频码集一般并非严格正交,这样非零相关系数会引起各用户间的相互干扰——多址干扰(MAI)。在传统的Rake检测方法中,MAI严重限制了蜂窝容量,并且必须用很强的能量来克服远近问题。     

基于最小生成1-树动态候选集的蚁群算法

利用旅行商问题中最优路径和生成树之间的关系,论文将最小生成1-树的概念引入蚁群算法,并提出一种新的量度来构造动态候选集。通过数据实验,表明该算法不仅有效地防止了解的退化,而且提高了搜索精度,收敛性有了明显改善。     

求解最大割问题的半定规划松弛的可行方向法

本文对最大割问题的半定规划松弛提出一个可行方向法,并给出算法的收敛性证明。数值实验表明：与半定规划内点法相比,可行方向法更能有效地求解大规模的最大割问题的半定规划松弛。     

一种新的区间-遗传算法

针对传统区间优化算法求解高维问题耗时的缺点,本文将区间算法和遗传算法进行融合,给出了一种区间-遗传算法,该算法保留了传统区间优化算法简单、对问题本身信息要求不高的优点.重要的是在每次迭代中区间算法为遗传算法的搜索提供可靠区域,同时遗传算法为区间算法的区间分裂提供了一个方向、为区间删除给出了问题全局最优解的一个上界.最后给出了算法的收敛性证明,数值实验表明该算法相比传统区间优化算法有较高执行效率.     

随机规划经验逼近最优解集序列的几乎处处上半收敛性

本文对随机规划经验逼近最优解集的几乎处处上半收敛性进行了研究。首先通过经验概率测度替代初始规划的概率测度得到随机规划的经验逼近模型,然后将带有约束的随机规划问题转化成与其等价的无约束的随机规划问题,最后利用上图收敛性理论,给出了随机规划经验逼近最优解集的几乎处处上半收敛性。本文采用的经验逼近方法可应用于研究随机规划统计估计问题的一致相合性、稳健性、极大似然估计的强相合性。     

一类非线性三阶边值问题的可解性

本文利用上下解方法和微分不等式技巧研究了一类非线性三阶边值问题的可解性,在非线性项满足某些局部性条件时得到了一些存在性结论。     

非光滑广义凸多目标分式规划的G—真有效性和对偶性

本文对一般形式的非光滑广义凸多目标分式规划,建立了真有效解的充分条件和对偶理论。