辛几何形态下不同边界条件的薄板解析解

利用平面弹性与板弯曲的相似性理论,用直接法研究辛几何形态下的薄板弯曲问题。当薄板对边边界条件形式不同时,将其进行降阶形成对偶方程组,再利用分离变量法把问题转化为本征值问题求解。通过本征函数、辛正交关系、展开求解等手段得到了薄板的解析解。算例表明辛求解的有效性与快速收敛性。     

内部含不连续的变截面梁自由振动分析

针对带有内弹簧的变截面欧拉梁受轴压载荷的自由振动问题,提出一种根据改进傅里叶级数和伽辽金法研究其振动特性的策略。在梁两端分别设置弹簧以模拟任意边界,包括横向位移弹簧和旋转约束弹簧,梁内部的不连续变形条件通过设置横向及旋转弹簧的刚度系数来实现;具体计算过程中,首先建立振动位移的容许函数,其中的辅助多项式由端部函数值及导数值得到具体的形式;然后采用伽辽金法处理梁的自由振动控制微分方程,将振动问题转化为矩阵特征值问题;最后进行数值仿真验证,仿真中当边界条件和跨中弹性弹簧改变时需通过改变弹簧刚度系数,以改变系统的质量矩阵和刚度矩阵,可得到其振动特性。数值结果表明,该方法简便合理,具有推广价值。     

线性阻尼杆振动问题基于变量变换的多辛算法

提出线性阻尼杆振动问题基于变量变换的多辛离散算法。首先通过变量变换把耗散系统化为保守系统。其次以变换变量组成状态向量并采用中点离散方法构造中点Box多辛离散格式,然后,基于空间层的状态变量建立矩阵形式的递推关系,最后结合空间边界条件和初始条件建立线性方程组求解。研究结果表明,构造的多辛算法不仅能够保持系统守恒型几何性质,通过状态变量合理表示了边界条件,而且能够较准确地体现系统的耗散效应。     

不同位置四点支承矩形薄板的自由振动特性

研究不同位置四点支承条件下矩形薄板的自由振动特性.首先,在板结构模型的不同位置上引入横向约束弹簧,并设定人工弹簧的刚度值以模拟出四点支承的边界条件.然后,基于二维改进傅里叶级数表示结构的位移容许函数,其中改进部分的正弦附加项可解决以往位移函数在边界上可能存在的求导不连续问题.建立矩形板系统能量对应的泛函,令其取驻值建立线性方程组.最后,求解矩阵特征值问题得到点支承矩形板自由振动频率等参数,给出不同位置四点支承条件下矩形薄板的振动特性.所应用二维改进傅里叶级数法中,位移函数基于改进傅里叶级数展开时的附加项能够提高结果的精度和收敛速度.研究结果为不同位置点支承矩形板的自由振动问题提供一定的参考.     

多铰链刚体系平衡问题的求解方法

文章提出含有多个铰链的刚体系平衡问题的一种求解方法,即铰链中仅有两铰链处所受约束力未知,而其他所受力已知时,则两铰链连线垂直方向上的约束力可由力矩平衡方程求出,并举例说明该方法的应用。     

均质旋转面绕旋转轴转动的转动惯量的数值计算

根据文献中任意形状均质旋转面对旋转轴的转动惯量的计算公式,用Mathematica编程对花瓶形面等刚体的转动惯量进行了数值计算,并拟合出其多项式表达式,从而可快速计算出鼓形面和花瓶形面等旋转刚体的转动惯量。     

不同材料杆组成的均质三角形边框绕质心轴转动惯量

对不同材料杆组成的均质三角形边框,利用离散质点系统的质心公式确定均质三角形边框的质心位置,并推导三角形边框绕质心轴的转动惯量公式。根据刚体对过质心轴的力矩平衡条件,给出了三角形边框质心的作图方法。已有文献的公式为本文结果的一个特例,所用方法可进一步推广到求解其他边框图形绕质心轴的转动惯量。     

地下室墙体结构的自生应力分析

假定地下室墙体的降温曲线为某种指数函数,用等效荷载法推导出其自生应力的计算公式,并通过工程实例进行验算,表明假定比较符合实际情况。     

质点与Euler-Bernoulli梁任意点撞击问题的解析解

研究梁结构受质点横向弹性碰撞问题,把碰撞问题看成系统振动问题,并用直接模态叠加法(DMSM)求解.撞击点位于梁上任意位置,分别假设梁的左右两部分的挠度函数,根据初始条件、连续性条件和边界条件得到系统对应的频率方程,然后由杜哈梅(Duhamel)积分获得简支梁受横向碰撞时的解析解.算例讨论撞击力、挠度和弯矩的收敛性,也给出这些量随时间变化的曲线.结果显示DMSM方法的有效性并能够进一步推广.     

对简支梁受集中力偶作用变形的讨论

文章对简支梁受集中力偶变形问题进行了讨论,得出集中力偶作用点位置不同时梁变形的特点,并指出某些教材中变形简图的错误。