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针对体育运动中圈的回滚问题,建立力学模型并求解。圆圈运动可分为带滑前滚、带滑后滚和无滑动滚动三个阶段。为保证回滚,圆圈的角速度必须按原来的方向转动,圈所受摩擦力方向由地面接触点的速度方向确定。圈的运动为合成运动,由质心运动定理列出加速度和角加速度的方程,积分后得到三阶段中角速度、质心速度、与地面接触点的速度和滚动路程随时间的变化规律。另外,给出总回滚时间表达式,并求出其极小值。最后将结论推广到其他圆形均质物体。 相似文献
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基于弹性薄板弯曲问题的Hamilton体系变分原理,将有限元方法引入到Hamilton体系下的板弯曲问题,对位移、应力分别采用不同的插值方式,区域离散后得到刚度方程。以ACM单元为基础,发展了一种新单元,推导了有关公式,编程并计算了有关算例,结果表明基于Hamilton体系的有限元单元的有效性与精确性。 相似文献
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根据弹性薄板自由振动问题的基本方程,把问题引入到哈密顿对偶体系中.x方向模拟为时间,选取弯矩,等效剪力,转角和挠度为对偶向量,得到了在不同边界条件时关于x轴对称和反对称时的解析解.算例研究了四边固支薄板的自由振动情形,从而推广了哈密顿体系的应用范围,验证了哈密顿体系求解方法在自由振动问题中的有效性. 相似文献
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