Bézier 曲线的多项式重新参数化检测

研究了一种用于精确检测一条Bézier 曲线的次数是否可以通过多项式重新参数化 降低的算法。该算法对任意一条Bézier 曲线,将重新参数化前后的基函数的关系用方程组的形 式表达,但不需要解方程,而是通过系数表示的金字塔算法直接计算,可以精确求出用于重新 参数化的多项式和降低次数后的Bézier 曲线的控制顶点,并且该重新参数化的多项式在相差一 个线性变换的前提下是唯一的。通过实例应用,该算法运算速度较之前的算法快。     

基于叠层扫描成像技术的成像透镜透射波前测量方法

将叠层扫描成像技术(ePIE)用于成像透镜透射波前的高精度测量。将透镜的透射光束照射至一个固定于二维扫描台的衍射物上,并在其后的探测器上形成衍射光斑,扫描台横向扫描并记录衍射物在每个位置所形成的衍射光斑,采用ePIE精确重建衍射物体的光场复振幅,并据此反演出透镜后表面的透射光波前;移去透镜后重复上述步骤,可以重建入射到透镜上的光束波前;将透射波前减去入射波前即可得到透镜的透射波前。该方法具有准确性高、结构简单、成本低廉等优点。     

事件触发下随机非确定线性多智能体的指数同步

研究随机非确定线性多智能体系统在有向拓扑连接下的指数同步问题,为减少不必要的网络带宽资源的浪费,提出一种基于事件触发控制的协议。根据组合测量对系统中的所有节点设计相应的事件触发函数,使得节点之间的控制信号更新仅在事件触发时刻进行。基于Lyapunov稳定性理论和M矩阵理论,得到了多智能体系统指数同步结论,并给出了同步的收敛速度。同时,理论排除了事件触发控制过程中的芝诺（Zeno）现象。数值仿真结果进一步验证了理论分析的有效性。     

格的模糊滤子与模糊素滤子的度量

主要研究了模糊代数中格的模糊（素）滤子的度量。首先给出了模糊（素）滤子度的新概念,并利用模糊（素）滤子度讨论了格的模糊子集是模糊（素）滤子的程度。其次,利用格的模糊集的（强）水平集得到了模糊（素）滤子的等价刻画。最后,讨论了任意多个模糊子集的交、直积的模糊（素）滤子度以及格的模糊子集在同态映射下像与原像的模糊（素）滤子度的性质。     

软I-代数

将I-代数与软集相结合,提出了新概念软I-代数,并研究了它的基本代数性质,证明了两个软I-代数同构当且仅当它们的基础软集同构。     

事件触发控制多智能体网络点对点一致性

针对具有领导层与跟随者层的多智能体网络点对点的一致性问题进行了研究。为了有效降低多智能体一致性控制协议的更新频率,同时为避免芝诺现象的产生,采用了周期采样与事件触发控制相结合的方案,实现了多智能体网络的点对点一致性。进一步,根据李雅普诺夫稳定性理论,通过建立线性矩阵不等式,给出了领导层与跟随者层网络达到点对点一致性的充分条件。最后,数值仿真进一步验证了理论结果的有效性。     

亚BCI-代数的新型软正关联理想

给出了亚BCI-代数正关联理想的概念,讨论了亚BCI-代数正关联理想与理想的关系。将软集的参数集赋予亚BCI-代数,提出了亚BCI-代数新型软正关联理想的概念,举例说明了它与通常的软正关联理想不同。研究了亚BCI-代数新型软正关联理想与新型软理想之间的关系,讨论了亚BCI-代数新型软正关联理想在软集运算下的运算性质,最后分别利用对偶软集和软集的水平集,给出了亚BCI-代数新型软正关联理想与正关联理想之间的等价刻画。     

基于间歇事件触发控制二阶多智能体网络的一致性*

针对二阶多智能体网络在无向连通拓扑结构下的间歇控制一致性问题,引入了合适的事件触发控制算法,该算法能够有效的减少控制器的更新次数。同时,模型中的每个智能体具有非线性项,使得多智能体网络更为实际。采用Lyapunov-Krasovskii泛函方法,对网络进行了一致性分析,给出了事件触发控制算法下二阶多智能体网络趋于一致的充分条件,得到了网络通讯间隔的要求,并排除了Zeno现象。最后,数值仿真结果进一步验证了理论分析的正确性。