在最小时刻tmin介入切换对系统稳定的影响

针对系统在稳定运行过程中突然出现时变不确定因素的干扰,在短时间内有可能造成系统崩溃或非正常工作的问题,采用最小（临界）时刻介入切换控制的方法,研究了一类线性切换系统,使系统最大限度地免于不确定因素的超强干扰,在短时间内恢复正常运行。仿真结果表明,该介入切换使系统在短时间内能恢复正常运行。     

高中数学教学中数形结合法的运用探究

数形结合法是学生从基础教育阶段就会开始接触到的一种学习方法,而在高中数学知识的学习中,无论是数学知识的记忆还是解题,都离不开数形结合法的运用。因而本文主要从分析数形结合法的基本内涵出发,探究了高中数学教学中运用数形结合法的重要意义,并在此基础上提出了高中数学教学中合理运用数学结合法的几点建议。     

计算机的数据分析在应用数学中的作用研究

随着信息技术的发展,各个领域也发生了翻天覆地的变化。在教育领域,信息技术也得到了广泛的应用,应用数学也在信息技术的支持下得到了飞速发展。计算机的数据分析为数学建模和离散数学的线性回归提供了数据分析和统计,使应用数学对计算机的应用性更强。本文主要分析了计算机的数据分析在应用数学中的应用,期望能够拓宽应用数学的研究范围,丰富学生的学习理念,推动应用数学的健康发展。     

基于大数据技术与云计算的智慧校园应用研究

随着计算机技术的快速进步及其在各行业的广泛应用,大数据和云计算已成为信息时代最关键的技术之一。在此背景下,针对校园中的数据信息规模较大、种类繁杂等问题,分析基于大数据技术与云计算的智慧校园,重点分析了智慧校园的体系架构,以期为相关研究提供借鉴。     

基于模糊方法的切换系统稳定性研究

从实际出发提出切换系统进行模糊切换的必要性,给出模糊切换的关键因素即隶属度的确定方法.本文首先将切换系统转化为T-S模糊模型系统,这是一个非线性系统,根据克拉索夫斯基定理,给出判定此系统在原点小邻域内渐近稳定的条件,进而确定隶属度函数.大量的仿真结果证实,本文提出的使切换系统稳定的模糊方法是切实有效的.     

求解极坐标系下反应扩散方程的紧致隐积分因子方法

反应扩散方程在物理、化学和生物等领域有着重要的应用.以往的工作主要在矩形区域上考虑求解,本文研究圆形和环形区域上求解反应扩散方程.首先将反应扩散方程写成极坐标形式,利用二阶有限差分方法在空间r方向和θ方向分别进行离散.将网格上的数值解以矩阵形式表示,并且将微分算子离散成矩阵形式,从而得到紧致形式下的非线性常微分方程组,然后应用隐积分因子方法求解该非线性常微分方程组.紧致隐积分因子方法不仅降低了存储量,而且在每一个时间层只需要求解局部的非线性代数方程组.最后给出数值算例,选取带有精确解的反应扩散方程以及Schnakenberg模型,在圆形和环形区域上求解反应扩散方程组,数值结果显示该方法能够快速且准确地计算.     

一类不确定切换系统的鲁棒状态反馈镇定

研究了一类扰动项不满足匹配条件的不确定切换系统的鲁棒镇定问题.在每个子系统均不能镇定的情况下,利用完备性条件和多李雅普诺夫函数方法,分别得到了不确定切换系统可镇定的充分条件.状态矩阵和控制输入矩阵同时带有时变、未知且有界的不确定性,基于凸组合技术和LMI方法,设计出鲁棒状态反馈控制器及相应的切换策略,使得闭环系统在其平衡点处是渐近稳定的.最后仿真结果表明所设计的控制器及切换策略的正确有效性.     

变时滞不确定组合系统基于观测器的鲁棒镇定

研究一类孤立子系统中状态及控制输入均含有时变时滞,且互联项也含有时变时滞的不确定组合系统基于状态观测器的鲁棒控制问题.基于一组线性矩阵不等式（LMIs）解的存在性,并依据Razumikhin-type理论和Lyapunov稳定性理论,给出了保证系统可鲁棒分散镇定的充分条件及相应控制器的设计方法.分散控制器可通过求解一组LMIs得到.最后,利用一个数值例子验证了所给设计方法的有效性.     

基于矩阵特征值在卫星遥感图像处理中的应用研究

随着电脑的大众化和软件技术的提高,从事遥感研究的学者们开始使用新的技术方法来提取遥感信息,但是在这个遥感图像处理的过程中,由于诸多因素,图像的几何学歪曲变得不清晰,其中一些方法也导致了图像质量的下降或降低。作为信息化时代的产品和工具,矩阵特征值在遥感图像处理的研究中具有广泛的感知范围、快速获取信息以及丰富的信息等重要的优点,对遥感图像进行特征提取研究是非常实用的,且具有实际意义和良好的职业前景。因此,本文将会对矩阵特征值在卫星遥感图像处理进行深入探究。