一种新型非线性偏最小二乘方法研究及应用--基于Chebyshev多项式改进的PLS方法

在实际生产过程中，过程变量之间往往存在大量相关关系，甚至非线性相关关系。过程变量间存在线性相关时，可采用偏最小二乘方法(Partial Least Squares，PLS)计算模型参数，但由于PLS方法采用线性关系来联系输入和输出因子，因而并不能有效地应用于非线性较强的过程。在这种情况下要对变量进行有效的压缩维数．需要采用非线性PLS方法。基于Chebyshev多项式改进的多元多项式PLS方法，是一种新的非线性PLS方法。该方法利用Chebyshev多项式的正交性质和递推性质，将过程输入变量正交化、线性化后，再应用PLS方法计算模型参数并还原，从而得到比较精确的模型。由于该方法综合考虑了输入变量的自相关和输入变量间的协相关关系。能够更有效地表达过程变量间的非线性关系，因此其对非线性过程的研究提供了新的思路。     

亏损矩阵特征子空间的分解与若当链一般形式

对于复数域上的方阵A，用(λi-A)^j的列空间及其一个余子空间与特征子空间的交可以找到具有相同长度的若当链首元中心，从而得到求若当链的一种方法．特征子空间可以分解成这些中心的直和,再根据若当链上不同位置的向量的运算关系，可得出若当链的一般形式.     

利用矩阵的初等变换对矩阵特征值与特征向量同步求解的再探讨

[1][2]给出了利用矩阵的初等行变换达到对矩阵的特征值与特征向量求解的方法。本对此方法给出一个改进措施，使这个同步求解方法更加完善。     

关于限制性手写体汉字的一种识别方法

成功地提出了关于限制性手写体汉字的一种识别方法,并在486 DX/66 PC机上进行了模拟实验,取得了一定的效果。对于经预处理后的手写体汉字,采用结构识别法、统计决策法和模糊数学法相结合的一种方法。另外,提出了对相似文字的识别方法。     

四元数矩阵的右特征值与三种奇异值的一些不等式

给出了四元数矩阵的右特征值与三种奇异值的一些不等式。这结结果推广、改进了Ｍｉｃｈａｅｌ Ｉ．Ｇｉｌ，Ｔ．Ａｎｄｏ和Ｃ．Ｋ．Ｌｉ的相应结论。     

焊接缺陷的超声回波特征分析与模式识别

研究了以自回归模型谱为特征，进行焊接缺陷的超声回波模式识别的方法，根据线性判别原理建立了判别函数，利用所提取的特征值对焊接缺陷进行了模式分类，结果表明自回归模型谱在超声缺陷的模式识别中是一良好的特征量，各类目标具有比较清晰的类边界。     

两种广义逆矩阵A~-的理论证明

给出了秩为ｒ的分块矩阵的两个性质，从而给出了两种广义逆矩阵Ａ－的理论证明     

特征关系与工艺决策

从并行工程的原理出发,提出了一个基于特征的并行 CAPP 系统.在特征建模的基础上,系统能够推理特征之间的关系,产生零件的特征向量图;利用加工知识库,通过动态规则匹配,系统可以确定特征的加工方法、加工参数及其加工顺序;通过优化确定最佳的工艺计划.     

基于离线训练的二维灰度特征向量快速目标搜索算法

本文以运动图像中的目标搜索为背景,根据模式识别和图像处理的基本理论,提出了一种基于离线训练的二维灰度特征向量模式匹配的快速目标搜索算法.首先离线在样本图像中对二维灰度特征向量模式进行训练,然后在线对运动图像提取二维灰度特征向量,进行模式匹配,搜索运动目标.     

向量空间的模结构分解

将数域F上n维向量空间视为数域F上多项式环F[s]上的模，给出了向量空间的模结构分解，指出任一数域上的向量空间都可表示为若干多项式环上循环模的直和形式，特别讨论了复数域和实数域上向量空间的分解情形，引入了变换(或矩阵)的特征值对应的生成根向量的定义，得到了循环模的生成元与变换的生成根向量之间的关系。