布尔矩阵在树的判定中的应用

树的邻接矩阵在电子工程、计算机领域有重要应用.定义了图的布尔矩阵,给出了树的标准型,并且应用标准型给出了树的判定方法和算法,用计算机实现了该算法.     

模糊广义最小偏差法的强保序性条件

依据模糊一致矩阵中元素与权重的关系,得到了模糊互补判断矩阵的一类广义最小偏差法,并给出在增加一个或一组新元素时的强保序性条件.     

谱映像定理在欧氏空间中的另类证明

以泛函分析中的谱映像定量为基础,利用矩阵可以约化为若当型的特点,用一种非常简便的方法证明了欧氏空间中的谱映像定理,给出了一类矩阵指数特征值与原矩阵特征值之间的关系,并给出具体的实例验证结果的有效性.     

非奇H-矩阵的两个子类

给出局部(α,β)-双对角占优矩阵的相关概念。对于给定的复矩阵A,在严格局部(α,β)-双对角占优及不可约局部(α,β)-双对角占优矩阵的条件下,通过建立合适的正对角阵X,得出B=AX为严格α-对角占优矩阵或不可约α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇异H-矩阵的两个实用判别准则。所得结果表明,提出这种延伸的局部(α,β)-双对角占优矩阵的概念,是对矩阵的对角占优理论的完善,是研究H-矩阵、M-矩阵的有力工具。这不仅促进了矩阵理论本身的发展,而且为计算数学、控制论等相关领域的研究奠定了更加坚实的基础。     

灰度共生矩阵与Sobel算子结合的图像检索方法

为了加快基于纹理的图像检索的速度，提出了一种灰度共生矩阵和Sobel算子结合的图像检索方法．该方法克服了灰度共生矩阵算法在表示纹理特征时计算量过大的缺点，又较好地保留了灰度共生矩阵算法的优点．实验结果表明，该方法取得了较好的检索效果．     

离散广义系统的正实性分析

目的研究离散广义系统严格正实分析和控制问题．方法使用分块矩阵、等价变换等代数方法，证明了离散广义系统严格正实的充分必要条件．结果得出了等价情形的新正实定理．结论为寻找用简单方法通过线性矩阵不等式（LMI）构造正实反馈控制器，进一步处理非正实系统实现问题奠定了理论基础．     

大规模网络独立方程建立与计算的系统化研究

借用网络图论与矩阵代数，通过对大规模网络割集电压的独立方程分析，提出大规模网络的系统化计算法，进而确立了组成大规模网络的元件参数与描述该网络相应矩阵中元素间的对应关系．这种方法使大规模网络的分析计算简便化．     

基于混合智能算法的自动组卷问题研究

针对随机选取法和回溯试探法组卷方式的不足和缺点，提出一种新的具有通用性的自动组卷算法．算法的核心是将组卷系统应用矩阵理论方法建立多目标优化的数学模型，采用权重系数法将多目标转化成单目标。解决了多个目标相互冲突的问题，并对这个数学模型的各个约束条件进行了详细的讨论．将遗传算法引入模拟退火算法中，设计了求解组卷系统问题的混合算法．     

Riccati方程初值问题的Haar小波数值解法

求解微分方程初值问题是小波分析在数学上的一个重要应用。在已有的利用Haar小波求解微分方程方法的基础上，对求解Riccati方程初值问题的离散化过程进行了改进，减小了运算量。数值实验表明，该方法在数值上精度略好于文献中利用Haar小波求解微分方程的方法。     

时滞系统输出动态反馈H-infinity控制——LMI方法

考虑线性时滞系统输出动态反馈H∞控制问题,通过求解动态反馈控制器以实现给定的干扰抑制水平及指数稳定性.基于适当的状态变换,结合相应的Lyapunov-Krasovskii泛函设计方法,导出了以双线性矩阵不等式表述的检验控制器与泛函存在性的时滞相关性判据,较之于时滞无关性条件具有较小的保守性.通过引入待定参数集的方法,实现控制器与泛函的适当参数化,从而利用矩阵变换与运算技巧将控制器与泛函的存在性判据归结为关于参数集的线性矩阵不等式可解性条件,其数值解可以通过凸优化算法有效地求解.