二阶三点边值问题两个正解的存在性

利用Guo-Krasnoseskill's锥拉伸与锥压缩型不动点定理及格林函数的性质,研究了非线性二阶三点边值问题,获得了其正解存在性的新结果.在此基础上,给出了此边值问题两个正解存在性的几个充分条件.推广和改进了以前文献的相关结果,因此本文在边值问题的进一步研究方面具有一定的理论意义.     

关于Ｓｔｅｉｎｅｒ Ｌｅｈｍｅｓ定理的４个推广猜想的研究

著名的Steiner—Lehmes定理旨在一定条件下判断1个三角形是否为等腰三角形,而王彦海把题设条件替换成了各种形式,并提出了9个猜想．用吴方法和MMP软件证明了其中的3个,提出并解决1个新的猜想．余下的几个猜想由于题设条件转化成代数条件的多项式次数较高,MMP软件运行时间太长而未能得到期望的结果．     

一类离散动力系统的混沌研究

主要研究Kopel系统的混沌行为．首先,应用中心流形定理和分岔理论,证明了系统会发生倍周期分岔;然后,通过计算最大李雅普诺夫指数,确定了系统中混沌行为的存在;最后,数值模拟的结果显示了与理论分析的一致性．     

地震波作用下抗滑桩的失效机理

目前有关地震荷载作用下滑坡体上抗滑桩的失效机理还不清晰,对其与震波的响应机制还存在模糊认识,为了有效解析地震波与抗滑桩锚固体系间的相互作用机理,以极限分析的上限定理为工具,在确定坡体潜在滑动面的条件下,从能量角度定义了抗滑桩锚固体系的安全性,研究了地震荷载作用下滑坡锚固体系的能量输入与耗散机制,分析了导致滑坡启动和锚固体系失稳的震波特征,并给出了其临界值的计算模式。最后,通过算例表明震时抗滑桩失效是在特定方向和大小的地震荷载反复作用下损伤间断性累积的结果。     

波尔克定理与轴测投影过程的程序模拟

从投影的基本概念出发,以波尔克．施瓦兹定理为计算依据,以CAD为图形支撑工具,可以实现轴测投影过程的程序模拟,自动创建各类轴测图,也包括所有基本视图和辅助视图。制图教学辅助软件ACADProjector采用了对线、面、实体的灵活操控,精确重现投影基本规律框定的投影线、投影面、实体之间的空间关系,实现了各类轴测投影的创建与反求。这样一种处理方法为三维重建和投影技术研究提供了新的思路。     

一个新的函数形式单调类定理及其推广

定义了^ω-族的概念,给出了^ω-族的函数形式单调类定理,并且将其推广。     

一类脉冲泛函微分方程正周期解的存在性

利用范数形式的锥拉伸和锥压缩不动点定理研究一类脉冲泛函微分方程的正周期解问题．首先给出证明本文主要结果要用到的主要引理,然后给出了这类方程正周期解存在性的若干结果．     

一类带p-Laplacian算子三点边值问题的可解性

在f满足某种增长条件下,讨论了一维p-Laplacian算子边值问题,得出非平凡解存在的一个充分条件．     

含有卷积核的线性Volterra积分微分方程的数值解

利用不动点定理证明了含有卷积核的线性Volterra积分微分方程古典解的存在性与唯一性．讨论了用Taylor公式求解该类方程的方法,并通过几个具体的例子说明这种方法的精确性、     

一类广义混合向量拟平衡问题解的存在性及稳定性

文章在局部凸的Hausdorff拓扑向量空间中,利用非线性标量函数结合Kakubani-Fan—Glicksberg不动董定理,给出了广义混合向量拟平衡问题解的存在性定理。然后在Banach空间中给出了解的稳定性定理。