差集和差集偶理论的轨道规律

关于差集或差集偶的乘子定理和乘子猜想,可以通过轨道的方法判定差集或差集偶的不存在性. 通过对素数p在v阶Abel群G上所生成的轨道规律的研究,提出了阶数v是单个素数和2个素数乘积形式的轨道长度和轨道数的规律,并证明了其正确性. 利用这种规律可快速判断出特定参数的差集或差集偶的不存在性.     

具有混合时滞模糊神经网络的全局指数稳定性分析

主要研究一类具有混合时滞的模糊神经网络.运用不动点定理,M-矩阵理论和一些分析技术,得到了唯一平衡点存在和全局指数稳定的充分条件.实例证明了所得结果的有效性.     

城郊结合区域输油管布置的优化模型

研究了如何布置输油管,使得建立管线费用最省的问题.以管线建设费用最少为目标函数,将实际问题转化为在坐标系上找一点使得该点到两厂的距离及其纵坐标之和达到最小,利用费马定理,极值定理,取得公用管道交接点,从而使管道最短,费用最小.     

分组M-正交随机场的强极限定理

利用M-正交序列的最大值矩不等式及求和法,在适当的条件下,给出分组M-正交随机场的强极限定理.它是独立情形的推广.     

欠驱动无人水下航行器三维轨迹跟踪的反步控制

针对欠驱动无人水下航行器(underactuated unmanned underwater vehicles,UUVs)三维轨迹跟踪控制问题,本文有别于传统反步法中基于视线法设计姿态角误差变量的思路,提出了一种定义虚拟速度误差变量的反步控制器设计方法,能够有效避免传统反步法控制律设计时存在的奇异值问题,简化了传统反步法复杂的计算过程;设计了欠驱动UUV的三维轨迹跟踪控制器,给出了系统的误差方程,基于Lyapunov稳定性理论证明了系统在定常外界扰动下的鲁棒性和稳定性;仿真结果表明本文提出的UUV三维轨迹跟踪反步控制方法收敛、有效,能够实现欠驱动UUV对时变三维轨迹的精确跟踪控制.     

基于分层空间的Rao-Blackwellised化粒子滤波算法

针对于粒子滤波在目标跟踪里面粒子使用率低且单一等问题,提出一种基于分层空间的Rao-Blackwellised化粒子滤波算法。该算法通过Rao-Blackwell定理将线性变量边缘化从而减少状态空间维数,提高估计精度。在满足同等精度要求时,可大大减少所需粒子数目,因而大大降低计算负荷;分层理论可以把粒子空间分成多重空间,利用权重实现合理分配粒子,可以提高相关估计的准确性。实验结果表明,所提算法的均方根误差相比传统算法降低了50%,精确度在每个仿真时间内都有提高。     

球极平面逆投影迭代谱聚类算法

提出一种相似矩阵迭代修正并聚类算法, 分为偏振定理的谱分离数据和球极平面逆投影的几何分离数据两步. 首先将数据谱分解, 得到低维距离矩阵; 然后投影到双随机矩阵, 隐式进行一次球极平面逆投影, 几何对称分离数据; 最后解算投影后坐标, 得到新相似矩阵. 实验在人工合成数据和自然数据上进行, 结果表明所提出算法修正了数据的相似度, 并获得了正确的聚类个数, 对尺度参数变化有较强的鲁棒性, 聚类性能比修正前有较大提升.

     

次弱可换映射的一个公共不动点定理

证明了一个关于度量空间上次弱可换映射的公共不动点定理，统一和发展了文献［４，５，６］中的结果。     

基于贝叶斯理论的水文多模型预报

水文预报对于防洪、抗旱以及水资源调度等具有重要意义。水文预报通常依靠水文模型来完成,由于受到不同流域特点、产汇流机制等的限制,每个水文模型都具有各自的特点及适用区域。单一模型具有非常大的水文预报不确定性,为了解决单一模型局限性的问题,多模型水文预报常作为降低水文预报不确定性有效方法之一。选用三种常见的水文模型:时变增益水文模型、新安江模型和萨克拉门托模型,在珠江飞来峡流域进行分布式建模,采用相同的输入与初始场,三个模型独立进行模拟,然后对比三个模型的结果,并进行贝叶斯多模型加权平均和简单平均得到多模型平均结果,研究结果表明,贝叶斯模型处理后的结果要比单个模型模拟结果和简单平均处理后的结果准确率高。     

一类非线性系统降维观测器设计

讨论了一类非线性系统的降维观测器设计问题.借助于微分中值定理,给出了一类非线性系统降维观测器存在的充分条件.该条件是以线性矩阵不等式的形式给出的.而且观测器设计方法不仅适用于可微Lipschitz非线性系统,还适用于可微非Lipschitz的非线性系统.最后给出了两个仿真算例以验证所给方法的效果.