高阶边值问题周期解的存在性

用变分方法研究高阶边值问题{（-1）^n＋1u（2n＋2）＋∑k=1^n（-1）^kcku^（2k）-α（x）u＋f（x,u）=0,0〈x〈L, u^（i）（0）=u^（i）（L）=0,i=0,2,…,2n. 在X=H^n＋1（0,L）∩H0^n（0,L）中的非平凡周期解的存在性．     

五阶非线性和高阶色散作用下超高斯脉冲的传输特性

从非线性薛定愕方程出发,用变分法得出了描述锐度因子为不同自然数的超高斯脉冲在光纤色散(高阶和二阶)和非线性(三阶和五阶)作用下传输的微分方程组,用龙格-库塔算法对微分方程组进行数值求解,结果表明对于给定的较小的光纤色散和非线性系数,都存在特定的三阶和五阶非线性系数使非线性有效地对高阶和二阶色散给脉冲传输造成的展宽影响加以补偿,此时超高斯脉冲在光纤以近似保形的状态稳定传输。当色散系数与非线性系数之比太大时脉冲将被无限展宽。     

Y形铁氧体波导锁式开关设计

本文用保角变换和变分法相结合,算出Y形退磁铁氧体结的谐振频率,还算出开关各部分的阻抗变化。这些计算都为x,Ka波段的开关所证实。     

拉普拉斯变换下液固耦合问题的有限元计算

对液固耦合问题进行了拉普拉斯变换，建立了拉普拉斯空间的泛函，导出了有限元方程，并采用快速傅里叶变换进行反演。算例结果表明，对液固耦合问题采用拉普拉斯变换的有限元计算有限元方程与拉普拉斯数值逆变换结合求解是行之有效的方法。     

三阶色散对光纤中高斯型脉冲传输特性的影响

从含修正项的非线性薛定谔方程出发,采用变分法,导出了在三阶色散情况下光学高斯型脉冲参数随传输距离的演化方程组;在此基础上,求出了振幅与脉宽、频率与啁啾、脉宽与啁啾之间的三个重要约束关系;并进一步得出了脉宽随传输距离演化的解析解;讨论了三阶色散对光纤中高斯型脉冲传输特性的影响.     

一种基于变分法的物料滑落轨道结构模型

在众多工农业生产场合中,存在需将物料成品或半成品沿一定结构形状的轨道自然滑落的情况。要提高生产效率,减小物料在一定边界条件下的总滑落时间,滑落轨道的结构形状对滑落时间的影响就显得尤为重要。为寻求物料滑落轨道的最佳结构形状,本文分析了变分法的原理与应用特点,获取了结构优化的数学模型,具有一定的实际应用参考价值。     

熔锥型单模光纤耦合器的一致性模型

由于熔锥型光纤耦合器几何形状的特殊性,其耦合特性的研究通常是对于不同的区域采用不同的近似模型。构建了一个可以同时对耦合器各个区域耦合特性进行仿真的一致性模型。选取适当的连续函数描述锥形曲线和横截面形状;采用归一化的三角分布和高斯分布的加权叠加实现了模场沿耦合器各区域的连续变化。利用变分法和局部模式理论,推导出了耦合器任意位置处的耦合系数计算公式。该模型考虑了熔融区的纤芯效应,考虑了锥形区的耦合效应,是一个更为精细的理论模型。数值模拟结果显示,该模型可为光纤耦合器和波分复用器的制作提供理论指导。     

空间桁架梁固有振动的能量变分解析解

目前人们对空间桁架梁的振动特性研究得较少,该文首先采用Timoshenko梁的连续化模型来模拟空间桁架梁,推导得到了空间桁架梁的等代抗弯刚度和等代抗剪刚度,并采用能量变分法对空间桁架梁的固有振动进行分析,给出空间桁架梁的竖向振动频率和振型的解析解。然后采用有限元软件ANSYS对几种不同算例进行模拟,通过模态分析得到空间桁架梁的频率与振型。将能量变分法求得的频率解析解与有限元分析求得的频率数值解进行对比,结果基本上是一致的,将两种方法得到的振型对比,结果吻合良好。该文所提出的能量变分解析解可供空间桁架梁的工程设计参考。     

基于能量变分法的预制混凝土箱梁畸变效应分析

在预制混凝土箱梁设计分析时,结构畸变效应对桥梁变形的影响不可忽视。基于能量变分法,在建立预制混凝土箱梁的畸变效应微分方程的同时,给出计算预制混凝土箱梁的畸变双力矩和畸变角的理论公式,计算分析了箱梁横截面的高度、倾角和顶板宽度等参数对结构畸变效应的影响。结果表明：在跨中处,箱梁的畸变角和畸变双力矩均为最大值,二者沿梁长方向逐渐减小,直至趋近于零;箱梁的畸变双力矩和畸变角随截面高度的增大均有减小,但二者的变化程度不同;随着截面倾角和顶板宽度的增大,箱梁的畸变角和双力矩均有增加,变化程度不明显。