统一屈服准则与变分法求解圆板均布极限载荷

为获得均布载荷下简支圆板极限载荷统一解析解,以最小势能原理、刚塑性第一变分原理以及统一屈服准则(unified yield criterion,UYC)比塑性功进行联合解析.获得的解析解为圆板半径a、材料屈服极限σ_s、板厚h以及屈服参数b的函数.由该解可导出Tresca解、Mises解、双剪应力屈服(twin shear stress,TSS)解.与传统的Tresca解析解及Mises数值解比较表明:获得的TSS解和Tresca解分别为计算结果的上下限,该Mises解析解与传统的Mises数值解基本一致,二者误差仅为4.2%.分析表明:随着圆板厚度减小,挠度增加;圆板半径增加,极限载荷增加.     

考虑合力作用点位置的主动土压力计算

从滑动土体整体静力平衡方程出发,推导了坡面起伏,且有不均匀超载,墙背倾斜,黏性填土等一般情况下的主动土压力泛函极值的等周模型。在此基础上,引入拉格朗日乘子,将主动土压力问题转化为确定含有两个函数自变量的泛函极值问题。依据泛函取极值时必须满足的欧拉方程,得到了对数螺旋线的滑裂面函数和沿滑裂面分布的法向应力函数。结合边界条件和横截条件,主动土压力泛函极值问题进一步转化为以两个拉格朗日常数为未知量的函数优化问题。通过算例表明,对于一般土体,在作用点位置系数下界限处,主动土压力最小,滑裂面为平面;随着作用点位置的上移,主动土压力呈非线性增长,相应滑裂面为对数螺旋面,在作用点位置系数上界限处,主动土压力达到最大。在作用点位置系数上下界限处所对应的主动土压力构成的数值范围,包含了各种挡墙变位模式下的主动土压力。通过算例对比分析,采用库仑土压力理论进行的抗倾覆设计存在安全系数偏低的缺点,应该根据主动土压力和作用点位置的区间估计来指导设计。     

对H-W原理和H-R原理的重新论证

分析了弹性体的本关系和能量密度的本性质,在弹性力学最小势能/余能原理的基础上,用Lagrange乘子法重新论证了Hu-Washizu原理/Hellinger-Reissner原理。结果表明:H-W原理要么是乘子待定的三类变量原理,要么是乘子被消的二类变量原理;H-R原理是乘子待定或者乘子被消的二类变量原理。     

电场对InAs/InAlAs圆形截面量子线中激子态的影响

基于有效质量包络函数近似理论,采用变分法计算了InAs/InxAl1-xAs圆形截面量子线中的基态激子结合能和发射能.计算过程主要考虑了量子线半径、材料组分和外加电场的影响.理论研究表明,随着量子线半径的减小,激子结合能先增大到最大值,然后继续减小;Al组分越高,激子的结合能越高;较小强度的外加电场对激子结合能影响不大...     

基于层先验的快速视频去雨算法

为了解决当前去雨算法恢复效果差、时效性一般的缺陷,提出了一种结合时间方向梯度与水平方向梯度的快速视频去雨算法.首先,将有雨图像分为背景层和雨痕层,并用背景层的时间方向梯度和雨痕层的水平方向梯度以及各层对应的预训练高斯混合模型作为先验条件,构建模型函数;其次,利用半二次分裂法对所得非凸函数进行等效变换,获得用于最小化的目...     

异型材拉拔模具设计的变分方法

采用了变分法原理,对异型材拉拔模具设计的方法进行了研究．初步实践表明,拉拔模具设计采用变分的方法可应用计算机进行辅助设计,是简便、易行的方法,已成功地用于梅花轴形件的拉拔模具设计     

非线性轴向不均匀自聚焦光纤轴对称场的变分解

本文用变分法求出了非线性轴向不均匀自聚焦光纤轴对称场的解析解。对于线性情形,变分解与其他文献的结果相同。     

壳体的有限元线法分析(Ⅰ)——基本理论

本文从退化壳理论^[6]出发构造了任意曲面壳体的四边形有限元线法^[1][2]单元.该单元满足C⁰连续,为协调单元.对于所构造的单元,本文从最小势能原理出发推导出用该单元作壳体静力计算的控制微分方程和边界条件,得到一致的线法方程体系.全文共分两篇,此为上篇,主要介绍基本理论,数值算例将在下篇中给出.     

挡墙后黏性填土中破裂面曲线的一种解析解

在传统的库仑土压力理论中，刚性挡墙后填土中的破裂面被假定为平面。然而，一些室内试验和现场测试结果均已证明了实际破裂面为曲面。以挡墙后黏性填土中的破裂面为研究对象，以竖向微分单元法为基础，利用可动边界变分原理推导了主、被动状态下破裂面曲线的微分方程，并对该方程进行求解。结果表明，当墙背光滑时，填土中的破裂面和破裂角均与库仑土压力理论相同；当墙背粗糙时，通过勒让德变换得到主、被动破裂面曲线的解析解，此时破裂面为曲面。最后，讨论填土的物理力学参数和墙背摩擦因数对破裂角的影响。     

一种获取包络蜗杆的最佳工具母面的数学方法

将变分法引入包络蜗杆传动啮合理论，提出了一种在有效保证包络蜗杆传动质量的前提下获取包络蜗杆的最佳工具母面的数学方法，并对回转体包络蜗杆传动建立了反求蜗杆工具母面的变分法模型，最后给了了该模型的求解方法。