一类二阶时滞微分方程非局部共振问题解的存在性与唯一性

利用Mawhin连续性定理研究了一类具有时滞的二阶微分方程三点共振边值问题,获得了该边值问题解的存在性和唯一性的一些新的结果。     

基于工作过程的戴维南定理学习之探讨

电工基础是一门理论性实践性都很强的专业基础课程,这门课程所涉及的定理,可以说在电子类专业中算是较多的,是多年来学生普遍反映较难学的一门课程,文章以戴维南定理为例,就如何讲好戴维南定理提出了自己的看法,由模拟仿真到定理得出再到后期实验验证,由感性认识到理性认识,再到实践升华,按照这样的思路,层层递近,把抽象的定理变成直观的,学生能触手可及的东西。这种基于工作过程的授课模式适合大多数基础薄弱的高职生,经多年的实践验证,学生真正做到了学有所获,学有所得。     

非Lipschitz条件下由一般鞅驱动的倒向随机微分方程解的存在性

经典的倒向随机微分方程以布朗运动做为干扰源,布朗运动是一种理想化的随机模型,从而使倒向随机微分方程的应用受到了限制.文中研究了以连续局部鞅为干扰源的倒向随机微分方程,在生成元满足一种非Lipschitz条件下,通过构造一个函数列的方法,利用Lebesgue’s控制收敛定理和常微分方程的比较定理,证明了其解是存在的并且是唯一的,对经典的倒向随机微分方程进行了推广.     

一类四阶两点边值问题正解的存在性

主要利用锥压缩和锥拉伸不动点定理研究了一类四阶非线性两点边值问题正解的存在性.     

一类非线性方程近似解的改进Newton法

对具有任意阶导数的函数在一组线性无关的函数组下进行Taylor展开,取展开式的前2项作近似,给出在不同基函数时的改进牛顿法迭代公式,并对误差进行了分析。最后利用Matlab对一些非线性方程的近似解进行计算,并与其他算法的结果相比较。结果表明,该方法有明显优势,特别是在初始值远离近似解时收敛速度更快。     

建筑设备监控系统常用通信介质的特点及特性阻抗

从实际应用的角度出发,阐述了建筑设备监控系统目前常用通信介质双绞线,同轴电缆及光纤的实用特点,应用场合,并就双绞线,同轴电缆的特性阻抗等给出了分析计算方法.     

电弱磁单极子的存在唯一性

电弱磁单极子在电弱唯像论中有重要的应用。采用动态打靶的方法证明了在电弱理论下这种磁单极子的存在唯一性,同时也得到了解在原点的渐近估计。     

基于重构滤波的非正弦时域正交调制实现方法

为了降低非正弦时域正交调制的实现复杂度,提出了一种基于重构滤波理论的调制实现方法。将时限带通椭圆球面波函数的重构公式应用于调制中,能够实现可变采样速率调制,有效降低所需存储采样点的数量、提高系统的工作频率。给出了该方法的实现框图,并通过理论和仿真方法分析了重构信号的精度和系统调制的复杂度。结果表明,与传统方法相比,该方法能够降低调制的复杂度及对系统硬件资源的要求,灵活性高、易于实现。     

投资模型中关于收益率的强偏差定理

利用似然比的概念,结合上鞅的性质,研究了投资者关于收益率向量的估计分布和真实分布之间偏差的一些极限性质,得到了不等式表示的有关收益率一类强偏差定理.证明过程中给出了将条件矩母函数方法应用于研究收益率偏差的一种途径.     

‘t Hooft磁单极子的存在唯一性

采用动态打靶的方法证明了‘t Hooft磁单极子的存在唯一性。