基于Logistic回归惩罚函数的遗传位点分析

探讨将基于惩罚函数的变量选择方法应用到遗传位点分析.以2016年9月16日的全国研究生数学建模竞赛B题的数据为例,首先对每个位点的碱基对(A、T、C、G)编码方式数值化处理,最后用数值化后的数据进行建模,并将单变量选择Logistic SCAD、组变量选择Logistic Group SCAD模型和双层变量选择Logistic cMCP模型定位到与遗传性疾病显著相关的遗传位点,分别与出题者提供的标准答案进行对比,结果显示双层变量选择Logistic cMCP模型能够准确的定位到与遗传性疾病显著相关的遗传位点.因此将其运用到具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析是值得研究的.     

基于Matlab和Excel的误差理论教学软件设计

针对误差理论与数据处理教学过程中存在的数据计算量大,学生理解困难等问题,提出应用Matlab和Excel软件相结合,实现人机交互,测量数据的自动读取及分析功能。应用到教学中,可以帮助学生理解数据处理的理论知识,直观观测到数据的变化趋势及实现数据的分析预测,有效提高教学质量。     

基于部分加权损失函数的RefineDet

针对目标检测网络单阶改进目标检测器（RefineDet）对类间不平衡数据集中小样本类别检测性能差的问题,提出一种部分加权损失函数SWLoss。首先,以每个训练批量中不同类别样本数量的倒数作为启发式的类间样本平衡因子,对分类损失中的不同类别进行加权,从而提高对小样本类别学习的关注程度;然后引入多任务平衡因子对分类损失和回归损失进行加权,缩小两个任务学习速率的差异;最后,在目标类别样本数量存在大幅差异的Pascal VOC 2007数据集和点阵字符数据集上进行实验。结果表明,与原始RefineDet相比,基于SWLoss的RefineDet明显提高了小样本类别的检测精度,它在两个数据集上的平均精度均值（mAP）分别提高了1.01、9.86个百分点;与基于损失平衡函数和加权成对损失的RefineDet相比,基于SWLoss的RefineDet在两个数据集上的mAP分别提高了0.68、4.73和0.49、1.48个百分点。     

使用长短期记忆网络预测NBA比赛胜负

深度学习与机器学习的方法已广泛应用于NBA(美国篮球职篮联赛)的比赛胜负的预测中,然而过去的方法未对过去几场比赛的数据进行建模,忽略了比赛双方近期状态的有效表示.为了解决这个问题,提出了基于长短期记忆(LSTM)网络的方法对NBA常规赛的比赛胜负进行预测.该方法分别以比赛中的两支球队过去几场比赛的数据作为LSTM的输入,以该场比赛结果作为输出,训练能够预测比赛胜负的模型.本质上是使用球队在该赛季的历史数据的平均值作为该球队的实力,以近几场比赛的数据序列作为该球队状态的体现.在实验中比较了其他几种预测NBA比赛胜负的方法(支持向量机、卷积神经网络、逻辑回归模型等方法),数据来自2014—2019年间的5个赛季的NBA常规赛数据.结果表明,模型的预测准确率达到(69.09％),高于其他几种模型.     

正则稀疏化的多因子量化选股策略

针对高维度数据集特征之间的复杂性,而传统的L1惩罚项不满足Oracle性质的无偏性,将逻辑回归弹性网（LR-Elastic Net）中的L1惩罚项替换为SCAD（Smoothly Clipped Absolute Deviation）和MCP（Minimax Concave Penalty）惩罚项,分别构建了LR-SCAD和LR-MCP模型,在保留稀疏性的同时满足了无偏性,并利用ADMM（Alternating Direction Method of Multipliers）算法进行求解。通过模拟实验发现,LR-Elastic Net模型能很好地处理特征存在相关性的小样本数据,而LR-SCAD和LR-MCP模型在特征存在相关性的大样本数据中表现较好;建立LR-Elastic Net、LR-SCAD和LR-MCP策略,并应用于沪深300指数成分股数据。回测结果显示,LR-SCAD和LR-MCP策略在股票相关性很强的数据中比LR-Elastic Net策略表现更好。     

考虑多因素的地区综合法推求设计洪峰流量——以西双版纳地区为例

为提高设计洪水的计算精度,建立了考虑多因素的地区综合公式推求设计洪峰流量。在西双版纳及周边区域内选取了10座水文站作为地区综合分析的参证站,提出了考虑流域面积、暴雨量、地形条件等多因素的地区综合法,并利用幂函数回归分析与最小二乘法推求出不同地形条件下设计洪峰流量的二元幂函数公式。结果表明:考虑多因素的地区综合法较考虑单因素的地区综合法计算的洪峰流量均值、C_v最大误差分别下降了约52%,8%。这是因为多因素地区综合法中考虑了暴雨及地形条件这两个影响洪峰流量的主要因素,使得其计算成果更具合理性。因此,利用考虑多因素的地区综合公式推求西双版纳地区设计洪峰流量更加合理,可提高计算精度。研究成果可应用于其他无水文资料地区。     

折光率法在蚕丝精练中的应用北大核心CSCD

为了快速估算蚕丝织物精练时的脱胶率和判断连桶次数,采用数显折光仪测定蚕丝精练液及其主要成分的折光率,建立了丝胶、纯碱、精练剂和折光率的两种线性回归模型,探究了温度对丝胶溶液折光率的影响,精练液折光率和蚕丝脱胶率的关系。实验结果表明:丝胶一元线性回归模型Y=0.1166 x-0.0027,折光率偏差小,计算简单,能更加便捷地反映丝胶质量浓度和蚕丝精练液折光率的变化规律;溶液温度升高,折光率会变小,高温下线性拟合较差,最佳测试温度是(25±2)℃;当连桶精练液折光率大于5.0后,脱胶率明显下降,需更换新桶。     

微合金化磁极钢板化学成分与磁性能的关系分析

采用多元线性回归分析方法分析微合金化磁极钢板化学成分与磁感应强度K、B100的关系，并用剩余碳含量的概念，得出显著性较高的磁极钢板磁性能与硫及剩余碳含量关系的回归式。     

X射线在炸药柱中衰减规律的试验研究

为了对武器进行X射线无损检测，必需掌握X射线在炸药中的衰减规律。通过试验测定，利用线性回归方法对不同情况下测得的X射线在某炸药中的穿透率进行拟合，分析拟合结果得出X射线在某炸药中的衰减规律。研究结果表明，X射线在某炸药中的衰减是比较明显的，其衰减规律符合三次方程形式。