一类(n+1)次多项式系统极限环的存在性(英文)

本文研究一类(n+1)次多项式系统极限环的存在性及无穷远奇点的类型.根据微分方程几何理论计算焦点量,考虑了系统的中心焦点问题,利用旋转向量场与广义Li′enard系统理论,获得了系统极限环存在的充分条件.同时利用Poincar′e变换,分析了系统无穷远奇点的类型.这些工作突破了已有结论关于系统阶数的局限性,因而具有更广泛的应用范围.     

永生的阶梯

西方学术界开始谈论一个新概念：技术奇点。 “奇点”一词来自宇宙学中的黑洞,质量被无限压缩至一个没有大小的点,平滑的时空在这一点断裂,在奇点中现有的物理规律不再有效。技术奇点的含意是：技术的进步可能由量变产生突然的质变,在极短的时间里彻底改变人类世界的状态。     

某些非线性边值问题的分支性态

用奇点理论的方法研究了一类带分支参数λ的非线性边值问题。这类方程形如（ｕ，λ）＝ｕ＂十Ｆ（ｕ，λ）＝０，边值条件形如ａｕ（０）十ｂｕ＇（０）＝０，ｃｕ（１）十ｄｕ＇（１）＝０而其中的非线性项Ｆ（ｕ，λ）是具有分支的余维有限的奇点．得到了这类问题的分支解的存在性及分支解的个数等结果。     

水力机械内部流动计算的一种新奇点法

提出了一种适用于奇点法解水力机械内部流动的进口边界条件给定方法，建立了直接解离散点涡方法计算薄翼平面环列翼栅的数学模型和算法，开发了相应的计算程序。实例计算结果与流场可视化实验结果对比分析表明，给出的方法较准确地描述了设计工况时叶栅进、出口的流动状态。     

轴对称问题线元上分布奇点的诱导速度势和诱导速度

本文给出轴对称问题线元上高次分布源和偶极在无界域中的诱导速度势和诱导速度的计算公式,可供用分布奇点法求解轴对称势流问题时参考.     

关于平面 n 次系统奇点指数为1的有限奇点的上界问题的讨论

通过具体例子,证明了平面n次系统奇点指数为1的有限远奇点个数的上界不小于(1/2)n(n+1)。为解决Hilbert第十六问题作了必要和基本的工作。     

工业设计不确定性的分析

本文以系统论的观点就产品设计中的造型设计，引入了形式自由度作为“设计”这一多维空间模式中的一个线索，重点分析了不确定性在设计中的成因及意义．同时，在设计模式的分析中首次提出了“奇点”的概念，这将对现代设计方法的研究和定量分析，ＣＡＤ的应用及软件开发提供一种新的思维方法．     

低浓度三分子模型的分支理论

本文讨论了低浓度三分子模型的奇点性态，证明了中心焦点是稳定的。并且应用分支理论对该模型进行了定性分析，给出极限环趋于奇点时的刻划。     

史密特触发器的一种新分析方法

运用GolvbitskySchaffer奇点理论分别分析了采用运算放大器和晶体管的史密特触发器电路,并得出了一些重要的结果和结论.尽管所用的奇点理论为局部理论,但它仍可以解决史密特触发器在大范围的问题,相信以此为基础,运用这一奇点理论可以解决更为复杂的非线性电路问题.     

有关可列个奇点的极限点附近函数取值情况的讨论

得出了可列个奇点的极限点 ,可列个本性奇点的极限点附近函数的取值情况也具有本性奇点的性质