多项式微分系统的一类高次奇点的分析

分析多项式微分系统的奇点(0,0),当G(θ_0)=H(θ_0)=0时,沿其特征方向θ=θ_0有无轨线通向奇点(0,0)的问题,对于多项式微分系统简化了文献[4]的条件,从而便于直接应用,最后以例示之。     

一类Kolmogorov系统的全局结构

本文对一类Kolmogorov系统的全局性质进行了研究,给出了奇点的性态,画出了该系统的全局结构图。     

互惠共存种群具有常数收获(存放)率的二维volterra模型的定性分析

本文对互惠共存种群具有常数收获率的二维volterra模型进行了深入的探讨，所得出的结论对科研和教学有一定的指导意义。     

相平面分析中的若干数学问题

对线性二阶自治系统的奇点分类，特别是对于几种退化情况和特征值为共轭复数的非规范型情况的详尽数学分析，在有关书籍中尚未见到过．本文提供的详尽分析结果可应用于相平面法中非线性二阶自治系统奇点类型及其附近轨线特征的分析，对有关工程技术人员有一定参考价值．     

平面二次系统奇点指数的计算方法

给出了平面二次系统孤立奇点指数的计算公式,特别是采用对求根公式中的判别式的讨论,使推导过程简捷、明了。     

关于一类非线性系统的定性分析

研究了一类非线性系统的极限环,证明了这类系统的极限环的存在唯一性定理与不存在性定理．     

一类三次系统的奇点量公式和可积性条件

采用代数运算方法，研究了一类三次系统的中心－焦点判定问题，得到了直接用系统的系数表示的奇点量公式与可积性条件，同时给出了系统的６个基本Ｌｉｅ不变量及有关相应实三次系统的一个结果。     

四次带参Bzier曲线的形状分析

为了明确形状参数对四次带参Bzier曲线形状的影响,利用基于包络理论与拓扑映射的方法对其进行了形状分析,得出了曲线上含有奇点、拐点和曲线为局部凸或全局凸的充分必要条件,这些条件完全由控制多边形边向量的相对位置所表示;并进一步讨论了形状参数对形状分布图的影响及其对曲线形状的调节能力.     

一类三次系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分支

本文研究了一类三次系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分枝问题。通过将实平面系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统无穷远点前七个无穷远点奇点量,进一步导出了无穷远点成为中心的条件和七阶细焦点的条件,得到了三次系统无穷远点分支出七个极限环的一个实例。     

平面波激励矩形板辐射声计算中奇异积分处理方法研究

平面波垂直入射均匀薄板为一常见的透声问题;如果从振动声辐射角度来讲,这也是一个平面波激励板振动的声辐射问题,两种分析思路均已有经典方法可以采用,计算结果也理应一致.前者计算容易,但后者由于积分中含有奇点所以计算比较复杂.文章首先对有限薄板被激振动和声辐射的已有研究结果进行了回顾,重点处理了矩阵求解和奇点积分问题,给出了...