具有c1-可补子群的有限群结构分析

子群H在群G中被称为是c1-可补的(c1-supplemented),如果存在G的子群K使得G=HK且H∩T≤Z∞(G),其中Z∞(G)是G的超中心.本文研究素数幂阶子群的广义可补性对有限群结构的的影响,得到以下主要定理:对于G的任意Sylow p-子群P,如果P有子群D满足1<|D|<|P|且P每一个|D|阶及p|D|阶子群在G中均c1-可补,那么G超可解.该结果推广了一些已知的结果.     

基于椭圆曲线的KDM安全公钥加密方案

某些场合下敌手能够获取与私钥有关消息的密文,大多现有加密方案在上述情况下是不安全的。为抵抗这种攻击,给出一般子群不可区分困难假设的一个实例——椭圆曲线子群不可区分困难假设,并设计相应的归约算法。在此基础上,提出一个基于环 上椭圆曲线的公钥加密方案,并将该方案中的密文不可区分问题归约到椭圆曲线子群不可区分困难的假设上。分析结果证明,该方案在此假设下是安全的。     

基于多尺度并行免疫克隆优化聚类算法

针对无监督分类问题,提出一种多尺度并行免疫克隆优化聚类算法.算法中,进化在多个子群之间并行进行,不同子群的抗体根据子群适应度采用不同变异尺度.进化初期,利用大尺度变异子群实现全局最优解空间的快速定位,同时变异尺度随着适应值的提升逐渐降低;进化后期,利用小尺度变异子群完成局部解空间的精确搜索.将新算法与其他聚类算法进行比较,所得结果表明新算法具有较好的聚类性能和鲁棒性.     

一种基于粒子群优化的可能性C均值聚类改进方法

提出了一种基于拉子群优化的可能性c均值(Possibilistic Gmeans, PCM)聚类改进方法。该方法首先通过 改进PCM算法的目标函数来计算数据模式的隶属度矩阵和聚类中心完成粒子编码,从而降低算法对初始中心的敏 感,提高聚类的精度;其次,通过粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法对编码进行优化,以有效地克服 PCM聚类算法容易导致聚类一致性和陷入局部最优解的缺点,减少算法的迭代次数。通过人造数据集和UCI数据 集上的实验,表明该算法在计算复杂度、聚类精度和全局寻优能力方面表现得较为突出。     

有限群的π-闭-Sylow塔群的性质

称群G为π-闭-Sylow塔群，若群G存在正规Hallπ-子群为Sylow塔群．在π-闭-Sylow塔群性质的基础上，利用极大子群、s-可补子群等，给出了一个π-闭-Sylow塔群为π-超可解群、可解群的一些条件．主要结论：若G为π-闭-Sylow塔群，且G的包含Hallπ-’子群的极大子群在G中的指数为素数，则G为π-超可解群；G为π-闭-Sylow塔群，若G中任-Hallπ-’子群的素数幂阶子群在G中s-可补，则G为可解群．     

格序群的本质子群

G是一个格序群（简称l-群），C（G）是G的凸l-子群格。E∈C（G）称为本质的，如果对于A↓∈C（G），且E∩C=0,则C=0。本文通过本质子群的刻划，研究了本质子群的特征及由本质子群所决定的l-群的结构。     

二端口电网络元件体系研究

用群论研究了二端口电网络元件体系中各元件集合的群关系.结果表明,二端口电网络元件集合之间存在子群与陪集关系,并且证明了构成陪集集合的元件能生成构成子群集合的元件,从而确定了二端口有源回转器和二端口反照器是二端口电网络的基本元件.     

The Structure of Step Fuzzy Subgroups

定义了模糊阶梯型子群，并研究了阶梯型模糊子群与经典群之间的关系．     

紧生成l-群的一个广义结构定理

主要证明：G∈Bw∩N，则G是紧生成的当且仅当G的每个ι-子群是闭的，且Г(G)满足极小条件．     

网络学习社区中的凝聚子群分析

应用社会网络分析方法,通过对一个具体的网络学习社区社会网络的凝聚子群进行分析,探讨了社区内成员的位置与各子群间的关系对信息流动的影响,以期促进网络学习社区内交互行为的发生与发展,增强信息的流动,创造更好的远程学习环境.