一种平滑的张量分解算法研究

张量方法为高维数据提供了有效的分析方法。提出了一种基于图正则化和Lp平滑约束的非负Tucker分解方法,结合各向同性（L2范数）和各向异性（L1范数）扩散平滑的优点,并产生优化问题的平滑和更精确的解,通过实验验证了该模型的有效性。     

利用张量投票的机载LiDAR点云道路骨架线提取

针对机载LiDAR数据中道路骨架线检测存在的噪声干扰问题,结合道路多层特征显著性,提出了一种基于道路最大宽度快速确定最小尺度因子的张量投票道路骨架线提取方法。将预处理后三维道路点云转化成二维强度图像,最小尺度因子参与图像球张量投票,利用极性特征分割道路边缘点;为了进一步增强道路线状特征,利用新的最小尺度因子再次进行球张量投票和棒张量投票,填补道路空洞,顺滑道路边界;细化处理获取道路骨架线。与数学形态学方法相比,该方法在噪声背景的道路数据中提取的道路线精度更高。     

基于张量链分解的低秩张量补全研究

为了进一步提高低秩张量补全性能,针对基于传统张量分解方法的张量补全问题研究中的计算复杂问题,根据张量链分解能够将高阶张量分解成一组三阶核心张量进行有效降维的特点,本文基于张量链分解的核心张量模型,采用核范数最小化方法求解,对缺失张量的低秩补全问题进行了研究,并且分别在实际图像以及合成数据上进行了算法对比实验,实验结果证明了本文方法的有效性,与目前流行的方法相比,运行速度更快、收敛性更好、补全结果也较优。     

在QCD中矢量介子电生

基于广义QCD矢量介子主导理论,将用具有量子色动力学特征的模型研究矢量介子在质子上电生过程的微分截面dσ/dt ,计算结果与实验数据符合得很好,表明了QCD机制可以很好描述矢量介子在质子上电生过程,同时也可以探寻新粒子例如张量胶子球或被量子色动力学（QCD）理论和色玻璃凝聚模型预言的Odderon.     

Markov链中的转移过程张量与超随机张量

研究了一类特殊张量及其简单性质.从Markov链的转移概率矩阵出发,考虑到多步转移概率矩阵中所存储的信息仅表示从状态i经n步到达状态j的总概率,而无法从中直接读出转移过程途经各状态i1,i2,…,im-1的概率,因此提出了可用张量来存储相应的信息,称之为转移过程张量.在此基础上提出了超随机张量的概念,并根据Chapman-Kolmogorov方程证明了某些转移过程张量即为超随机张量.此外,研究了超随机张量的一些简单性质.     

基于稀疏非负TT分解的图像分类算法

针对高阶的图像分类问题,提出一种基于稀疏非负张量链(Tensor Train, TT)分解的模型。采用交替非负最小二乘法求解相应优化问题,并给出该算法的收敛性分析。数值实验表明,与非负矩阵分解相比,稀疏非负TT分解的图像识别率的平均值提升了6.46%。     

张量可控源音频大地电磁法的应用实例

可控源音频大地电磁法(CSAMT)的最大特点是采用人工场源,大大增加了电磁信号强度,弥补了天然场源信号微弱、不易观测等缺点,已被广泛应用到矿产普查、油气勘探、水文环境等方面,并发挥了巨大的作用。此外,它还具有工作效率高,利用一个偶极发射可以在两侧扇形区域内测量;水平和垂直分辨率较高,高阻屏蔽作用小等优点。但是,由于这些年一直采用的是赤道偶极装置的标量测量,其缺点一是标量测量适合简单的地质环境,不适合复杂地质条件勘查;二是由于观测范围受单一偶极发射装置的限制,在长剖面观测或者区域观测中,常常需要调整发射源的位置,若发射源布置在断裂构造上,由于场源效应会导致无法处理多个发射源的观测数据。随着近几年德国Metronix公司的张量CSAMT发射装置的研制成功,通过求取张量阻抗要素,更适合探测二维、甚至三维地质结构,并且还可以在发射装置周围进行全方位观测。随着该仪器的引进,在安徽省两个矿区进行了张量CSAMT试验,通过与标量CSAMT对比结果表明,张量CSAMT可利用阻抗分解技术能有效地分析地质结构等信息,有助于复杂构造勘查,也将会促进CSAMT法的应用与发展。     

布里渊散射张量的转动修正

从坐标变换出发，导出了布里渊散射张量转动修正的简洁表达式。给出了各晶系晶体一般声学模及高对称方向纯模的散射张量转动修正的确切形式。说明了结果的自洽性，并从物理上对转动修正的各种情形作了讨论。