室温离子液体1-烷基-3-甲基咪唑硫酸甲酯的合成及电导率研究

利用硫酸二甲酯分别与N-甲基及N-丁基咪唑在室温下反应,一步合成了离子液体1-甲基-3-甲基咪唑硫酸甲酯和1-丁基-3-甲基咪唑硫酸甲酯,测定了在不同温度下离子液体的电导率.结果表明:随着温度的升高,离子液体的电导率迅速增加;同时电导率与温度的变化关系符合多项式方程和Vogel-Tammann-Fulcher(VTF)方程.     

空间薄膜反射镜圆薄膜模态分析

空间薄膜反射镜是一种空间应用新技术。聚酰亚胺圆薄膜的模态分析能够给薄膜反射镜夹持结构的设计和动态特性分析提供重要依据。通过对薄膜振动贝塞尔方程的求解,得到了300mm聚酰亚胺圆薄膜的前四阶振动频率,并利用ANSYS有限元仿真软件进行了模拟验证,求得了前四阶振型和相应振动频率。薄膜反射镜的固有频率很低,一阶固有频率为9.3Hz左右。这对于反射镜夹持结构和整个光学系统设计,以及载荷的施加、面形调整等提出了特定要求,以避免发生共振影响工作。     

广义斐波拉契数列的一些性质

将斐波拉契数列进行推广,取u1=a,u2=b,(a,b为任意实数),得到更广泛的数列——广义斐波拉契数列,并推导出关于广义斐波拉契数列的一系列性质。     

小波矩量法用于求解偶极子天线的电流分布

运用小波分析与矩量法相结合的方法来求解线天线的电流积分方程.首先阐述了矩量法用于分析线天线的一般概念和基本思想,然后采用小波矩量法对偶极子天线的电流积分方程进行快速求解,并与传统矩量法分析进行比较.仿真结果表明,该方法能够使传统矩量法中的阻抗矩阵大大地稀疏化,从而达到了提高求解速度和节省计算机内存的目的.     

微扰KdV方程的精确解

研究了含有各种形式微扰项的KdV方程,利用试探函数法构造它们新的精确解.通过观察与尝试,对解的形态作预先假设,代入原方程,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后求得了含有各种形式微扰项的KdV方程的精确解.     

RICCATI方程有理展开法及其在非线性反应扩散方程中的应用

通过利用一个新的广义的Riccati方程有理展开法,得到了非线性项具有任意次幂的非线性反应扩散方程的一些新的更广义的精确解.该方法的主要思想是充分利用Riccati方程的解来构造非线性发展方程的精确行波解.这个方法还可以应用到其他的非线性发展方程中去.     

双正弦激励参数调制杜芬系统的混沌动力学

研究了具有双正弦双激励的参数调制杜芬系统的混沌动力学行为。运用直接微扰法构造了一级方程的通解,该通解的有界性条件包含了Melnikov混沌判据。数值模拟表明系统可由倍周期分叉进入混沌状态。     

循环分块矩阵方程之解及其应用

讨论了循环分块矩阵线性方程的有解条件与求解方法,利用循环分块矩阵方程的解给出求循环分块矩阵之逆的简便算法.     

基于Cosserat理论的头发动态模拟*

针对基于弹性杆理论的超螺旋模型中对动力学方程的求解影响头发模拟实时性的问题,采用Cosserat弹性杆理论对头发建模,引入角速度变量,并加入头发运动平衡的固有约束,得到改进的拉格朗日动力学运动方程;然后,将头发单体离散化,用角速度和四元数作为状态变量简化动力学方程,用半显式的欧拉方程加速方程的执行,大大降低了系统的运行时间,提高了模拟的速度,在满足实时性要求的同时提高了头发模拟的真实度。     

Dirichlet边界条件的声波散射问题的两种数值方法

利用单层位势理论将声波散射的外边值问题转化为第一类边界积分方程,采用迭代的Tikhonov正则化和改进的Tikhonov正则化方法求解,给出了二维空间的数值实例。与Nystrom方法相比,计算简单得到的精度却一样。