局部化MAPS法求解时空偏微分方程

用基于径向基函数的局部近似特别解法求解时空偏微分方程,并与局部Kansa方法进行比较,通过在局部区域内构造低阶矩阵,并推广到全局形式,构建一个全局稀疏矩阵,成功摆脱了求解病态线性方程组的困境,大大提高了计算的效率。采用Matern与MQ径向基函数求解偏微分方程,Matern径向基函数避免了对形状参数c的选择。在时间层划分方面采用四阶龙格—库塔(Runge-Kutta)方法。最后对数值例子的误差进行了比较分析,验证了方法的有效性。     

具有半球形凹坑表面的滑动轴承润滑分析

具有非光滑表面的滑动轴承具有一些独特的性质,适当的表面凹坑对径向滑动轴承的润滑性能可能有一定的改善作用。为研究球形凹坑对径向滑动轴承润滑特性的影响,本文建立了具有不同形式球形凹坑的径向滑动轴承润滑分析的数学模型。利用有限差分法进行求解,得到径向滑动轴承的油膜压力与承载力,并研究凹坑的个数、尺寸、分布规律及凹坑深度对径向滑动轴承的润滑特性的影响。计算结果表明:与光滑面相比,在充分润滑状态及轴承几何运动参数不变情况下,合理的凹坑个数、尺寸参数、分布形式及凹坑深度对提高径向滑动轴承的油膜压力及承载能力具有一定的改善作用。     

一类二阶q-对称差分方程两点边值问题解的存在性

研究了一类二阶q-对称差分方程两点边值问题解的存在性.首先,利用Bananch空间压缩映像原理获得了解的存在唯一性结果;其次,在一定的边界条件下,通过假设非线性项具有超线性和次线性性,建立了该问题存在正解的充分性条件.     

气体热载体干馏炉内压力降的研究

油页岩在气体热载体干馏炉内干馏过程中,由于块状堆料之间存在不同的空隙,导致气体在空隙中通过,由于阻力的作用,压力会产生损失,行成一定的压降。本研究采用散料层阻力损失计算公式和Ergun方程两种方法对干馏炉的压力降进行计算,并与实际压降进行比较,结果发现这两种方法所得理论值与实际值比较接近,而且变化趋势与实际值基本一致,利用Ergun方程更适用于工程运行。     

Sommerfeld数对滑动轴承动力学系数影响研究

为了研究Sommerfeld数对轴承动力学特性的影响,建立了基于短轴承理论的滑动轴承的非线性油膜力模型,得到了Sommerfeld数对偏心率、最小油膜厚度、润滑油流量、温升、刚度系数、阻尼系数的影响规律。在对二维油膜压力分析时发现存在一个Sommerfeld数,当转速低于某个临界值时临界转速对最大油膜压力影响较大,当转速高于这个临界值时临界转速对最大油膜压力影响不大。     

内波KP方程的孤立子解及其模拟分析

通过Hirota双线性方法,给出了内波KP方程的孤立子解。当总水深和密度变化率一定时,就上层水深变化对孤子振幅的影响进行了分析。发现在实际海洋中,对于上升型孤立波而言,上层水深越大,孤立波振幅越小;对于下降型孤立波而言,上层水深越大,孤立波振幅越大。最后结合亚洲海洋国际声学实验测得的浮标数据,将单孤子解模拟的内波图形、ASAR内波图像参数反演结果与实测数据进行了对比,模拟和反演结果与实测结果基本一致。     

海上浅水三角洲油田砂体构型研究——以渤中19-25地区为例

针对海上浅水三角洲相油田储层展布的复杂现象,建立等时地层格架,分析浅水三角洲砂体的储层构型,确定该地区地层对比的稳定分布标志层。通过五级构型分析认为,发育的浅水体三角洲砂体模式包括:连片状分流河道与河口坝组合模式;条带状分流河道与天然堤组合模式。通过四级构型分析认为,连片状的砂体均由多期次单河道砂体组成。同时,根据单一分流河道识别标志分析,识别出单一分流河道。     

多约束条件下矩阵方程AXA~T=B的最小二乘解

为了求解大型矩阵方程的多约束优化问题,基于Dykstra交替投影算法和相关的矩阵分解理论,提出了求解矩阵方程AXAT=B的多约束条件下的最小二乘解的迭代算法,并讨论了算法的收敛性。数值实验验证了算法的有效性。     

一类非线性矩阵方程对称解的双迭代算法

为求解一类非线性矩阵方程的对称解,提出一种双迭代算法。运用牛顿迭代解法求解一类非线性矩阵方程的对称解,应用修正共轭梯度法求解由牛顿法每一步迭代所得到的线性矩阵方程的对称解或最小二乘对称解。数值实例表明,该双迭代算法是有效的。     

惯性矩二次变化变截面梁柱几何非线性分析

为研究考虑剪切变形的变截面梁杆结构几何非线性问题,应用Timoshenko梁理论,采用位移、转角独立插值的方法,获取考虑剪切影响的惯性矩二次变化变截面梁单元的形函数;从严格的虚功增量方程出发,建立同时考虑轴力、剪切、弯曲效应及其耦合项的平面变截面梁柱单元几何非线性增量平衡方程,得到惯性矩二次变化变截面梁单元大位移切线刚度阵;与经典算例进行对比,验证了本文方法的精确性与有效性．