泊松分布参数估计的比较研究

研究了泊松分布点估计及区间估计,并证明了样本均值是参数λ的优良估计量。利用贝叶斯统计分析方法,在取先验分布为共轭分布的情形下,给出了最大后验密度可信区间,即最短可信区间,并通过实例与经典区间估计进行了比较。     

一种集成点估计的改进否定选择算法

为了提高否定选择算法的性能,提出一种集成点估计的算法。在检测器生成时,采用期望的覆盖率估计值作为算法的一个控制参数,并采用基于基因库的初始检测器生成机制提高检测器的成熟效率。通过人工合成和实际数据集对算法进行了验证,实验结果表明,本算法复杂性较低,所需的检测器数量减少,检测率提高。     

主元分析结合Cornish-Fisher展开的概率潮流三点估计法

传统点估计概率潮流计算(Probabilistic Load Flow Calculation Based on Point Estimate Method, PLF-PEM)没有考虑输入随机变量相关系数矩阵非正定之情形。为克服上述不足,更准确地描述输出变量的统计特性,提出一种主元分析结合Cornish-Fisher级数展开的PLF-PEM算法。利用主元分析处理相关性输入随机变量,通过点估计方法得到输出变量的各阶矩。结合半不变量理论与Cornish-Fisher级数展开,利用输入变量的离散样本数据求得输出随机变量的数字特征和概率统计信息。算例表明所提算法能适应新能源发电高渗透电力系统的快速概率潮流计算。     

基于模糊聚类分析的控制图变点估计研究

针对传统控制图不能解决生产过程发生变化的确切时间点即变点估计的问题,基于模糊聚类和统计学理论知识提出了变点估计的混合模糊统计聚类方法。在模拟仿真试验下,验证了该方法无论在固定抽样策略还是在可变抽样策略下,与传统的修哈特控制图法和FCM方法相比,对于控制图的变点估计都有着良好的效果。最后将该方法运用于发动机缸体制造的过程控制之中,检验了其有效性和可行性。     

简化Newton法的点估计

通过对强函数的分析将Ｓｍａｌｅ在１９８６年数学大会上的报告的关于Ｎｅｗｔｏｎ迭代点估计的工作推广到简化Ｎｅｗｔｏｎ法，证明了当α（ｚ，ｆ）≤１／１３时，对于氖实的或复的Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ到同类空间Ｆ的解析映射ｆ和Ｚ∈Ｅ，Ｚ是ｆ的一个逼近零点，而当α（ｚ，ｆ）≤９－√６１／６时，ｚ是ｆ的一个第二类逼近零点。     

烟用丝束吸阻离散性的计算方法

烟用丝束吸阻离散性包括滤棒与滤棒的吸阻离散性、包内丝束吸阻离散性和包与包丝束吸阻离散性。求丝束吸阻离散性就是求丝束吸阻的总体方差。总体方差虽是客观存在,但不易求得,只能用样本方差去估计总体方差,并给出总体方差的置信区间,因此烟用丝束吸阻离散性问题应归结为总体方差的点估计和区间估计等数理统计问题。生产中可采用控制图来监控丝束吸阻的离散性。两批丝束的吸阻离散性的估计值不尽相同,但可能有相同的总体方差。     

平稳随机激励下线性随机结构动力响应分析

对于外载是平稳随机激励的线性随机结构分析问题,在随机变量函数矩点估计和虚拟激励法的基础上,建立随机响应均方值特征参数的矩估计算法.应用虚拟激励法将随机载荷转化为确定性简谐载荷,计算确定性结构在平稳随机激励下响应的均方值,采用点估计方法分析平稳响应均方值的均值和方差,并计算响应均方值的变异系数,通过两个算例考察结构参数的随机性对结构响应均方值的影响.由于基于随机变量函数矩的点估计和虚拟激励法具有较高的效率和精度,因而所提方法具有一定的工程意义.     

铣削高锰钢刀具的耐用度试验研究

采用多因素正交试验法.进行了硬质合金刀具(YT767)铣削ZGMn13高锰钢的耐用度试验.应用数理统计方法和回归分析原理,建立了铣削ZGMn13高锰钢刀具的耐用度经验公式,研究了主轴转速、进给速度、切削深度及切削宽度对刀具耐用度的影响程度,给出了铣削ZGMn13高锰钢合理的切削参数范围.刀具耐用度分布符合正态分布,应用最大似然估计法对参数进行了点估计,并在置信水平为0.95时求出了参数的区间估计值,为研究铣削ZGMn13高锰钢刀具的可靠性奠定了基础.     

弱条件下求解带不可微项方程迭代法的收敛性

在Smale点估计理论基础上，利用优序列技巧，给出了在弱条件下，用牛顿迭代格式求解带不可微项方程的存在性与收敛性定理．     

双参数指数分布下可靠性增长试验的统计分析

在充分利用可靠性增长试验中各阶段试验数据评定现阶段可靠性指标的基础上，对双参数指数模型试验下所得的抽样数据，运用陈家鼎提出的方法，给出了现阶段可靠度的点估计和在某种意义下最优的置信下限。文中的方法在计算上比较简便，适用于工程实际。