关于里茨法与伽辽金法关系的研究

将里茨法(Ritz)和伽辽金法(Galerkin)应用于弹性力学,由弹性力学基本方程推导出余虚功原理,进而求得最小余能原理,从而说明里茨法和伽辽金法是等价的,这也说明变分原理与加权残数法之间有亲缘关系。     

基于组合-分层壳元理论薄壁预应力混凝土结构的力学响应

基于组合-分层壳单元,建立薄壁预应力混凝土结构的计算模型,并对其力学行为进行分析。首先引入壳元理论,对薄壁结构进行壳元离散。并对壳元中的混凝土应用分层理论描述,对壳元中的钢筋单元采用大变形杆单元模拟。根据钢筋和混凝土在壳元内的位移协调条件,推导了整体转换矩阵后,将两者组合成一个单元,同时基于虚功原理推导了钢筋对组合壳元整体刚度矩阵的贡献。算例分析表明,本文方法的计算结果与已有的试验结果吻合良好,本文研究的组合壳元模型能适应钢筋的任意布置方式,能较全面地反映混凝土内钢筋的力学效应,数值计算稳定性良好,弥补了商用有限元软件非线性计算稳定性较差这一缺点。组合-分层壳元法为薄壁预应力混凝土结构提供了一种有效的分析方法。     

并联机器人逆动力学建模的几何代数方法

逆动力学建模是并联机器人动力学性能评估和实际控制的基础。以几何代数为数学工具,提出并联机器人的解析逆动力学建模通用方法。根据几何代数的外积性质,可直接确定并联机器人中各分支的关节速度和加速度幅值,建立机器人驱动速度和被动速度之间的映射关系,并推导出并联机器人分支中各杆件的速度和加速度。结合虚功原理建立并联机器人的逆动力学模型,并确定驱动力/力矩的解析表达式。关节速度和加速度计算不需要判断几何关系、进行求导或求偏微分,并且整个计算过程中仅涉及加法和乘法,无需求解符号线性方程组,提高计算效率。以六自由度并联机器人6-UPS和三自由度并联机器人2PUR-PRU为例(U：虎克铰,P：移动副,S：球铰,R：转动副),得到在给定轨迹下两个机器人驱动力的理论结果,通过与ADAMS软件仿真结果对比验证所提方法的正确性。同时,通过与基于牛顿-欧拉方程的自然正交补法进行计算效率对比,证明该方法具有计算高效的优点,可替代ADAMS仿真和原先方法用于并联机器人逆动力学建模及分析。     

球面5R并联机构的动力学建模及动载分配优化

在动载条件下,为实现并联机构驱动器低能耗、平稳地运行,针对一种球面5R并联机构,对其进行动载分配优化。首先利用矢量法得到了机构的运动学正反解,考虑重力、外力和各构件惯性力的作用,采用拉格朗日方法和虚功原理建立了球面5R并联机构的动力学模型,并对机构的数值算例进行了动力学仿真验证,结果表明:理论值与仿真值的最大误差为1.3%,验证了动力学模型的正确性。然后,基于动力学模型,考虑驱动器输出功率和力矩因素,定义了机构的多目标优化函数,采用B样条插值法规划轨迹,并用归一化加权求和法优化求解该机构的最优轨迹。最后,通过数值算例,验证了优化方法的可行性,且优化结果表明:功率峰值降幅为分别为11.77%、48.75%,力矩峰值降幅分别为0%、51.17%,速度峰值降幅分别为20.97%、8.1%。说明该优化方法可以有效降低驱动器输出峰值,使得并联机构驱动器运行平稳,且该优化方法也适用于其他并联机构。     

2UPR/UPS/UP并联机构的动力学建模与仿真

以一种具有空间三自由度的2UPR/UPS/UP冗余并联机构为研究对象,根据机构的约束条件建立各支链的闭环约束矢量方程,求得机构的位置反解并得到雅可比矩阵.根据运动学分析,得到3个驱动支链的变化规律,方便实现对机构的位姿控制.在此基础上,利用虚功原理对机构的动力学进行分析,建立该机构的动力学模型.最后,在典型工况下对机构的运动学和动力学分别进行Matlab算例仿真与Adams样机仿真,通过对比仿真结果验证运动学和动力学模型的正确性.该方法为并联机构的设计和控制奠定理论基础,同时适用于类似机构的研究与分析.     

3-RPRR类平面全柔性并联机构设计及分析

全柔性并联机构具有空间多自由度运动特性,但其结构尺寸往往不能满足微纳精密加工与制造领域的需求,具有明显的局限性。基于同构型全柔性并联机构,以几何约束为条件,设计出具有与同构型全柔性并联机构空间运动特性一致的3-RPRR类平面全柔性并联机构。建立3-RPRR全柔性并联机构和3-RPRR类平面全柔性机构三维模型。采用Hyperworks软件对两种机构整体进行有限元分析,并结合虚功原理推导出两种全柔性构型的静刚度模型。最后对两种机构进行模态分析。研究结果表明,3-RPRR类平面全柔性并联机构在刚度、抗干扰性以及抗振性方面均优于其同构型的全柔性并联机构。     

永磁磁力轴承的悬浮力分析与计算

阐述虚功原理的有限元计算方法,采用虚功原理法对轴向永磁磁力轴承进行了悬浮力的分析和计算,并就该类轴承的两磁环之间的气隙和结构参数对轴承性能的影响进行了研究。计算结果表明,对轴向永磁磁力轴承,两磁环之间的气隙和结构参数对悬浮力有明显的影响,它为永磁磁力轴承的设计优化提供了理论依据。     

大型设备现场组对支点位置的优化选择

大型设备施工时的现场组对在石油化工设备安装过程中非常重要。文中以某石化企业的1 200 kt/a延迟焦化装置的分馏塔为例,对设备现场卧置组对的支点位置选择进行了分析,并应用虚功原理建立状态方程,求得支点位置选择的最佳状态时,支点位置与设备组对段长度的关系。     

电力机车受电弓的静接触压力曲线及安全保护问题

对８ＧＳ型电力机车受电弓的静接触压力曲线进行了解析分析，并探讨了弓架安全保护设计问题。     

高强度双角钢十字组合断面承载力研究

该文结合试验研究和理论分析对双角钢十字组合断面受力性能做了初步探索,分别考察了构件的长细比、肢宽比和填板对承载力的影响。根据薄板能量理论和虚功原理,推导出构件极限承载力公式,提出了适用于工程设计的建议计算方法,并与国内外规范计算结果进行了比较。结果表明：该理论分析模型的适用性较好,建议计算方法对工程设计有一定的适用价值。