特殊土层对不排水粘土边坡稳定性的分析研究

基于极限分析的上限法对不排水条件下的粘土边坡进行稳定性分析,考虑边坡底部特殊土层的深度对边坡滑动面位置和稳定性的影响。发现对于较缓的边坡,边坡的稳定性随着限制深度的减小而增加,但是当限制深度较大时,限制深度对于边坡稳定性的影响较小。一定深度的特殊土层会限制边坡最危险滑动面,使得边坡更加稳定、安全。对于不排水条件下的土质边坡,需要特别考虑特殊土层深度的影响,为边坡工程的设计与评价提供可靠、有效的参考依据。     

一类非线性m点边值问题正解的存在性与多解性

考察了一类非线性常微分方程的m点边值问题,通过考察非线性项在有界集上的性质,运用Krasnosel’skii锥拉伸与锥压缩型不动点定理及格林函数的性质,获得了其正解的存在性与多解性,推广和改进了以前文献的相关结果.     

有关中国剩余定理在多个素数的RSA解密运算中的加速公式的论证以及加速效率的估算

RSA算法在公钥密码体制中占有重要的地位,它的计算效率与模幂运算的实现效率有着直接关联。本实验在基于使用中国剩余定理简化的RSA解密算法的条件下,给出多个素数情况下的解密通用公式,通过减少大量的模幂运算,迅速简单地恢复出原文。并给出了效率提升估算公式,通过估算求出加速效率,为确定使用多少个素数最为合适提供依据。     

一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解

研究非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题u’’+a(t)u’+b(t)u+h(t)f(u)=0,t∈(0,1) u’(0)=0,u(1)=∑i=1 to ∞ aiu(ξi)正解的存在性。运用锥上的不动点定理,在f超线性增长或者次线性增长的前提下证明了正解的存在性结果。     

关于Smarandache可求和因数对问题

对任意正整数n,设d（n）表示n的Dirichlet除数函数,即就是n的所有不同正因数的个数.著名的Smarandache可求和因数对问题是指：是否存在无穷多个正整数m及n,使得d（m）＋d（n）=d（m＋n）,其中（m,n）=1.利用初等方法以及著名的陈景润定理研究这一问题,即证明存在无穷多个正整数m及n且（m,n）≤2,使得d（m）＋d（n）=d（m＋n）,其中（m,n）表示m和n的最大公约数.从而将AmarnathMurthy及Charles Ashbacher提出的一个猜想做出了实质性进展.     

一类二阶时滞微分方程非局部共振问题解的存在性与唯一性

利用Mawhin连续性定理研究了一类具有时滞的二阶微分方程三点共振边值问题,获得了该边值问题解的存在性和唯一性的一些新的结果。     

基于工作过程的戴维南定理学习之探讨

电工基础是一门理论性实践性都很强的专业基础课程,这门课程所涉及的定理,可以说在电子类专业中算是较多的,是多年来学生普遍反映较难学的一门课程,文章以戴维南定理为例,就如何讲好戴维南定理提出了自己的看法,由模拟仿真到定理得出再到后期实验验证,由感性认识到理性认识,再到实践升华,按照这样的思路,层层递近,把抽象的定理变成直观的,学生能触手可及的东西。这种基于工作过程的授课模式适合大多数基础薄弱的高职生,经多年的实践验证,学生真正做到了学有所获,学有所得。     

一类四阶两点边值问题正解的存在性

主要利用锥压缩和锥拉伸不动点定理研究了一类四阶非线性两点边值问题正解的存在性.     

一类非线性方程近似解的改进Newton法

对具有任意阶导数的函数在一组线性无关的函数组下进行Taylor展开,取展开式的前2项作近似,给出在不同基函数时的改进牛顿法迭代公式,并对误差进行了分析。最后利用Matlab对一些非线性方程的近似解进行计算,并与其他算法的结果相比较。结果表明,该方法有明显优势,特别是在初始值远离近似解时收敛速度更快。     

建筑设备监控系统常用通信介质的特点及特性阻抗

从实际应用的角度出发,阐述了建筑设备监控系统目前常用通信介质双绞线,同轴电缆及光纤的实用特点,应用场合,并就双绞线,同轴电缆的特性阻抗等给出了分析计算方法.