基于Log-Gabor特征的非局部均值去噪算法及其加速方案研究

非局部均值是一种基于像素长程相似性的图像空域去噪算法,它一般采用灰度块特征估计图像像素间的相似度.文中首先使用基于Log-Gabor特征的像素间相似度估计获得较好的去噪效果.然后将Log-Gabor几何特征与灰度特征相融合,所形成的混合相似度具有更佳的图像局部自适应性,去噪性能也得到进一步提升.最后基于Johnson-Lindenstrauss引理研究利用随机降维方法降低相似度计算的复杂度,并对该加速方案的效果,包括降维前后运行时间对比、降维程度以及随机矩阵生成方法对去噪性能的影响,进行详细试验分析,结果证明基于随机降维的加速方案的有效性.     

关于矩阵方程Ax-xB=0求解问题的探讨

在系统控制和数值计算方法中,经常遇到矩阵方程的求解问题,把线性方程组理论中基本定理作为引理进行推广,得出矩阵方程的解的判定和解的结构.     

关于Riesz引理的注记

研究了经典形式的Riesz引理的应用及特殊情形下Riesz引理的表述问题。利用Riesz引理给出了一个判定赋范线性空间是有限维的方法。在赋范线性空间的真子空间与有限维空间线性同胚的条件下,给出了Riesz引理的表述形式。     

基于不完全转移率的连续Markov跳变奇异系统的Η∞控制

研究一类不完全转移率信息的Markov跳变奇异系统的Η∞控制问题,提出连续Markov跳变奇异系统的新型有界实引理,并将其推广到不完全转移率条件。进一步设计Η∞状态反馈控制器,使得闭环系统在转移率部分未知的条件下随机可容许,且满足Η∞性能γ。所得结论涵盖了奇异矩阵模态依赖情形,且表示为严格线性矩阵不等式形式,利于工程实现。最后,通过仿真算例表明了所提出方法的有效性和优越性。     

时滞系统稳定性分析和镇定: 一种基于Finsler引理的统一观点

从Finsler引理角度,研究时滞系统的时滞相关稳定性分析和镇定问题,发现自由权矩阵方法是该研究框架的一个特例,阐明引入乘子矩阵对分析时变时滞系统稳定性的必要性,讨论乘子矩阵结构对所得结果保守性的影响,提出一些改进的基于线性矩阵不等式的稳定性判据和镇定控制器设计算法,数值算例表明所提出方法的有效性.     

带第二类边值的临界非齐次多重调和方程的多解存在性

讨论了带非负扰动并具有第二类边值的临界非齐次多重调和方程的多解存在性和非存在性。首先将方程化成与之等价的方程组，当λ≥0时，利用方程组的拟单增性和单个方程的极值原理求得方程的第一个正解，当λ＜时，利用Schauder不动点定理求得方程的第一个正解；再用山路引理得出方程在一定条件下存在第二个正解；最后，用推广的Pohozave恒等式讨论了当λ＜0，N≥6m时方程第二个解的非存在性。参10。     

非正函数的积分极限定理

研究R<'n>上非正函数的积分极限定理.得出并证明了非正函数的列维定理、逐项积分定理、fatou引理,以及非正函数的L积分与R反常积分的相互关系定理.     

非线性项带导数的p-Laplacian边值问题解的存在性

研究了一类非线性项带高阶导数的p-Laplacian动力边值问题解的存在性;借助于推广形式的Mawhin连续引理,给出了边值问题解存在的充分条件.     

一种新型高光谱实时异常检测算法

异常检测是高光谱遥感技术应用的一个重要方向.然而随着高光谱数据量的增大,实时处理成为高光谱异常检测方法所面临的主要问题.基于此,文中提出了一种新型的高光谱图像实时异常检测方法.随着数据的实时下行传输,该异常算子仅仅利用了待检测像元之前已获取的所有像元信息,而并没有用到尚未获取的像元信息,使得数据边传输边处理成为可能;同时,利用卡尔曼滤波器的递归思想,用Woodbury引理从上一时刻的状态更新目前信息,避免了重新计算历史信息及存储所有像元,在大大缩短算法运行时间的同时,大大降低了所需的存储空间.接收机特性曲线显示,与传统异常检测算法相比,这种新型实时算法可获得几乎相同的检测精度.在不影响检测效果的前提下,时间复杂度曲线和算子运行时间可显示提出算法的时效性.与此同时,提出的的状态更新公式不需要重新计算已有像元信息,因此只需两个存储单元存储前一时刻的状态(协方差矩阵或相关矩阵)以及当前的新像元信息,从而大大降低了算法所需的存储空间.