无线传感网络资源分配中分布式牛顿算法研究

链路容量、节点能耗、流速率及拓扑结构是确保无线传感网络性能的重要指标。不同的性能指标和应用场景对应着不同的无线传感网络资源分配问题模型。传统用来求解这些问题的算法主要是具有一阶收敛速度的原始对偶分解算法,这种算法虽然可以针对大规模无线传感网络实现分布式计算,然而其对步长选择收敛速度非常慢,分布式牛顿算法开始应用于无线传感网络资源分配问题研究中,与集中式算法及传统一阶分布式算法相比,这种算法具有快速的二阶收敛速度。文章针对无线传感网络中的资源分配问题,对二阶分布式求解方法及其应用进行了系统的研究,并对算法的未来发展趋势提出了展望。     

基于模型预测控制的两区域互联电网AGC系统研究

实时电价是需求侧管理策略的重要手段,是解决智能电网供需平衡的理想需求响应机制,能起到削峰填谷的作用。为此,为智能电网设计了一种分布式实时电价算法：基于改进对偶分解的近端中心算法,求解用户总效用与电能供应商成本之差最大的优化问题。在此算法中,对偶问题的拉格朗日乘子即为实时电价,通过迭代更新拉格朗日乘子,形成电能供应商的实时电价与用户的实时能耗水平之间的互动,算法最终为每个用户找到最优的能耗水平(即用户的总效用最大化),同时使得电能供应商的成本最小化。所提算法既保留了问题的可分离性,又加快了收敛速度,克服了基于对偶分解的次梯度法求解该优化问题在用户规模较大时收敛慢甚至不收敛的缺点。仿真结果充分表明了所提算法具有快速收敛的特性。     

考虑二次梯度项影响的双重介质流动分析

传统的试井模型与物质平衡方程都是不一致的.在非线性偏微分方程中根据弱可压缩液体的假设忽略了二次梯度项,对于混气石油和低渗透储层这种方法是有疑问的,我们已经知道在试井较长时间忽略二次梯度项将产生误差.本文对于双重介质流动系统建议了与物质平衡方程一致的方法,保留了非线性偏微分方程中所有项,建立了双重介质流动模型.采用Douglas-Jones预估-校正法获得了无限大地层定产量生产时和定压生产时双重介质模型的数值解,分别讨论了液体压缩系数和双重介质参数变化时压力变化规律,做出了典型压力曲线图版,这些结果可用于实际试井分析.     

语音压缩感知及其重构算法

在研究语音信号在小波域的稀疏性的基础上,提出双正交小波变换的方法,与一维小波变换方法相比稀疏度提高10%～25%.此外,提出基于自适应次梯度投影算法(ASPM)进行压缩感知(CS)语音信号重构的方案.ASPM算法首先根据压缩感知重构模型建立包含稀疏重构信号并具有随机属性的凸集,然后运用次梯度投影的思想将该凸集的投影转化为对多个闭合半平面的投影,最后将更新后的稀疏重构信号投影到限定集合上.同时,该算法设计了自适应调节膨胀系数的机制以获得快速收敛性.理论分析和仿真结果表明,该算法具有快速收敛性和较低的重构误差,在不同的噪声强度下具有较高的鲁棒性.     

基于相模变换的互相关故障定位方法

对容易受故障影响的配电网,若直接使用三相电流量进行定位,互相关算法定位故障效果不明显。为解决该问题,采用Clarke变换对多个监测点的三相故障电流进行解耦,得到的三个电流模量更能反映各种故障的特征。为了避免单一模量不能反映所有故障特征,结合三个电流模量通过最大值对其进行筛选,选用合适的模量进行互相关算法分析,得到的相关系数反映两个监测点信号波形的相似度,相关系数与配电网各监测点位置结合分析可有效地定位普通故障与雷击故障,提高配电网运行的稳定性。使用 PSCAD/EMTDC 软件进行仿真,经过大量的仿真数据验证,以上方法可以准确有效地定位故障。     

应力敏感油藏中考虑启动压力和二次梯度的非线性渗流模型

从质量守恒原理出发,详细推导出了应力敏感油藏中考虑启动压力梯度和二次压力梯度非线性不稳定渗流偏微分方程。并通过变量代换,将渗流方程拟线性化,最后利用Douglas-Jones预估一校正法求得模型的数值解。讨论了不同参数变化时井底压力的变化规律,做出了典型压力曲线图版。曲线在形态和特征上与线性模型曲线明显不同,不再遵循“0．5线”规则和“单位斜率”规则。启动压力梯度因子影响压力降落曲线晚期上翘段的斜率,该因子越大,曲线上翘程度越大,当其很小时,压力导数曲线出现水平直线段。     

Clarke变换中系数(√)2／3的推导

按照坐标变换必须遵循的原则,依矩阵变换法则,对电机矢量控制中Clarke变换公式的系数√2/3进行详细数学推导,对伺服系统的设计具有一定的借鉴意义.     

一类非光滑方程的两阶段类牛顿法

针对一类Clarke可导的非光滑方程,提出一个新的求解方法——两阶段类牛顿法,并分析该方法的半局部收敛性。数值结果显示,两阶段类牛顿法比两步Sor-Newtom迭代步数少,且收敛步数不随参数的变化而变化,表明两阶段类牛顿法比后者更有效。     

Lagrange函数方向导数的简化表示

本文对n维欧氏空间中的极小化问题展开研究,讨论其Lagrange对偶的部分基本性质,得出了关于Lagrange对偶函数的两个新结果.首先证明在一般非空集合中,必定存在某一元素可用来表示该对偶函数在任何一点的方向导数;然后,在此基础上得到了相比一个原相关经典定理更单纯、更直接,集合所含元素为同类型次梯度的结果,从而将Lagrange对偶函数的方向导数表示进一步简化.     

基于相似结构的分形复合油藏非线性渗流模型解

针对分形复合油藏, 建立了考虑二次梯度的影响和井筒储集、 有效井径在三种外边界（ 无穷大、 定压、封闭） 条件下的渗流模型; 经过线性化处理后, 利用 Ｌ ａ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ 变换, 在 Ｌ ａ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ 空间中得到了三种外边界条件下的具有相似结构的精确解; 进一步完善了分形油藏试井分析理论和相似结构理论。在模型求解中, 对定解方程作的线性化处理, 使得二次梯度项被吸收到方程中而没有做任何近似, 这样大大降低了预测压力的误差; 储层压力与井底压力均用一个通用公式来表达, 把通用公式应用在编制试井分析软件时, 可使得编程更加简洁和完善; 在相似结构式中, 可以很容易看出井筒储集和有效井径对储层压力和井底压力的影响。在分析核函数后发现： 核函数之间也具有相似性, 因此可以通过核函数之间是否具有相似性, 来验证所求得方程的解的正确性。