有限差分法和隐式龙格库塔法求解Burgers方程

提出一个新的方法求解一维Burgers方程,组合使用有限差分法和隐式龙格库塔法求解Burgers方程。首先使用二阶有限差分法进行空间离散,得到一个常微分方程组,然后使用高阶A稳定的隐式龙格库塔法求解常微分方程组,最后比较数值解和精确解,数值结果证实该方法有很高的精度和稳定性。     

单个方程正解的存在性和性质

讨论了一类P-laplacian方程的正解的存在性及其性质.主要利用特征值理论和单调性的方法.     

砂土的剪胀方程及其塑性势(Ⅰ):发展现状

以能量守恒原理为主线,在各向同性前提下,对Taylor剪胀方程、Cam-clay剪胀方程、修正Cam-clay剪胀方程、Rowe剪胀方程和扩展的Rowe剪胀方程等进行了较全面的综述.论证了剪胀方程和塑性势函数之间的相互转化关系.指出了Lade-Kim塑性势函数和Nova塑性势函数的缺陷之处,即这两个塑性势函数均没有合理耦合临界状态这一概念.     

Black-Scholes方程的一种新数值解法的分析

本文首先将Black-Scholes方程通过适当的自变数等价代换变为一个定义在全空间上的标准的抛物型偏微分方程,然后我们对转化后的抛物型方程建立了一个稳定的差分格式,其截断误差为O(h2+k),并通过Fourier分析方法证明了无条件稳定性,用追赶法求解差分格式后,将所得结果回代就得到我们要求的期权的价格。最后,给出了一个求解欧式看涨期权的数值算例,计算表明该差分格式是稳定和收敛的,同时也验证了该方法的实用性及可行性。     

微振动对空间实验室微重力环境的影响研究

针对大型刚柔组合体空间结构(空间实验室)的特点,建立系统的动力学方程,并对机柜内设备、太阳阵的转动、宇航员活动产生的激扰力进行了简化。利用计算机建立组合体的简化模型,对空间组合体在各种微振动激扰下的加速度响应进行了仿真研究,并将这些仿真结果用于空间实验室微重力环境的预测。     

二阶差分方程边值问题的一个存在定理

运用拓扑度理论获得了如下边值问题{Δ^2u(k) g(k)f(u(k))=0,k∈[0,T]u(0)=0=u(T 2)的一个新的存在定理，其中T为固定的正整数。     

一维非齐次扩散方程混合问题的形式解

利用待定函数法给出了一维非齐次扩散方程混合问题的形式解.     

防失败签字安全性的理论分析

防失败签字是一种十分安全的签字体制,即使攻击者得到签字密钥后也难以伪造签字。论文首先简要介绍了该签字方案的签字过程和验证过程,然后根据这些过程利用矩阵方程等对该签字体制进行理论分析并证明了该体制的安全性。最后得出结论:攻击者得到签字者密钥后成功伪造签字的可能仅为1/q。     

一类时滞 Logstic 方程的正周期解及其渐近性

利用不动点定理得到了时滞Ｌｏｇｓｔｉｃ方程正周期解的存在性，用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函证明了解的渐近性。     

一类积分方程的近似解

对于一类带参数的积分方程，给出了用退化核这非退化核时的显式解，并分别给出了３种条件下的误差估计。