两自由度碰撞振动系统的动力学分析

基于Poincaré映射的方法,通过解析的方法导出了一类具有阻尼的两自由度碰撞振动系统的单碰周期n次谐运动存在性判据,经过数值模拟验证了理论分析的正确性,并给出了分析其稳定性的判别公式,通过数值模拟,讨论系统的局部分岔与全局分岔,同时比较了系统参数变化对其周期运动的影响,发现在强阻尼、弱激励、小质量比、较大恢复系数下系统将会出现较多的有规律的周期碰撞．     

量子交换代数的整体同调维数

令H是域K上的有限维拟三角Hopt代数,A是量子可换H－模代数,研究A＃H的有限维整体同高维数与迹满射之间的联系。     

构成CPGs的非线性振荡器模型的介绍

基于中枢神经模式产生器(Central Pattern Generators,CPGs)的双足机器人中最基本的单元之一的非线性振荡器的几种数学模型,给出了利用Matsuoka振荡器设计5连杆步行机器人CPGs网络控制器的方法.仿真结果表明构成CPGs的各种非线性振荡器的数学模型均能产生频率与振幅可调的周期信号,所设计的CPGs网络控制器的输出信号稳定、可靠.     

混沌的特征、道路与应用

混沌学是非线性科学的重要部分，它已涉及到许多学科和技术领域。笔者针对当前混沌学的发展势态，对它的基本特征、发展道路及其应用情况，进行系统地分析与讨论。     

一类三维混沌系统的Bautin分岔分析

研究一类具有三维自治常微分方程组形式的新的类Chen系统的余维二分岔．首先通过坐标变换,把原系统的平衡点平移到新系统的原点．通过对平移后所得新系统的Jacobi矩阵的分析,推导系统发生余维二Bautin分岔的参数条件．借助计算机对类Chen系统进行数值仿真,得到该系统发生Bautin分岔的分岔图,与理论推导结果相符合,从而验证了理论推导的正确性．     

Jeffcott转子系统分岔点预测

首先简述了一种用于转子轴承系统的稳定性量化分析方法,即首先利用数值积分对高维非线性转子系统进行解耦,将Rn轨线映射为一系列R1映像轨线,然后在R1观察空间中定义轨线的稳定裕度,根据轨线稳定裕度利用灵敏度技术预测动力系统的分岔点。最后,对一个单跨转子模型试验台建立了动力学方程,并利用上述方法通过2个算例预测了系统发生分岔的参数值和分岔特性。预测结果与直接数值积分法在庞加莱截面得到的分岔参数值基本一致,但由于该方法利用了灵敏度技术,所以其分岔点的搜索过程比直接数值积分法中的试探法要快得多。     

一个新的超混沌吸引子及其控制

基于Lü混沌系统,构造了一个新的四维超混沌系统.分析了该系统平衡点的性质、超混沌吸引子的相图、系统的分岔图和Lyapunov指数谱等基本动力学特性.数值模拟结果表明,新的四维系统随着新引入的参数变化能够在周期态、复杂周期态、拟周期态、混沌态及超混沌态之间转变.利用线性反馈控制法讨论了该超混沌系统不稳定平衡点的镇定,数值模拟结果与理论分析一致.     

一类捕食-食饵系统的动力学主行为分析

借助Filippov系统动力学理论,结合系统向量场的特性,引入了滑动向量场,讨论了一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食-食饵系统的复杂动力学行为.结合定性分析,给出简单实用的数值仿真策略.研究了系统的边界焦点分岔、边界鞍节分叉和极限环的加滑分叉等多种新颖的分叉现象,这些特殊的分岔行为反应了捕食-食饵系统的突变和平衡等生态行为.     

内共振平方非线性系统的非线性模态及其分岔

利用多足度方法研究了一类1：2内共振平方非线性系统的非线性模态的近似解及其分叉特性．研究表明，此类系统除存在非耦合模态外还存在耦合模态，且后者有分岔现象，这可导致非线性模态的数目合超过系统的自由度数．耦合非线性模态的分叉既与调谐参数有关又与模态振幅有关，但与非耦合弹簧的非线性刚度无关．     

考虑耦合刚度时含裂纹转子的非线性响应

以开闭裂纹模型为基础，考虑了轴主刚度与耦合刚度的影响，建立了含裂纹转子的非线性运动微分方程。采用Newmark-p法对方程进行数值计算，分析了转速比、裂纹大小和不平衡量等因素对裂纹转子系统响应的影响。针对裂纹转子非线性响应的特点，从有利于故障诊断的角度出发，提出了周期采样峰-峰值(PSP)图，为提取响应的周期、拟周期和混沌运动的特征量提供了一种新方法。结果表明，随着参数变化，响应中存在拟周期、混沌运动和分岔现象；当不平衡量较大时，系统在8／3倍临界转速附近存在大量的拟周期运动。