分数次积分的Opial不等式

文中应用Ｈｏｌｄｅｒ不等式，首先对Ｏｐｉａｌ不等式作了进一步推广。而更主要的工作，是对调和分析中可测函数的分数次积分，建立起类似的Ｏｐｉａｌ不等式。     

一类奇异单调连续函数

本文利用广义二进展式构造了一类奇异单调连续函数,Takacs构造的这种函数是本文的特例。本文同时还用分析方法证明了广义二进展式的一个概率性质。     

改进和声搜索算法及其在连续函数优化中的应用

针对一般和声搜索(HS)算法在求解连续函数优化问题时存在的困难,提出一种改进的多样化和声搜索(IDHS)算法。该算法借鉴模拟退火算法的思想对参数的更新方式作出调整,并且限制保存在和声记忆矩阵中的一致和声的数量以增加解的多样性。数值仿真结果表明,与其他几种传统的和声搜索算法相比,该方法进一步提高了计算精度和收敛速度,以及全局寻优能力。     

关于FOURIER级数(C、α)平均数AC_M~*逼近

本文得到广义绝对连续函数用它的Fourier级数(c,α)平均数逼近阶     

基于Lipschitz指数的小波阈值去噪方法

对于非平稳信号,小波多尺度分解是一种有效的信号去噪工具.在D.L.Donoho的多分辨率小波阈值去噪方法的基础上,提出了基于Lipschitz指数的小波阈值去噪方法.仿真结果表明,采用基于Lipschitz指数的小波阈值去噪方法不仅有效抑制了由于硬阈值函数的不连续性而在信号奇异点附近产生的Pseudo-Gibbs现象,而且在更加彻底去噪的前提下很好地保留了信号的边缘信息.无论是在视觉效果上,还是在信噪比增益和最小均方误差意义上均优于传统的软硬阈值方法.     

基于分形特性的宏观网络流量异常分析

基于宏观网络流量汇聚的分形结构,从流量的全局标度指数和局部标度指数出发,对流量异常进行定性和定量分析.利用多分形奇异谱和Lipschitz正则性分布分析流量异常的分形参数,试图找出这些参数的变化轨迹与异常出现的对应关系.实验结果表明异常的发生在奇异谱和Lipschitz正则性分布中确实有明显的体现.基于此特性构建了新的多分形异常检测算法并设计了新的检测框架,对DARPA 1999年数据的实验表明,算法在低误报率的前提下,达到了较高的检测率,优于EMERALD算法.     

三维静磁场Lipschitz区域上Robin问题广义解的存在与唯一性

近年来,电磁场边值问题的数值解法取得了飞速的发展。由于电磁场边值问题是一类非线性偏微分方程,研究解的存在性、唯一性具有较大的困难。前人已讨论了Ｂ－Ｈ间的几个基本不等式,并由之证明了三维静磁场带零边值问题广义解的存在与唯一性,作者也曾利用给出的Ｂ－Ｈ间的不等式证明了三维静磁场Ｎｅｕｍａｎｎ问题和二维时变场第一边值初值问题广义解的存在与唯一性。由于在一般区域讨论存在困难,作者利用Ｓｏｂｏｌｅｖ空间理论     

拓扑空间上函数列的仿强收敛性

收敛连续函数列的极限可以是不连续的,这在理论与应用土均造成许多障碍,例如,它使在积分号下取极限的条件变得十分苛刻,一般要求函数列一致收敛,因此研究连续函数列的极限仍为连续函数的这一类收敛性在理论与应用上都是十分有意义的.本文研究了拓扑空间中一种函数列的收敛性——仿强收敛性.证明了函数列是仿强收敛的充分必要条件.