四元数方阵相似于复方阵的一个证明

证明了四元数体上任一次数大于１ 的λ多项式必可分解作一次因式之积,且任一四元数方阵与复方阵相似     

矩阵多分裂多参数松弛算法

给出了当齐次线性方程组的系数矩阵是奇异H矩阵时的矩阵多分裂多参数松弛算法,并讨论其收敛性。     

改进的非奇H矩阵的判定条件

非奇H矩阵在控制论,经济数学和动力系统理论等领域中起着重要的作用,但在实际中判定非奇H矩阵是比较困难的。本文给出了非奇H矩阵的几个判定条件,改进和推广了近期的一些结果。数值算例表明,这些条件是实用的且判定范围更广。     

具非零元素链的局部(α,β)-对角占优矩阵

给出了局部(α,β)-对角占优矩阵的相关概念。对于复矩阵A,在具非零元素链的局部(α,β)-对角占优矩阵的条件下,通过建立正对角阵X,转化为具非零元素链的α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇H-矩阵的判别准则。结果表明,提出这种延伸的局部(α,β)-对角占优矩阵的概念,是对矩阵的对角占优理论的完善,是研究H-矩阵、M-矩阵的有力工具。     

奇异 H-矩阵的多分裂多参数算法

在实际应用中常遇到一些线性方程组,其系数矩阵为某些特殊矩阵,分析了在求解大型线性代数方程组时,当系数矩阵属于奇异H-矩阵时的特性,研究了多分裂多参数算法在解决实际问题应用中采取的措施。.     

机器人的非奇异终端神经滑模轨迹跟踪控制

针对具有不确定性的机器人系统,为提高系统的稳态跟踪精度,提出一种非奇异终端神经滑模轨迹跟踪控制方案.控制器采用改进的非奇异终端滑模面,并基于径向基函数神经网络自适应调整控制律的切换项,不但克服了在设计中需要知道系统不确定性的上界的限制,而且平滑了控制信号.可应用Lyapunov稳定性理论证明了系统的渐近稳定性和跟踪误差的渐近收敛性.仿真结果验证了控制方法不仅能够保证机器人系统轨迹跟踪控制的快速性和鲁棒性,而且有效地削弱了抖振,可见方案是可行且有效的.     

几类特殊矩阵的Hadmard积

广义H-矩阵的理论在许多实际问题的研究中有着非常重要的作用,如偏微分方程数值求解中出现的线性方程组的块迭代法的收敛性问题。讨论了广义M-矩阵的Hadmard积还是广义M-矩阵,广义H-矩阵的Hadmard积还是广义H-矩阵。改进了线性方程组的广义迭代方法及其应用。     

非线性方程组的牛顿-整体松弛并行多分裂法

松弛技术是提高分裂迭代法收敛速度的一种基本技术。本文在前人工作的基础上,把求解线性方程组的松弛型矩阵多分裂迭代法推广到了求解非线性方程组,并通过引入多个松弛因子,提出了整体松弛的概念和方法。进而,文中研究了牛顿—整体松弛型矩阵多分裂TOR迭代法,建立了其局部收敛性定理,给出了收敛速度的估计。对于本文提出的求解非线性方程组的牛顿—整体松弛型多分裂TOR迭代法,当选取近似最优参数时,我们的方法将比其他方法有更快的收敛速度。     

非奇异终端滑模控制系统相轨迹和暂态分析

对于采用非奇异终端滑模控制的二阶系统,考虑到不同的初始状态,研究了其相轨迹的分布规律,给出了临界曲面的概念和解析表达. 基于相轨迹的分布,考虑了系统初始状态与到达滑模面时间的关系,探讨了到达时间最大值的估计算法,并给出了非奇异终端滑模控制系统的收敛时间的数学表达. 通过仿真验证了相轨迹的分布规律和临界曲面的正确性,以及根据系统初值估计到达时间的有效性.     

漂浮基空间机器人关节协调运动的非奇异终端滑模控制

讨论了载体姿态受控、位置不受控制的单臂空间机器人系统的控制问题。利用拉格朗日方法并结合系统动量守恒关系,建立了双臂空间机器人系统的非线性动力学模型。以此为基础,对单臂空间机器人姿态、关节协调运动的控制问题作了研究。考虑到空间机器人系统结构的复杂性及其某些参数的变动性,根据具有较强鲁棒性的滑模变结构控制理论,设计了单臂空间机器人姿态、关节协调运动的非奇异终端滑模控制方案。该控制方案不仅可以保证机器人控制系统的稳定性,而且还能使系统在有限时间内实现对所期望运动状态的精确跟踪,同时又可避免普通终端滑模控制中所出现的奇异问题。最后用数值仿真结果证实了所提控制方案的有效性。