关于非奇异H-矩阵的判定

国内外学者给出了一系列非奇异H-矩阵的实用判定条件,但许多条件本身的表现形式和计算比较复杂,使其在实际应用中不便操作。利用了非零元素链对角占优矩阵的理论,给出了引理2.2从而改进了文定理1的非奇异H-矩阵的一组实用判定条件,进而推出了文相应的结果.     

非奇异H矩阵的一类新迭代判别法

非其异H矩阵是一类应用广泛的特殊矩阵,本文通过递进选取正对角因子元素,给出了非奇异H矩阵的一些新的判定方法,并用实例说明了这些判定方法的优越性.     

非奇异H-矩阵的一组充分条件

非奇异H-矩阵在数值线性代数的理论与应用中起着重要作用,因此研究非奇异H-矩阵的判定条件有着非常重要的理论价值.本文根据广义严格α-链对角占优矩阵和广义严格α-对角占优矩阵的性质,通过引入迭代因子,给出了一组非奇异H-矩阵新的迭代判定条件.该判定条件推广和改进了相关已有结果,丰富和完善了非奇异H-矩阵的理论,最后用数值算例说明了其有效性.     

牛顿—SOR方法的收敛性

本文研究解非线性方程组的牛顿－ＳＯＲ方法，得出若干新的收敛性定理和比较定理，为检验方法的收敛性和选择迭代参数提供了一些新的依据。     

考虑非奇异项的Ⅰ型裂纹的光弹性应力强度因子的求法

本文利用[1]中给出的有关Ⅰ型裂纹的应力场解,取其前三项,利用等色条纹图中的两点,得到了KI因子的求解公式,并与Irwin方法进行了比较,结果非常令人满意。     

多量线性定常组合系统的稳定性分析

本文推导了几种组合系统的状态空间模型,研究了其组合系统的稳定性判据,并就其充分性和必要性给予了证明。最后通过典型实例计算,对几种具体的组合系统进行了稳定性分析,并归纳出了几点重要结论,从而进一步验证了稳定性判据的正确性。     

非奇异H-矩阵判定的新条件

非奇异H-矩阵是数值分析、矩阵理论、控制论、经济数学等许多领域中有着广泛应用的重要矩阵类,但在实用中要判别H-矩阵是十分困难的。本文研究了非奇异H-矩阵的判定问题,给出了几个新的判定条件,改进了近期的相关结果,并用数值例子说明了结果判定范围的更加广泛性。     

非奇H-矩阵的迭代判定准则

非奇H-矩阵在矩阵理论,经济数学,数学物理和动力系统理论等方面有着重要应用。本文根据α-对角占优矩阵与非奇H-矩阵的关系,给出了非奇H-矩阵的新的迭代判定准则,该判定准则推广和改进了近期的一些结果,数值算例也说明了该判定准则的有效性。     

非奇异H-矩阵的一个新的判别定理

为得到H-矩阵的一个简捷判别方法,首先将Ostrowski对角占优矩阵的概念推广到广义Ostrowski对角占优矩阵.结合不等式的放缩技巧,得到了判别非奇异H-矩阵的一个判定方法.从而改进和推广了相应的结果,并给出相应的数值例子说明结果的有效性.     

基于期望轨迹修正的机械臂无传感器柔顺控制

为了提高机械臂与环境交互时的接触力控制精度,提出基于期望轨迹修正的无传感器主动柔顺控制方法。针对传统参数辨识方法损失面函数鞍点多、易陷入局部最优、计算量大等问题,基于牛顿-欧拉法得到机械臂由外向内递归的参数辨识方法,该方法可实现参数的分步分批辨识;针对机械臂与环境交互时的主动柔顺控制问题,使用位置阻抗控制原理对期望轨迹进行修正,设计了参数不确定条件下的非奇异终端滑模控制;最后,基于Lyapunov理论证明控制系统的稳定性。经实验验证,基于传统辨识方法的反算力矩累计绝对误差为9.35 N·m,递归辨识方法的反算力矩累计绝对误差为1.05 N·m,说明参数递归辨识精度远高于传统辨识方法;在位置阻抗控制作用下,接触力在2.8 s达到设定值,误差波动范围为±0.4 N。实验结果验证了所提主动柔顺控制方法的优越性。