hp自适应伪谱法在滑翔弹道快速优化中的应用

基于一种求解最优控制问题的新方法——hp自适应伪谱法对滑翔弹道快速优化设计问题进行了研究;该方法将全局伪谱法与有限元法的思想进行结合,采用双层优化策略对细化单元上的配点数和插值多项式的阶次进行自适应调节以满足快速性及精度要求;对滑翔弹道优化问题进行了数值仿真计算,用极小值原理验证了仿真所得的弹道是最优弹道,并与Guass伪谱法的仿真结果进行了对比分析;结果表明该优化方法在求解周期性跳跃滑翔弹道时具有更合理的配点分布及更少的计算时间,对初始控制量不敏感、鲁棒性强,具有一定的工程应用价值。     

水平基底上薄膜流体液面形态的数值模拟

根据薄膜流体特殊的几何特征,运用润滑近似理论简化描述薄膜流体运动的控制方程,结合薄膜流体运动的边界条件可以得到水平基底上薄膜流体自由液面形态变化的数学计算模型。以MATLAB为计算工具,采用傅立叶伪谱法计算数学模型中的高阶偏微分项,然后结合龙格-库塔法可以对薄膜流体自由液面形态随时间变化规律进行数值模拟。数值模拟结果表明:薄膜流体液面形态在前100s内剧烈变化,随后液面形态变化速率逐步变小,至500s左右时液面形态保持稳定状态而不再有明显变化;此外还印证了流体蒸发作用在液面形态变化中所起的重要作用。     

欠驱动刚性航天器时间最优轨迹规划设计

应用伪谱法解决欠驱动刚性航天器的时间最优轨迹规划问题.首先建立欠驱动刚性航天器的动力学和运动学模型,对于给定的初末姿态,选取机动时间最短为待优化的性能指标,并考虑到实际控制输入受限,将其转化为优化过程中的不等式约束条件;然后应用Legendre伪谱法,将优化问题离散化为非线性规划问题进行求解.仿真结果表明,应用伪谱法规划得到的欠驱动航天器最优轨迹,能够较好地满足各种约束条件,而且计算精度高、速度快,具有良好的实时性.     

自适应Radau伪谱法自由漂浮空间机器人轨迹规划

为解决Gauss伪谱法(GPM)计算速度和求解精度之间的矛盾,在多段Radau伪谱法的基础上,提出了求解自由漂浮空间机器人(FFSM)最优路径规划问题的hp自适应Radau伪谱法(hp-RPM).与传统的Gauss伪谱法不同,该方法并不是单纯通过增加节点数量来提高精度,而是在每次迭代的过程中对整个路径分段个数和各个路径子区间的宽度进行合理的分配,并能配置每个子区间内节点的数量.通过增加分段个数可以减小子区间内所需节点个数,以此降低多项式阶数、提高计算速度.基于上述理论,首先建立了多臂FFSM系统动力学模型,并给出了运动过程中系统模型更新方法;然后将连续最优轨迹规划问题离散化,完成了hp自适应Radau伪谱法的设计;最后利用hp-RPM解决两连杆FFSM系统轨迹规划问题并进行了仿真实验.结果表明:在初始条件相同的情况下,两种方法得到的位置、速度规划曲线相似,但hp-RPM在各个节点处的误差明显低于GPM计算误差;在精度要求较高,初始节点较多的情况下,hp-RPM可以在保证精度的同时有效的提高计算速度.     

基于Radau伪谱法的非线性最优控制问题的收敛性

在过去的10年里,伪谱方法(如Legendre伪谱法、Gauss伪谱法、Radau伪谱法)逐步成为求解不同领域中非线性最优控制问题的一种高效、灵活的数值解法.本文从最优控制问题解的存在性、收敛性以及解的可行性3个方面对采用Radau伪谱法求解一般非线性最优控制问题解的收敛性进行研究.证明了原最优控制问题的离散解存在、存在收敛到原最优控制问题解上的离散解和离散形式的收敛解是原最优控制问题的最优解.在此基础上,证明了Radau伪谱法的收敛性.本文结论与现有文献相比,去掉了一些必要条件,更适合一般的非线性时不变系统.     

基于Radau伪谱法的重复使用运载器再入轨迹优化

为了提高数值解法的收敛速度,本文利用Radau伪谱法求解重复使用运载器的再入轨迹优化问题.该方法在一组Legendre-Gauss-Radau点上构造全局Lagrange插值多项式对状态变量和控制变量进行逼近,在动力学方程中状态变量对时间的导数可由插值多项式的导数来近似,故可将动力学方程约束转化为在Legendre-Gauss-Radau点上的代数微分方程约束.因此,可将连续时间的最优控制问题转化为有限维的非线性规划(NLP)问题,之后通过稀疏NLP求解器SNOPT即可对其进行求解.最后的仿真结果显示,通过该方法优化后的再入轨迹成功满足过程约束与边界约束.由于该方法的高效率和高精度特性,可将其应用于轨迹快速优化工程实际问题中.     

吐哈盆地北部山前带红旗坎三维叠前深度偏移处理解释

概述了红旗坎构造带的区域地质和勘探开发的基本情况,明确指出了该区地震资料处理解释目前存在的问题:由于该区紧邻造山带,断裂构造十分复杂,表现在已有地震资料的处理解释成果上成像信噪比低和成像的准确度较差。换句话说,在该区主要目的层段,由地震成果资料得到的构造图与钻井的误差很大,成像问题是红旗坎现有诸多问题中的核心问题,而导致成像问题的主要原因是传统的成像技术只能用于比较简单的地质情况,已不能解决该区的复杂地质问题。当前国际上最新的用于生产的成像技术是逆时叠前深度偏移,但国内还没有看到有关的应用和报道,因此可以说红旗坎三维地震资料深度域处理解释中最关键的核心技术就是逆时叠前深度偏移技术。深入地介绍了地震资料深度域成像的3个关键技术:保幅去噪、非线性层速度反演、伪谱双波场法逆时叠前深度偏移。这些技术在处理解释所起的作用远远超过了大多数已有的最初预测,逆时叠前深度偏移效果突出,成功地解决了红旗坎资料设计的处理解释问题,为其他地区应用逆时叠前深度偏移积累了一系列的不可多得的丰富经验。     

MPSTD算法子域分界面上改进的特征变量匹配条件

多区域时域伪谱(MPSTD)算法用于复杂问题分析时,整个计算域的相邻子域间将存在多种类型的分界面,子域间信息的交换通过这些分界面上的匹配条件来实现.由于特征变量(CV)匹配条件的局限性,它只适用于一些特定类型的分界面.为此,本文针对任意类型分界面,推导了改进的特征变量(ICV)匹配条件,并给出了ICV匹配条件在分界面上的场值更新关系.在此基础上,将MPSTD算法与ICV匹配条件相结合分析了两根正交矩形波导构成的波导宽壁中心斜缝耦合器,数值结果与FDTD结果的一致性充分说明了ICV匹配条件的准确性和有效性.同时,对矩形波导宽壁中心斜缝耦合器的分析也拓展了MPSTD算法的应用领域.     

具备目标重定向能力的自适应再入制导律

将再入弹道跟踪问题转化为再入弹道状态调节问题,得到了一个LTV系统最优控制问题,在此基础上,利用基于伪谱算法的最优反馈控制算法,设计了一种便于在线实现的自适应鲁棒再入制导律.仿真结果表明该制导律在改变参考轨迹后依然能够较好地跟踪新的参考弹道,具备较好的动态性能和再入制导精度,而且不需要显示积分和显示增益调度.     

基于变分模型的动态最优潮流新算法

为解决传统动态最优潮流（DOPF）算法中计算速度和计算精度之间的矛盾，建立了电力系统DOPF的变分模型，推导了该变分模型的最优性条件。在此基础上提出了一种基于Radau配置法的DOPF求解新算法。该算法具有计算量小、计算精度高等特点。对某实际系统的分析结果表明算法能够满足在线运行的需求。