双相各向同性介质伪谱法地震波场数值模拟

伪谱法是一种模拟精度和计算效率都较高的地震波场数值模拟方法.该方法通过对空间坐标的快速傅里叶变换实现数值计算,在时间域直接采用差分运算代替导数的求解,避免了求偏导数;不存在有限差分和有限元等方法对高频成分限制的问题,可以实现全频带地震波场模拟;对内存容量的需求远远低于有限元法.利用伪谱法实现双相各向同性介质地震波场数值模拟的基本原理是:首先基于Biot模型给出双相各向同性介质弹性波波动方程;然后推导出二维双相各向同性介质的伪谱法计算公式;最后对给定的介质模型进行模拟试算.模拟结果表明,弹性波在双相各向同性介质中以快纵波、横波和慢纵波3种方式传播.基于模拟结果,分析了各类波的传播规律,讨论了耗散系数和孔隙度对地震波传播的影响.     

考虑负荷模糊性的最优协调电压控制

现有电压控制中没有考虑预测负荷和实际负荷之间的偏差,电压控制效果难以保证。为此引入负荷模糊数度量负荷偏离不确定性,提出考虑负荷模糊性的长期电压稳定最优协调控制方法。在含有连续离散时间微分代数方程约束和以负荷节点电压偏差与控制成本最小为控制目标的准稳态控制模型的基础上,建立协调电压控制模糊非线性规划模型;然后,根据最大隶属度原则,将模糊非线性规划问题转化为普通非线性规划问题,并基于内点法求解。通过新英格兰10机39节点系统算例仿真验证该模糊优化电压控制方法的有效性和鲁棒性。     

一种超音速火箭靶弹程序角优化方法研究

针对方案制导超音速火箭靶弹平飞段供靶性能优化问题,提出了一种俯仰程序角优化方法。考虑靶弹弹道始末端点约束及平飞段性能约束,在火箭靶弹纵向飞行平面内建立起俯仰程序角优化设计模型。基于Gauss伪谱法将飞行过程约束转化成对俯仰程序角的约束,将最优控制问题转换为对俯仰程序角的非线性规划问题;利用序列二次规划算法求解。仿真结果表明,该方法能够快速获取最优俯仰程序角,并且具有良好的鲁棒性,为实际工程设计提供参考。     

一种地地导弹变射面飞行程序设计方法

传统地地弹道导弹一般只进行俯仰飞行程序设计,所采用的设计模型与方法不能适应变射面飞行程序的设计。针对此问题,在射面转移变换规划的基础上,提出了一种地地导弹变射面飞行程序设计方法,在假设地球为圆球的情况下,建立射面变换飞行程序优化模型,采用hp-RPM伪谱法进行优化设计; 对优化出的离散俯仰/偏航飞行程序数据进行多项式拟合平滑,并建立地球扁率影响修正模型进行修正,最终确定了射面变换俯仰/偏航飞行程序。仿真计算结果表明,优化出的变射面飞行程序有效、可行,证明了设计方法的正确性。     

基于hp自适应伪谱法的变后掠翼导弹弹道优化设计

为了提高变后掠翼导弹的终端速度,对其末端弹道优化问题进行了研究。基于终端速度最大,采用后掠角和攻角双变量优化方案,建立了在动压、过载及边界条件等多约束条件下的弹道优化模型。鉴于全局伪谱法在解决复杂多约束条件下最优控制问题存在的局限性,采用将全局伪谱法与hp型有限元法融合的hp自适应伪谱法,将弹道优化问题转化为非线性规划问题,并将仿真结果与已有的粒子群算法的最优弹道对比,验证了模型和方法的正确性。结果表明,采用hp自适应伪谱法得到的最优弹道在保证了较高的命中精度的前提下,能够以更高的终端速度和更佳的弹体姿态攻击目标。     

TTI介质一阶qP波方程交错网格伪谱法正演模拟

受TTI声介质强各向异性和对称轴极化倾角急剧变化的影响,传统有限差分法正演模拟易出现不稳定现象。本文基于TTI介质二阶耦合准纵(qP)波方程,推导了TTI介质一阶速度-应力方程,构建了交错网格中基于完全匹配层(PML)吸收边界条件的高阶有限差分格式;通过引入基于PML原理的一阶qP波方程伪谱法递推格式,实现了TTI介质qP波波场的稳定延拓。对二维TTI介质Wedge和BP模型的正演模拟试算结果表明:基于伪谱法递推格式实现的TTI介质正演模拟法,能较准确且稳定地模拟强各向异性及倾角变化剧烈区域的地震波场,验证了本文方法的有效性和较强适应性。     

三维大尺寸介质目标散射问题的总场边界PSTD技术

传统的伪谱时域差分(PSTD)方法中不存在硬连接边界条件,基于Gao 等人的思想,在PSTD计算区域内设置8～10个网格层的连接区.通过引入加权窗函数,使得整个计算区域被有效地划分为总场区、连接区和散射场区.总场边界PSTD技术在成功地把入射波引入到PSTD计算区域内的同时,更便于复杂目标离散建模.以时域高斯脉冲为宽频带平面入射波,通过数值算例,验证了总场边界PSTD技术应用于三维大尺寸介质目标散射问题的有效性和实用性.     

梯形网格伪谱法地震波场模拟

波动方程的数值求解是地震勘探高精度成像和反演方法的核心。为保证精度,常规方法往往根据模型最小速度设置固定的空间采样间隔,易在高速区形成“过采样”,计算存在一定冗余性。由于重力引起的岩石压实效应,波的传播速度由浅入深整体增大,梯形坐标变换更契合这种速度变化趋势。为此,提出梯形网格伪谱法地震波模拟方法。利用基于梯形坐标变换的梯形网格法对介质进行剖分,在浅层低速区采用细网格、深部高速区采用粗网格,可有效减少网格点数;同时,通过伪谱法求解坐标变换后的变系数声波方程,并引入完全匹配层消除人工边界虚假反射,以兼顾波场模拟的效率与精度。Marmousi模型的测试结果表明,相较于常规固定网格剖分,梯形网格剖分的网格数可减少约69%;相较于常规网格伪谱法和高阶有限差分法,梯形网格伪谱法的计算时间分别减少约58%和60%,同时具有较小的数值频散。可见,所提方法是一种高效、高精度地震波模拟方法。     

基于最佳平方逼近的TTI介质解耦qP波与qSV波逆时偏移

在实际地震资料处理中,若忽略各向异性影响、TTI介质对称轴倾角变化,会造成目标体成像位置偏差,甚至由焦散问题造成振幅不均衡。传统TI介质耦合拟声波方程正演模拟与逆时偏移存在伪横波干扰,且在各向异性参数ε<δ时数值模拟不稳定。为此,借鉴前人经验,首先使用最佳平方逼近（OQA）近似VTI介质精确相速度公式,分别得到较高精度的近似qP波、qSV波相速度公式。然后从近似相速度公式出发,推导了二维TTI介质解耦qP波、qSV波波动方程。为实现高效、稳定的数值模拟,使用有限差分-伪谱混合法求解波动方程。最终,建立了高精度、高效率、稳定的TTI介质正演模拟与逆时偏移成像算法。数值模拟实验表明,所提方法可实现复杂TTI介质偏移成像。     

PSTD算法及其吸收边界分析

在解时域电大尺寸电磁场问题时,由于受到有限差分格式二阶精度的限制,传统FDTD算法的效率很低,对内存的要求高.采用以伪谱方法离散Maxwell微分方程为核心的Pseudospectral time-domain(PSTD)算法计算电大尺寸电磁场时域问题,将大大提高计算效率,降低内存需求.本文重点探讨了在PSTD技术中,电大尺寸问题的高效实现,并和传统FDTD算法进行了比较.此外还分析了其吸收边界－完全匹配层(PML)所发挥的作用,PML的设置以及各参数对场吸收的影响.