关于Smarandache可求和因数对问题

对任意正整数n,设d（n）表示n的Dirichlet除数函数,即就是n的所有不同正因数的个数.著名的Smarandache可求和因数对问题是指：是否存在无穷多个正整数m及n,使得d（m）＋d（n）=d（m＋n）,其中（m,n）=1.利用初等方法以及著名的陈景润定理研究这一问题,即证明存在无穷多个正整数m及n且（m,n）≤2,使得d（m）＋d（n）=d（m＋n）,其中（m,n）表示m和n的最大公约数.从而将AmarnathMurthy及Charles Ashbacher提出的一个猜想做出了实质性进展.     

一类二阶时滞微分方程非局部共振问题解的存在性与唯一性

利用Mawhin连续性定理研究了一类具有时滞的二阶微分方程三点共振边值问题,获得了该边值问题解的存在性和唯一性的一些新的结果。     

一类奇异分数阶微分方程正解的存在性

研究了一类奇异非线性分数阶微分方程的边值问题.首先给出了该问题的格林函数和其所满足的一些性质,然后利用Krasuoselskii锥上的不动点定理和Leray-Schauder选择定理,建立了该方程至少存在1个正解的充分性条件.     

一个二阶非线性中立时滞微分方程的正解

研究了一个二阶非线性中立时滞微分方程,给出了关于此方程正解存在的一些充分条件,其优点在于省略了对任意的a〉0,aQ1（t）-Q2（t）都是最终非负的限制条件。最后通过数值例子说明研究结果的优越性。     

基于工作过程的戴维南定理学习之探讨

电工基础是一门理论性实践性都很强的专业基础课程,这门课程所涉及的定理,可以说在电子类专业中算是较多的,是多年来学生普遍反映较难学的一门课程,文章以戴维南定理为例,就如何讲好戴维南定理提出了自己的看法,由模拟仿真到定理得出再到后期实验验证,由感性认识到理性认识,再到实践升华,按照这样的思路,层层递近,把抽象的定理变成直观的,学生能触手可及的东西。这种基于工作过程的授课模式适合大多数基础薄弱的高职生,经多年的实践验证,学生真正做到了学有所获,学有所得。     

基于不动点理论的改进遗传算法及其应用

针对遗传算法的遗传效率问题,引入不动点理论的“剖分—标号—剖分”思想,通过寻找全标单纯形来对最优解进行定位,对全标单纯形再次剖分,寻找其内部的全标单纯形,使最优解得范围进一步缩小。遗传算法按相对适应度大小随机选取全标单纯形内的点作为初始化群体,极大地提高了遗传算法的效率。将遗传变异区间化,锁定在全标单纯形内或附近单纯形,使得最优解的精确度也得到极大地提高。     

一类四阶两点边值问题正解的存在性

主要利用锥压缩和锥拉伸不动点定理研究了一类四阶非线性两点边值问题正解的存在性.     

一类非线性方程近似解的改进Newton法

对具有任意阶导数的函数在一组线性无关的函数组下进行Taylor展开,取展开式的前2项作近似,给出在不同基函数时的改进牛顿法迭代公式,并对误差进行了分析。最后利用Matlab对一些非线性方程的近似解进行计算,并与其他算法的结果相比较。结果表明,该方法有明显优势,特别是在初始值远离近似解时收敛速度更快。     

建筑设备监控系统常用通信介质的特点及特性阻抗

从实际应用的角度出发,阐述了建筑设备监控系统目前常用通信介质双绞线,同轴电缆及光纤的实用特点,应用场合,并就双绞线,同轴电缆的特性阻抗等给出了分析计算方法.     

广义混合均衡与不动点问题公共解的迭代算法

在Hilbert空间中,引入一种新的关于广义混合均衡问题的迭代方法,通过该迭代方法求得广义混合均衡问题的解集与非扩张映像的不动点集的公共解.并且在一定条件下,得到强收敛定理.所得结果改进和推广了这一领域内某些最新结果.