C0-半群的概率型逼近

借助于算子值数学期望以及概率论方法,利用适当的随机变量的矩生成函数估计式,讨论了Banach空间上C0-半群的概率表示式及收敛速度的估计式.     

动态网络中的高效多故障诊断技术

针对已有算法复杂度较高,不适用于规模较大网络的问题,将被管系统建立成动态贝叶斯模型,并提出一种能处理多故障的近似推理算法. 通过复杂度分析,证明该近似算法时间复杂度为多项式级,远远低于精确算法的时间复杂度下限,可以用于解决大规模动态网络的故障诊断问题. 实验结果证明,新算法在准确度方面虽然略低于精确算法,但执行效率上远远高于精确算法.     

三种近似算子之间的关系

在广义近似空间中,可以从对象、知识粒以及子系统的角度构造3种不同类型的广义粗糙近似算子。文中研究了这些近似算子的基本性质与相互关系,给出了3类近似算子相同的充要条件。另外,不同的近似空间可能生成相同的基于知识粒及基于子系统的近似算子,文中给出了不同二元关系生成相同近似算子的一些充要条件。     

非自衡化工生产过程的PID控制解析设计

针对非自衡化工过程难以控制及所得控制器参数调节无规律可循的问题,为提高过程控制品质,通过设计跟踪给定值控制回路和抑制干扰控制回路来实现非自衡化工过程的控制;利用最优控制理论、Taylor近似,设计得到的跟踪给定值控制器和抑制干扰控制器其PID参数可解析给出,每个控制器只有唯一的调节参数且两个回路的参数调节相互独立,最后定性分析了闭环控制系统的稳定性,仿真结果表明基于该控制系统可有效实现非自衡化工过程的控制。     

微信息大数据粗糙集的近似约简

为了应对微信息舆情数据的格式复杂、价值稀疏和收集困难等大数据处理技术难题,基于隐含语义分析和粗糙集近似约简理论,设计微信息的数据区间值集和近似匹配分类算法.在不影响数据主要关联关系的原则下,提炼核心属性、消减次要属性,实现一种微信息异常主题倾向的发现方法.结果表明,该近似约简算法能在完成微信息兴趣倾向主题分类的前提下,将数据集属性大幅度缩减,提高微信息的信息挖掘效率,为微信息大数据舆情处理工作提供了新的思路和案例.     

有理重心插值中Lebesgue函数的最值性质

Floater和Hormann提出的有理重心插值具有很好的性质,在逼近论及相关领域中有重要的应用。 Floater和Hormann插值函数中,Lebesgue常数反映了有理插值的稳定性,d决定着有理插值的权重系数和插值进程的好坏。当d＝2时,证明了插值节点等距时,其对应的Lebesgue函数的最大值在区间的两个端点处取到。     

多点泰勒展开的渐进构造和显式计算及应用

渐进式构造公式具有渐进性,即假设得到n次逼近阶的n次多项式且需要计算具有n+1次逼近阶的n+1次多项式时,在n次多项式的基础上增加一项新的多项式及其对应的常系数即可,从而极大地简化了相应的计算量,且在多项式逼近等方面有着较重要的应用。该文给出了多点泰勒展开式的渐进式构造方法及其显式公式,并应用于曲线的逼近问题中。数值例子表明,与已有的方法相比,该文方法在次数变化时具有更小的计算量,或更好的逼近效果。     

一类修正的q-Baskakov算子的逼近性质

Baskakov型算子是研究函数逼近问题的一种很重要的工具。该文基于Gupta所提出的q-Baskakov算子,介绍了一类修正的q-Baskakov算子,给出了该类算子的一些基本性质,并且得到了该类算子的一致收敛定理,从而进一步推广了q-Baskakov算子的一些结论。     

具时滞物价瑞利方程的Neimark-Sacker分支

研究了以滞量为参数的具时滞物价瑞利方程的数值Hopf分支问题。首先利用欧拉方法将得到的时滞差分方程表示为映射,然后利用离散动力系统的分支理论,在瑞利方程具有Hopf分支的条件下,讨论了差分方程Hopf分支存在的条件及连续系统与其数值逼近间的关系,最后证明了当连续系统产生Hopf分支时,其Euler离散将产生Neimark-Sacker分支,进而得到结论：Euler离散使得方程的Hopf分支性质得以保持。