基于GPU-CUDA的共轭斜量法实现及性能对比

偏微分方程数值解法(包括有限差分法、有限元法)以及大量的数学物理方程数值解法最终都会演变成求解大型线性方程组。因此,探讨快速、稳定、精确的大型线性方程组解法一直是数值计算领域不断深入研究的课题且具有特别重要的意义。在迭代法中,共轭斜量法(又称共轭梯度法)被公认为最好的方法之一。但是,该方法最大缺点是仅适用于线性方程组系数矩阵为对称正定矩阵的情况,而且常规的CPU算法实现非常耗时。为此,通过将线性方程组系数矩阵作转换成对称矩阵后实施基于GPU-CUDA的快速共轭斜量法来解决一般性大型线性方程组的求解问题。试验结果表明:在求解效率方面,基于GPU-CUDA的共轭斜量法运行效率高,当线性方程组阶数超过3000时,其加速比将超过14;在解的精确性与求解过程的稳定性方面,与高斯列主元消去法相当。基于GPU-CUDA的快速共轭斜量法是求解一般性大型线性方程组快速而非常有效的方法。     

基于宇宙计算的图形处理器算法实现

下一代观测望远镜将会产生数以亿计的星系测量数据值,这将导致使用中央处理器处理数据时效率低下、成本较高。为了解决这一问题,提出了基于宇宙计算的图形处理器算法。研究了两点式角相关函数以及孔径质量统计这两种宇宙学的计算方法,构建算法代码,并使用统一计算设备架构在图形处理器上实现了这两种算法;比较了算法在中央处理器和图形处理器上使用的运行速度。实验结果表明,与中央处理器相比,使用图形处理器的计算速度得到了显著提高。     

基于博弈论的百万富翁协议

在经典的百万富翁协议中,一方在得到最后的财富比较结果后,没有动机将结果告诉另一方,或者告诉另一方一个错误的结果。结合博弈论和密码算法,提出一种百万富翁协议。在此协议中,参与者背离协议的收益小于遵守协议的收益,遵守协议是参与者的最优策略,任何百万富翁的欺骗行为都能被鉴别和发现,因此理性的参与者有动机发送正确的数据。最后每个参与者都能公平地得到最后的财富比较结果。     

基于矩阵初等变换的量子可逆逻辑电路双向综合算法

基于矩阵初等变换,提出了量子可逆逻辑电路双向综合算法。该算法依据两数字间的汉明距离,通过交换矩阵行号或矩阵元素对量子可逆逻辑电路的矩阵进行初等行变换。在变换的过程中,利用邻接矩阵的电路转化规则,生成任意给定置换的量子可逆逻辑电路。与其它同类算法相比,由于不需要穷尽搜索,该算法的时空复杂度有大幅降低;又由于采用任意n量子扩展通用Toffoli门,该算法可综合任一置换(奇或偶置换)的量子可逆逻辑电路,并且电路中门的数量有所减少。     

一种基于单条程序执行路径的错误定位方法

当程序在测试中发生错误时,将形成一条错误的程序执行路径,程序员将会花费很多精力去检测程序代码和定位最终的程序错误．提出一种基于单条程序执行路径的错误定位方法,该方法通过对程序进行反向执行,计算出多个最弱前置条件及其相对应的疑似错误语句集,并生成错误定位树,来辅助程序员进行快速错误定位．对西门子测试数据集进行的实验表明了该方法具有良好的效果．     

A Normalization Method of Moment Invariants for 3D Objects on Different Manifolds

3D objects can be stored in computer of different describing ways, such as point set, polyline, polygonal surface and Euclidean distance map. Moment invariants of different orders may have the different magnitude. A method for normalizing moments of 3D objects is proposed, which can set the values of moments of different orders roughly in the same range and be applied to different 3D data formats universally. Then accurate computation of moments for several objects is presented and experiments show that this kind of normalization is very useful for moment invariants in 3D objects analysis and recognition.     

基于三维点云模型的特征线提取算法

针对以往算法存在无法区分尖锐和非尖锐特征点、提取的特征点与视角有关、特征点未连线等问题, 提出一种基于高斯映射和曲率值分析的三维点云模型尖锐特征线提取算法。该算法先进行点云数据点的离散高斯映射, 并将映射点集聚类; 然后使用自适应迭代过程得到两个或多个面的相交线上曲率值和法向量发生突变的尖锐特征点, 这些点与视角无关; 最后, 用改进的特征折线生长算法, 将特征点连接, 得到光顺特征线。实验证明, 该算法具有良好的自适应性、抗噪性和准确性, 是一种有效的三维模型特征线提取算法。     

Sorption of ethene and ethane on the V2O5(001)/TiO2(001) anatase interface

Simulation techniques have been employed to investigate the differences in the low energy adsorption configurations of ethene and ethane on the TiO₂ supported and unsupported V₂O₅(001) surface. We find that the ethene molecule approaches much closer to thesupported V₂O₅(001) surface which is reflected in the 40 kj mol^–1 higher adsorption energy. The low energy adsorption configuration located for ethane on the supported V₂O₅ shows that the molecule does not approach as close to the supported V₂O₅ surface as does ethene, resulting in the adsorption energy of ethane being 52 kJ mol^–1 lower than that of ethene on the supported V₂O₅ surface.     

一种基于分簇的3D-RSSI的定位算法

节点定位是无线传感器网络的重要支撑技术之一,本文提出了一种适用于大规模无线传感器网络的分布式分簇定位算法。相比于集中式算法而言,本文提出的分簇式算法更适用于大规模无线传感器网络,不仅算法的复杂度低,而且通信量小,鲁棒性较好。在三维空间中随机分布节点,仿真结果表明,本文所提出的算法能取得较好的定位效果。     

序目标信息系统中分布约简的矩阵算法

在序信息系统中引入了优势矩阵和目标分布矩阵的概念,建立了此类信息系统中分布约简的矩阵算法,同时通过实例分析验证了该算法的有效性,其优点是对数据复杂的信息表可相对容易地给出所有的分配约简,为序信息系统分配约简提供了一种便捷操作的属性约简方法.