A fast algorithm for determining the linear complexity of a binary sequence with period 2~np~m

An efficient algorithm for determining the linear complexity and the minimal polynomial of a binary sequence with period 2npm is proposed and proved, where 2 is a primitive root modulo p2. The new algorithm generalizes the algorithm for computing the linear complexity of a binary sequence with period 2" and the algorithm for computing the linear complexity of a binary sequence with period pn, where 2 is a primitive root modulo p2.     

应用小指数多项式的KPCA+零空间人脸识别

利用小指数多项式核主分量分析(KPCA)提取人脸样本的非线性特征，提高对光照、姿态及面部表情变化的鲁棒性，构造训练样本的类内散布矩阵零空间，在此零空间内找到令类间离散度最大的投影方向，往此方向投影得到人脸样本的最优分类特征矢量。实验结果表明；该方法的识别率和对光照、姿态及面部表情变化的鲁棒性比Fisher脸方法有显著提高。     

切比雪夫多项式及其插值法在检测中的应用研究

介绍了切比雪夫多项式及其插值算法的实现，结合传感器输出特性的非线性补偿、非线性校正以及检测系统中的复杂计算，分别给出了应用实例。结果表明，这些方法能用于智能传感器系统以及嵌入式微控制器中的软件数据处理，提高检测的实时性和精度，在工程上具有很好的应用价值。     

最小多项式与矩阵的对角化

矩阵对角化一般通过矩阵是否有n个线性无关的特征向量来加以证明,我们试图给出矩阵可对角化的另一个充要条件。     

Some Results on Minimal Euclidean Reconstruction from Four Points

Methods for reconstruction and camera estimation from miminal data are often used to boot-strap robust (RANSAC and LMS) and optimal (bundle adjustment) structure and motion estimates. Minimal methods are known for projective reconstruction from two or more uncalibrated images, and for “5 point” relative orientation and Euclidean reconstruction from two calibrated parameters, but we know of no efficient minimal method for three or more calibrated cameras except the uniqueness proof by Holt and Netravali. We reformulate the problem of Euclidean reconstruction from minimal data of four points in three or more calibrated images, and develop a random rational simulation method to show some new results on this problem. In addition to an alternative proof of the uniqueness of the solutions in general cases, we further show that unknown coplanar configurations are not singular, but the true solution is a double root. The solution from a known coplanar configuration is also generally unique. Some especially symmetric point-camera configurations lead to multiple solutions, but only symmetry of points or the cameras gives a unique solution.     

一种全新的批验证协议

该文首先指出了以前各种批验证协议存在安全漏洞的原因,然后基于多项式形式的RSA公钥体制,提出了一种全新的批验证协议,其设计思路不同于以往任何一种批验证协议.该协议具有很高的安全性,并且满足安全批验证协议的所有要求,可以抵御针对批验证协议的各种伪造攻击,其安全性主要基于大整数的分解.     

一种基于伽罗瓦域的密码系统

研究GF(pn)多项式求逆运算的特性,给出了多项式求逆的方法,并建立可交换的加密算法。该算法安全性高,适合于数据的分组加密。最后,对该密码系统的安全性进行了分析。     

基于子空间划分的多项式回归多色分色算法

提出了一种新的分色算法。方法首先对多色打印机进行色域分区,再将每个分区划分成若干个子空间,在每个子空间内运用最小二乘法建立多项式模型,对目标色度值进行分色时,搜索目标色度值所在最优子空间,求解对应的多项式方程,即可得到分色结果。实验表明,这种分色算法具有较高的精度和稳定性,能够满足多色高精度印刷的要求。     

多项式方程组符号求解的主项解耦消元法

提出多项式组符号求解的主项解耦消元法：视多项式为变元不同幂乘积的线性组合,以主项解耦三角型多项式组为引导,用逐项伪除法求余式,将原多项式组化为与其同解的主项解耦三角型多项式组。该法综合了Grobner基法、吴氏消元法和线性变换消元法等方法的长处,适用于求解一般多项式组,且计算效率较高;又易用于研究多项式组解的类型及其存在条件。文中给出两例,其一较详细地讨论了3个二元二次完全多项式组解的类型及其存在条件。     

多项式族的分离及其在单点边界上的计算

研究了多项式族的分离表示形式及其在单点边界上的计算问题。对结构型不确定性多项式族进行了分类,在此基础上建立了多项式族在单点边界上的计算规则,从而为直接使用计算机研究系统的鲁棒稳定性提供了必要的数值计算基础。