多点泰勒展开的渐进构造和显式计算及应用

渐进式构造公式具有渐进性,即假设得到n次逼近阶的n次多项式且需要计算具有n+1次逼近阶的n+1次多项式时,在n次多项式的基础上增加一项新的多项式及其对应的常系数即可,从而极大地简化了相应的计算量,且在多项式逼近等方面有着较重要的应用。该文给出了多点泰勒展开式的渐进式构造方法及其显式公式,并应用于曲线的逼近问题中。数值例子表明,与已有的方法相比,该文方法在次数变化时具有更小的计算量,或更好的逼近效果。     

一类修正的q-Baskakov算子的逼近性质

Baskakov型算子是研究函数逼近问题的一种很重要的工具。该文基于Gupta所提出的q-Baskakov算子,介绍了一类修正的q-Baskakov算子,给出了该类算子的一些基本性质,并且得到了该类算子的一致收敛定理,从而进一步推广了q-Baskakov算子的一些结论。     

线性互补约束问题的一个SQP算法

针对非线性规划一些经典的算法一般不能直接应用到均衡问题上来的缺点,通过一个处处连续可微的互补函数以及光滑近似法的思想,把互补约束均衡问题转化为一光滑非线性规划问题,提出一个SQP算法求解该光滑非线性规划问题,并给出了算法的数值解,数值实验结果表明算法具有很好的收敛速度和寻优结果.     

具时滞物价瑞利方程的Neimark-Sacker分支

研究了以滞量为参数的具时滞物价瑞利方程的数值Hopf分支问题。首先利用欧拉方法将得到的时滞差分方程表示为映射,然后利用离散动力系统的分支理论,在瑞利方程具有Hopf分支的条件下,讨论了差分方程Hopf分支存在的条件及连续系统与其数值逼近间的关系,最后证明了当连续系统产生Hopf分支时,其Euler离散将产生Neimark-Sacker分支,进而得到结论：Euler离散使得方程的Hopf分支性质得以保持。     

一类二次比式和最优解的研究

对于二次比式和问题的最优解问题,提出了一种罚函数法以及单纯形分枝定界算法.利用指数函数及线性化技术,将约束优化问题转化为易于求解的无约束优化问题,最终给出了算法.     

空调负荷二阶等效热参数模型参数辨识方法

空调负荷是最具潜力的需求侧资源之一.然而,由于建筑环境、用户偏好等因素的差异,空调负荷具有明显的异质性,脱离实际场景建立空调负荷异质性聚合模型,难以准确获取其聚合功率及响应潜力.在具体应用场景下,搭建了实际空调负荷集中控制系统,并在实际空调系统支持下,提出计及空调负荷二阶等效热参数模型参数时变特性的参数辨识方法.通过最小化二阶等效热参数模型仿真温度与实测温度误差,同时考虑参数的时变特性,建立优化模型,获得二阶等效热参数模型参数.算例结果表明,所提方法能够建立较为准确的空调负荷二阶等效热参数模型.     

基于量测数据质量的低压台区拓扑识别结果可信度评价

在没有先验拓扑连接关系的情况下,基于数据分析法的低压拓扑识别准确率无法量化评估.为此从数据分析法所需的量测数据质量着手,提出了一种根据高级量测体系(AMI)量测质量评价出数据分析法识别结果可信度的方法.首先,通过剖析基于二次规划的数据分析法的工作原理,推导数据质量对识别准确率的影响机理.其次,从数据完整性、数据差异性和数据时间尺度3个方面出发,建立与识别准确率关联的数据质量评价模型,量化了所需数据的质量.然后,以数据质量评价分数和相应的拓扑识别准确率为训练样本,搭建可根据AMI量测质量评价出数据分析法识别准确率范围的模型.最后,以中国广东省3个典型低压台区的数据构建测试集,验证了所提模型的有效性和实用性.     

考虑开关动作次数的多时段配电网动态重构

通过配电网重构来降低网损是一种经济可靠的手段.一方面,鲜有文献研究如何在降低网损同时减少开关的动作次数;另一方面,目前大多数重构模型的求解算法难以保证全局最优解.提出一种基于二阶锥的多时段动态重构方法.以开关状态量为优化变量,以降低网损为优化目标,建立配电网多时段动态重构模型;将重构问题转化为混合整数二阶锥规划问题,采用二阶锥方法对所建模型进行求解,得到配电网最优动态拓扑.在此基础上,通过合并相似的开关状态,从而避免网架结构的频繁改变.通过IEEE33配电系统进行仿真,结果验证了所提方法的有效性与优越性.     

面向新能源消纳能力评估的年负荷序列建模及场景生成方法

全年负荷序列是开展中国省级电网新能源消纳能力评估的基础,文中提出了基于聚类分析和马尔可夫链技术的年负荷序列建模和场景生成方法。首先,通过自组织映射对历史负荷数据进行典型日聚类分析,并采用离散马尔可夫链描述不同典型日之间的状态转移特性。针对每类典型日,采用核密度估计和t-Copula函数构建日负荷特性指标的联合概率分布模型。然后,通过马尔可夫链蒙特卡洛随机抽样生成每日的典型日状态和日负荷特性指标。最后,通过构建日负荷序列优化模型,实现每日负荷序列的优化重构,直至生成全年负荷序列场景。算例基于中国某省级电网全年负荷数据进行测试,并利用所生成的负荷序列场景开展未来年度新能源消纳能力的评估,结果验证了所提方法的有效性及实用性。     

基于配点型无网格法的金属挤压过程数值模拟

阐述了配点型无网格法的基本原理,及其用于求解偏微分方程的步骤和方法,对Al在挤压成形过程中的塑性变形情况进行了三维无网格法模拟。该方法避免了有限元法因网格畸变需要重新划分网格的问题,同时解决了伽辽金型无网格法计算效率低的问题。计算实例表明,配点型无网格法可以利用初始节点完成全部计算,得到与有限元法相吻合的结果,是模拟金属塑性变形过程的一种有效的新方法。