二端口电网络元件体系研究

用群论研究了二端口电网络元件体系中各元件集合的群关系.结果表明,二端口电网络元件集合之间存在子群与陪集关系,并且证明了构成陪集集合的元件能生成构成子群集合的元件,从而确定了二端口有源回转器和二端口反照器是二端口电网络的基本元件.     

The Structure of Step Fuzzy Subgroups

定义了模糊阶梯型子群，并研究了阶梯型模糊子群与经典群之间的关系．     

关于极大子群的指数复合

利用Deskins在1959年所定义的有限群的极大子群的指数复合,得到关于群的可解性和超可解性一些新的刻划.主要结果如下:(1)假设F′G＝{M:M为G的包含某Sylow子群正规化子的极大子群,且|G∶M|为合数},则下列命题是等价的:(i)G是可解的;(ii)对于每个M∈F′G,存在一个极大完备C,使得对于任意x∈G,CxM,并且C/K(C)幂零.(iii)对于每个M∈F′G,存在一个极大完备C,使得C/K(C)或可换,或者满足G=CM,且C/K(C)的阶无平方因子.(2)有限群G是超可解的当且仅当对于每个M∈F′G,存在一个极大完备C,使得G=CM且C/K(C)的阶无平方因子.     

基于蒙特卡洛树搜索的数值目标子群发现算法

MonteCloPi算法是一种基于蒙特卡洛树搜索(Monte Carlo tree search, MCTS)的任意时间子群发现算法,旨在使用MCTS策略构建非对称的最佳优先搜索树来发现高质量的多样性模式集,但是限制了目标为二值变量.为此,本文结合了数值目标的特点,通过为置信度上界(upper confidence bound, UCB)公式选取合适的C值、动态调整各个样本的拓展权重并对搜索树进行剪枝、使用自适应top-k均值更新策略,将MonteCloPi算法拓展到了数值目标.最后,在UCI数据集、全国健康与营养调查(national health and nutrition examination survey, NHANES)听力测试数据集上的实验结果表明本文的算法相比其他算法可以发现更高质量的多样性模式集,并且最优子群的可解释性也更好.     

双目标流水线调度的动态双子群离散果蝇算法

提出了一种基于动态双子群的离散果蝇优化算法,求解以最大完工时间和机床空闲时间的最小化为目标的无等待流水线调度问题。与传统的果蝇算法不同,该算法采用基于工序的编码方式,并用改进的NEH方法进行初始化,提高初始解的质量;根据算法在进化过程中个体的进化水平,动态地将整个群体划分为先进子群和后进子群,简单但有效地插入方法在先进个体邻域内进化精细搜索,贪婪迭代进化机制用于优化后进个体,以此平衡算法的全局开发能力和局部搜索能力;为了提高算法效率,快速算法用于计算函数目标值和判断更新非支配解。仿真试验表明了所提果蝇算法的有效性和高效性。     

适于社会网络结构分析与可视化的布局算法

力导引布局算法是社会网络信息可视化领域的主流布局算法,但却在结构分析显示方面存在缺陷.产生的图像经常是节点聚集在屏幕中央,难以分辨结构信息.因此,提出了子群分析布局SAL(subgroup analysis layout)算法来解决这一问题.该算法通过角色分析和关键属性分析,对社会网络中的子群进行划分与分析,然后根据子群分析结果对力导引布局算法加以改进,包括2D和3D可视化.以对恐怖组织信息进行分析作为实例,也验证了SAL算法在社会网络结构分析与显示方面具有一定的优越性.     

由矩阵的2-Jordan标准型构造Cartesian认证码

利用有限域上矩阵的2-Jordan标准型构造了一类新的Cartesian认证码,计算了全部参数。假定编码规则等概分布,分别计算出成功模仿攻击的最大概率和成功替换攻击的最大概率。     

An improved fitting method for subgroup parameters based on the heterogeneous cells

An accurate subgroup parameters fitting method, where background cross sections obtained based on heterogeneous cells are used to fit the subgroup level and subgroup weight, is proposed in this paper. Due to the dependence of background cross section on the subgroup level, the calculation of the subgroup parameters is a nonlinear problem, which causes the iteration between fitting subgroup parameters and updating background cross sections. The cubic spline interpolation method is used to update the background cross sections to avoid frequently solving fixed source equations. In the fitting process, the negative subgroup parameters are often obtained, and the accuracy of the subgroup parameters is very sensitive to the iterative initial values of subgroup levels. To avoid these problems, additional constraints ensuring positive subgroup parameters and guaranteeing numerical stability are added to the optimization function. Penalty function method is used to convert the optimization problem with constraints into the one without constraints, making the problem easy to be solved. The proposed method is tested against the problems of pin cell, pressurized water reactor assemblies and plate-type assembly. The numerical results show that the self-shielded cross sections calculated by the proposed method agree well with those by Monte Carlo code.     

对称框架同构类的计数——处理复杂系统的新思维系列之八

本系列论文基于《多边矩阵理论》，由东方整体性思维所启迪，试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具，并对其进行严格的理论推导和证明。对称性或对称分析方法，是众多学科关注的问题之一，我们认为构造对称框架是研究对称性问题的基础。本文利用框架的特征来构造稳定子群，再利用稳定子群得到商集，从而得到对称框架；并提出对称框架同构类的个数的计算公式；这种方法对对称分析的研究具有重要意义。     

2~4p阶群的类型(Ⅰ)——p为奇素数,且Sylow子群正规

本文用群论的理论和方法研究2~4p阶群的分类。给出了Sylow子群正规时所有2~4p群的定义关系。