隐含子群问题的研究现状

在Shor发现大整数因子分解问题的有效量子算法之后,量子计算迫使我们重新审视现有的密码系统。隐含子群问题是量子计算在群结构上的推广,它暗示通过考虑不同的群和函数来解决更困难的问题,以期找到新的指数倍快于其经典对应物的量子算法。有限交换群隐含子群问题的研究已有相对固定的研究框架和方法,而非交换群隐含子群问题的研究一直很活跃。研究表明,二面体群隐含子群问题的有效解决可能攻破基于格的唯一最短向量问题的密码体制,图同构问题可以转化为对称群隐含子群问题。文中对隐含子群问题的研究现状进行综述,希望能够吸引更多研究者对隐含子群问题的注意。最后为隐含子群问题未来的研究方向提出参考意见。     

一种动态分群带熵权的粒子群优化方法

为提高粒子群优化的求解性能,提出了一种动态分群带熵权的粒子群优化求解方法．该方法采用k的均值聚类获得子群总数,在子群粗搜索过程中充分利用其他粒子的熵信息,采用子群及其他子群搜索的最优解信息构建熵权以调整惯性权重,利用自身群粒子经过m次迭代时的优化信息构建熵权以调整本群的全局最优值．在子群精搜索过程中,利用各子群获得的最优解信息作为新群的初始设置,利用其他粒子的迭代信息构建熵权来调整全局最优值．采用传统的粒子群优化算法、其他文献中的方法以及新提出的方法分别对4个经典的测试函数进行对比实验,从获得解的最优值、平均值、标准差以及平均迭代数作对比,从而验证了该方法具有求解精度高以及优化求解迭代次数少等优点．     

Roughness in Cayley graphs

In this paper, rough approximations of Cayley graphs are studied, and rough edge Cayley graphs are introduced. Furthermore, a new algebraic definition for pseudo-Cayley graphs containing Cayley graphs is proposed, and a rough approximation is expanded to pseudo-Cayley graphs. In addition, rough vertex pseudo-Cayley graphs and rough pseudo-Cayley graphs are introduced. Some theorems are provided from which properties such as connectivity and optimal connectivity are derived. This approach opens new research fields, such as data networks.