Three‐dimensional finite element computations for frictional contact problems with non‐associated sliding rule

This paper presents an algorithm for solving anisotropic frictional contact problems where the sliding rule is non‐associated.The algorithm is based on a variational formulation of the complex interface model that combine the classical unilateral contact law and an anisotropic friction model with a non‐associated slip rule. Both the friction condition and the sliding potential are elliptical and have the same principal axes but with different semi‐axes ratio. The frictional contact law and its inverse are derived from a single non‐differentiable scalar‐valued function, called a bi‐potential. The convexity properties of the bi‐potential permit to associate stationary principles with initial/boundary value problems. With the present formulation, the time‐integration of the frictional contact law takes the form of a projection onto a convex set and only one predictor–corrector step addresses all cases (sticking, sliding, no‐contact). A solution algorithm is presented and tested on a simple example that shows the strong influence of the slip rule on the frictional behaviour. Copyright 2004 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于变分贝叶斯推断的半盲信道估计

现有MIMO中继通信系统中,基于张量分解的半盲信道估计不能有效地将信道先验信息引入估计过程中,为此提出一种基于变分贝叶斯推断的信道估计算法.该算法首先利用NP(Nested PARAFAC)张量模型,引入有效精度、噪声精度等隐性超参数,建立信道估计概率图模型;由于所求信道参数后验概率分布较为复杂,传统最大似然和最大后验等点估计方法难以实现,算法采用变分贝叶斯推断,推导出信道矩阵、有效精度及噪声精度的递推公式,使具有因子分解形式的q分布逼近所求信道参数的后验分布;并分析了模型证据的下界、模型的初始化及算法复杂度等.该算法能利用信道先验信息以提高信道估计性能,有效精度和噪声精度等参数可自动调节,且计算复杂度与数据的维度呈线性关系.仿真结果表明:在平稳瑞利衰落信道条件下,与基于交替最小二乘(Alternating Least Square,ALS)的半盲估计算法相比,算法的计算复杂度较低,收敛速度较快;与带监督序列的双线性最小二乘(Bilinear Alternating Least Square,BALS)非盲估计算法,基于ALS及非线性最小二乘(Nolinear Least Square,NLS)的半盲估计算法相比,算法具有较高的估计精度.     

Influence of pore water pressure on upper bound analysis of collapse shape for square tunnel in Hoek-Brown media

To investigate the effective shape of collapsing block in square tunnel subjected to pore water pressure, the analytical solution of detaching curve was derived using upper bound theorem of limit analysis with Hoek-Brown failure criterion. The work rate of pore water pressure, which was regarded as an external rate of work, was taken into account in the framework of limit analysis. Taking advantages of variational calculation, the objective function with respect to detaching curve was optimized to obtain the effective shape of collapsing block for square tunnel. According to the numerical results, it is found that the varying pore water pressure coefficient only affects the height and width of the collapsing block, whereas the shape of collapsing block remains unchanged.     

变分不等原理的优化解法及应用

将变分不等原理应用到塑性成形速度场的近似求解中，通过近似速度场，得到塑性成形过程中所需要的外力。为了避开直接求解变分不等式的困难，使用优化方法对塑性成形问题的能量泛函求极小值来得到相应的近似解，为了证明方法的有效性，计算了平面应变镦粗的成形问题，并与解析解及实验结果进行了比较。     

小孔的偶极子模型

分析了小孔的偶极子模型，给出了小孔等效磁荷和位函数的积分方程以及电极化率和磁化率的变分公式．     

摩擦接触系统多极边界元法二次建模与数值优化

讨论了摩擦接触系统的建模与求解问题。将系统方程组的多极边界元法求解归结为变分问题并证明其等价性。在系统最优化数学模型的基础上,通过引入严格凸二次函数建立系统的二次规划模型,证明其最优解存在且唯一,并给出模型求解的最优性条件。     

圆柱体棒弹塑性挠度问题的点松弛法

直接求解圆柱体棒弹塑性挠度问题的方程是很困难的,为此先将其转化成与之等价的变分不等式问题,接着运用点松弛法求解该变分问题,从而很好地解决了原问题.论文表明变分不等式在弹塑性挠度问题中有着广泛的应用.     

基于脊路跟踪的变分非线性调频模态分解方法

针对多个辐射源信号混合构成的多分量信号分离问题,提出基于脊路跟踪的变分非线性调频模态分解算法. 该方法使用改进的脊路重组算法对时频分布图中各分量瞬时频率进行提取,将提取出的各分量瞬时频率作为变分非线性调频模态分解的预设频率;利用重构后的多分量信号进行瞬时频率提取,更新预设频率后继续模态分解;重复上述过程,直到迭代前、后频率差值小于预设阈值,输出对应的模态分解结果. 实验结果表明,基于脊路跟踪的变分非线性调频模态分解算法比经典变分非线性调频模态分解算法具有更好的多分量信号分离效果.     

基于VMD与改进QRGRU的超短期风电功率概率预测

风电功率概率预测是分析未来风电功率不确定性的有效方法之一。为提高风电功率概率预测精度,文中提出基于变分模态分解(VMD)与改进门控循环单元分位数回归(QRGRU)的超短期风电功率概率预测方法。首先,采用VMD将原始风电功率序列分解成不同特征的模态函数;然后,对每个模态函数分别建立基于QRGRU的概率预测模型,并将变量间的网络结构约束作为目标函数的惩罚项,改进QRGRU权重在迭代修正过程中的平稳性;最后,在不同分位数条件下叠加各个模态函数预测值,并采用非参数核密度估计方法得到未来风电功率的概率密度函数。结合某风电场实测数据开展具体算例分析,结果表明所提方法能够兼顾区间覆盖率,减少区间宽度,在不同预测步长中均能表现较好的预测效果。     

软弱破碎围岩深埋隧道拱顶渐进性塌方机理及控制

隧道拱顶塌方事故是近年来隧道施工中造成重大人员伤亡的主要事故类型,危害极大,因此必须掌握隧道拱顶塌方发生机理和演化规律、制定科学有效的控制对策,为塌方事故的防治提供依据。基于上限变分法,建立深埋地层中隧道拱顶塌方模型,研究隧道拱顶塌方范围及其影响因素,进一步建立软弱破碎围岩隧道拱顶渐进性塌方模型,推导渐进性塌方范围全过程曲线,并与模型试验结果进行对比。据此提出了拱顶塌方事故的安全性控制措施,揭示预控制、过程控制两类措施下拱顶塌方安全性控制机理和承载特性,提出支护措施的围岩荷载确定方法。结果表明：隧道塌方宽度L随着初始粘聚力c0和单轴抗拉强度σt的增大而增大,随着重度γ和非线性系数m的增大而减小;隧道塌方高度h1随着抗拉强度σt和非线性系数m的增大而增大,随着初始粘聚力c0和围岩重度γ的增大而减小;基于渐进性塌方过程中围岩物理力学参数逐渐减弱的特性,建立了考虑围岩粘聚力和抗拉强度衰减的隧道拱顶渐进性塌方模型;根据控制机理和目标,将拱顶塌方控制措施分为预控制措施和过程控制措施;围岩的形变荷载和总荷载随着塌方荷载的增大而增大。相关研究成果将为隧道拱顶塌方的预测及安全性控制提供借鉴。