基于运行距离最短的车队调度问题图解算法

对于一类基于运行距离最短的车队调度问题,构建了问题的数学规划模型。由于模型难以直接求解,构造网络图对车队问题进行表述。通过求解车队调度网路图的最小生成树,去除最小生成树中车辆和车辆之间连接线,从而将问题分解为一个个单车辆调度问题。对于单车辆调度问题的处理,设计了最小权奇点边添加法。该方法通过构造奇点边集合,使单车辆调度网络图成为所有顶点均为偶点的多重图;进而寻找欧拉环,并删除欧拉环中的重复中间点,最终得到问题的求解方案。最后设计了实例,分别采用图解算法和禁忌搜索算法进行求解。对比发现图解算法在求解车辆调度问题方面具有一定的优越性。     

一类比率依赖Holling Ⅲ型捕食者-食饵系统的奇点稳定性分析

研究了一类比率依赖Holling Ⅲ型捕食者-食饵系统。给出了系统在原点处的一系列性质,说明原点是一个高次退化的奇点,描述了原点附近存在抛物型轨道、椭圆型轨道、双曲型轨道及其组合等多种拓扑结构。     

一类二阶微分系统奇点稳定性的判断

从二阶微分系统右端多项式的系数中构造一个矩阵A ,由矩阵A的特征根、特征向量来直接确定二阶微分系统的奇点类型及其稳定性     

一类二阶微分系统奇点稳定性的判断

从二阶微分系统右端多项式的系数中构造一个矩阵A,由矩阵A的特征根、特征向量来直接确定二阶微分系统的奇点类型及其稳定性.     

判定闭轨线不存在的一个比较定理

<正> 本文应用积分曲线与其对称曲线相比较的方法,明确提出了证明孤立奇点外围不存在闭轨线的比较定理。考虑极坐标系下的微分方程:     

基于DMFC的上肢外骨骼人—机协调控制系统

上肢外骨骼人—机协调控制系统中的一个关键问题是直角坐标系中的力信号转换成联合坐标系中力矩,该过程中奇点几乎一直存在;为了解决这个问题,提出了一种基于动态模型力控制器(dynamic model of force control,DMFC)的控制系统;利用阻尼最小二乘法处理负载,转矩补偿负载质量,避免了奇异性;在外骨骼的末端执行器处安装力传感器用于测量外骨骼和负载之间的力,通过相互作用力自动反映使用者的运动意图;实验结果表明,提出的控制系统具有非常好的稳定性和可负载性,当施加负载补偿时,不附加任何物体与附加5公斤对象的外骨骼末端执行器位置之间的稳态误差可减小至0.01 μm以下,完全满足起吊重物的上肢外骨骼需求。     

求解网格奇点的曲率传输方法

为了降低网格在参数化过程中产生的扭曲,提出一种基于曲率传输求解网格奇点个数和位置的方法.首先,通过求解Yamabe方程获得网格顶点的共形缩放因子,利用共形缩放因子的持续性确定第1部分的奇点,并计算基于该奇点集合的参数化扭曲;然后,根据参数化扭曲确定第2部分的奇点,并优化奇点的位置;最后,顶点曲率集中到奇点上计算出最优传输代价,通过不断地更新奇点位置,使上述最优传输代价达到最小,得到最终奇点分布.经过计算大量的网格,实验结果表明,与其他曲率方法以及近几年的方法相比,利用该方法确定的奇点可以有效地降低网格参数化带来的扭曲.     

奇点大学：撬起地球的杠杆

奇点大学的宗旨是汇聚全球最优秀的年轻人才,采用跨学科教学方式,为应对人类面临的气候变化、能源、健康和贫困等重大挑战培养未来领军人物。     

滑移线法求解挡土墙主动土压力

滑移线法常用来求解挡土墙极限土压力,但至今仍有一些问题尚未得到解决。基于极限平衡理论,视墙后填土为服从Mohr-Coulomb屈服准则的理想弹塑性材料,并且假定它是各向同性的、均匀的以及不可压缩(膨胀)的理想连续介质,计算模型中考虑各种影响因素,提出弹性覆盖层替代传统的张拉裂缝,引进一个新概念“应力奇点”及其应力边界条件,建立静定可解的极限平衡问题数学模型而没有考虑土的应力-应变关系,采用滑移线法求解墙后塑性区的滑移线应力场,进而求解挡土墙主动土压力和滑裂面土反力,并且通过无量纲分析首次提出几何力学相似原理。研究结果表明,主动土压力的滑移线解一般总是大于或等于库仑解,朗肯解或满足非奇异条件的经典库仑解与滑移线解一致,Hencky第一定理和第二定理不具有普遍适用性。