破碎岩石物理力学性质的分形度量

本文论述了破碎岩石块度分布分形维数与其物理力学性质的关系，为破碎岩石物理力学性质研究开辟了一条新的途径。     

地质断裂面分形性研究

通过现场勘察发现，地质断裂面的几何形态表现为粗糙起伏的不规则性质，这种性质可以用分形几何学描述。以阜新矿区刘家沟Ｆ１号地质断裂露头为窗口，研究断裂面的分形性质，研究表明，断裂面具有各向异性分形特征。     

涤纶微细旦丝结构性能对染色性能的影响

对染色性能各异的两种83dtex/144f产品进行纤维结构性能方面的剖析对比,就微细旦丝结构变化对染色性能的影响进行研究,从中找出工艺的不同对纤维结构造成的影响,以期为规模化生产微细旦涤纶长丝的工艺制定提供参考。     

FRACTAL DIMENSION OF SHAPE CHANGE OF CAVITIFS DURING SUPERPLASTIC DEFORMATION IN HIGH STRENGTH Al ALLOY

The fractal dimension changes of cavities have been determined during superplasticdeformation of the high strength aluminiurn alloy 7475 with different strain,temperature,strain rate and grain size.The fractal dimension of cavities may increase with the increase ofstrain.It becomes higher as the alloy deformed under lower temperatures,greater strain rateand coarser grain size.The alloy would be approaching to rupture if the fractal dimension ofcavities raised to a certain extent.     

一种通用的三维有限元前置处理软件

提供了一个适用于三维有限元（包括二维问题）的前置处理软件。利用该软件,可生成三维八节点六面体单元,同时也可生成二维三角形和四边形单元。在数据自动检查中,提出了数组维数检查法。在三维网格可视化中,采用了逐步消隐法进行消隐。适当修改相应的形状函数,还可将其扩充生成其它的单元网格。该软件包括友好的用户界面,从而为用户提供了良好的操作环境。     

微电脑辅助解一维尺寸链——给定线性尺寸公差

列出—维尺寸链各种解算方法的数学模型。讨论介绍解算一维尺寸链通用软件的编制并借助微电脑给定线性尺寸公差的方法,最后列举三个解算实例;证明用微电脑辅助解一维尺寸链是给定线性尺寸公差的一种快速、精确的方法。在ＣＡＤ、ＣＡＭ、ＦＭＳ和ＣＩＭＳ中有重要的应用价值。     

浑沌与分形动力学在机械故障诊断中的应用初探

基于对浑沌与分形的特征参数－相关维数的深入研究,尝试将其应用于机械故障诊断领域。理论与实例分析结果表明,对用常规谱分析方法难以区分的故障,相关维数分析方法通过给出定量化指标实现了上述故障的确诊,显示这一技术在机械故障诊断领域有着广泛的应用前景。     

应力腐蚀门槛值和断口分形维的定量关系

建立了ＫＩＳＣＣ和断口分形维数ＤＦ之间的定量关系,根据分形几何原理对ＫＩＣ和ＫＩＳＣＣ的取向依赖关系进行了分析．     

怎样正确对待分形、分维技术?

分形、分维技术是一种研究复杂对象的良好工具,已引起了人们的重视。但由于一些人对这个新的数学工具的实质认识得不够清楚,出现了一些偏向,例如有的人想用它来解决过去复杂油层开发过程中的微观现象（即非均质性问题）、有的人用分线数来找油、找气以及预测裂缝发育带,甚至用分形提高地震勘探的分辨率？笔者认为,对上述这些问题应该重新加以考核,注意不要夸大其解决问题的能力。一个分形集是由其自身性质决定的,并非任何复杂对象都具有分形性质,不了解这一点,就会陷入误区。     

Estimation of Time-Varying Parameters in Statistical Models: An Optimization Approach

We propose a convex optimization approach to solving the nonparametric regression estimation problem when the underlying regression function is Lipschitz continuous. This approach is based on the minimization of the sum of empirical squared errors, subject to the constraints implied by Lipschitz continuity. The resulting optimization problem has a convex objective function and linear constraints, and as a result, is efficiently solvable. The estimated function computed by this technique, is proven to convergeto the underlying regression function uniformly and almost surely, when the sample size grows to infinity, thus providing a very strong form of consistency. Wealso propose a convex optimization approach to the maximum likelihood estimation of unknown parameters in statistical models, where the parameters depend continuously on some observable input variables. For a number of classical distributional forms, the objective function in the underlying optimization problem is convex and the constraints are linear. These problems are, therefore, also efficiently solvable.