Convergence and stability of numerical methods with variable step size for stochastic pantograph differential equations

The stochastic pantograph equations (SPEs) are very special stochastic delay differential equations (SDDEs) with unbounded memory. When the numerical methods with a constant step size are applied to the pantograph equations, the most difficult problem is the limited computer memory. In this paper, we construct methods with variable step size to solve SPEs. The analysis is motivated by the example of a mean-square stable linear SPE for which the Euler–Maruyama (EM) method with variable step size fails to reproduce this behaviour for any nonzero timestep. Then we consider the Backward Euler (BE) method with variable step size and develop the fundamental numerical analysis concerning its strong convergence and mean-square linear stability. It is proved that the numerical solutions produced by the BE method with variable step size converge to the exact solution under the local Lipschitz condition and the Bounded condition. Furthermore, the order of convergence p=½ is given under the Lipschitz condition. The result of the mean-square linear stability is given. Some illustrative numerical examples are presented to demonstrate the order of strong convergence and the mean-square linear stability of the BE method.     

高速公路扩建工程路基拼宽动态设计

京台高速公路K1040＋000~1047＋400段于2010年底开工扩建。在某高速公路扩建工程中,老路填土的受压沉降已基本完成,为控制拼宽部分路基的变形沉降,确保行车的舒适性,通过分析计算和有限元模拟,对开挖台阶的尺寸进行了优化设计。设计中采取了提高压实度、清坡、削坡、挖台阶、设置土工织物等措施,保证了拼宽路堤的质量。     

牛头山黄土隧道的施工安全评价

为了研究牛头山黄土隧道施工过程的安全性,借助于ANSYS软件和强度折减法,采用上下台阶法,对牛头山黄土隧道的施工过程进行了数值仿真,得出了该黄土隧道的施工安全系数,分析了施工过程中围岩的塑性区分布.结果表明该黄土隧道的围岩塑性区主要分布在隧道曲墙两侧附近,施工安全系数为1.873,符合工程质量要求,从而定量评价了牛头山黄土隧道的施工安全性,为保证牛头山黄土隧道的正常施工提供了参考.     

高速公路隧道洞身开挖方案浅析

以蒲掌隧道为依托工程,介绍了高速公路隧道洞身开挖的施工方案,光面爆破的炮眼布置、炸药用量、炮眼数量及其它施工工艺参数的确定,并根据依托工程的实施效果总结出洞身开挖的注意事项.     

一类不确定离散时间系统的积分滑模控制

针对一类同时存在匹配和非匹配不确定性的离散时间系统,提出一种基于幂次函数的离散积分滑模控制方法.理论分析表明,所提出的方法可以消除离散积分滑模控制系统的抖振,而且能够保证对系统的匹配和非匹配不确定性具有强鲁棒性.在系统不确定性的界未知的情况下,通过引入一步延时干扰估计完成了控制器的设计,并给出了闭环系统稳定性证明.仿真结果验证了所提出方法的有效性.     

一种基于BP神经网络的数字识别新方法

针对标准BP神经网络收敛速度慢、易陷入局部极小点的缺点,提出了一种新的BP神经网络改进算法。该算法通过变步长法和牛顿法来改进BP算法,加快了网络的收敛速度,且收敛速度快于其他的改进算法。在此基础上将BP神经网络应用于数字识别中,为其网络建立识别模型。利用仿真实验观察BP网络的泛化能力以及识别准确性,比较BP算法及其改进方案,提出改进方案中分别需要注意的地方。     

采用双折线步方法的傅里叶神经网络

目前神经网络已经成为解决非线性系统辨识问题的一类有效的方法,但是常用的多层感知器存在网络稳定性差、收敛速度慢的问题.在多层感知器和傅里叶级数基础上提出的傅里叶神经网络具有较好的泛化性、模式识别能力,但其学习算法主要采用最速下降法,易产生陷入局部极小,学习速度慢等问题.提出一种采用双折线步方法的傅里叶神经网络,避免了局部极小问题,且具有二阶收敛速度.通过相应的数值算例验证新算法的性能,并应用于非线性系统的识别问题中,其结果和几类经典的神经网络算法做了相应的对比和分析.     

一种嵌入式运动控制系统的硬件设计

运动控制技术是制造业中的一项重要技术,它的发展将极大地提高现代制造业的整体水平。本文分析了在工业运动控制器中经常用到的关键技术,并设计了一套嵌入式运动控制系统的硬件结构。     

高阶非线性效应对啁啾高斯光脉冲传输的影响

利用对称分步傅立叶方法（SSFM）求解非线性薛定谔方程（NLS）,探讨了光纤损耗、三阶色散和五阶非线性极化效应对啁啾高斯光脉冲传输的影响.数值研究结果指出：在一定条件下,初始啁啾、三阶色散和五阶非线性效应都会对脉冲的波形、宽度和峰值功率产生影响,脉冲的振荡波形主要由三阶色散决定,五阶非线性和啁啾会对它起到调制作用,存在一定的三阶色散和五阶非线性能减弱初始啁啾对脉冲的影响.     

Dynamic Response Analysis of Fuzzy Stochastic Truss Structures under Fuzzy Stochastic Excitation

A novel method (Fuzzy factor method) is presented, which is used in the dynamic response analysis of fuzzy stochastic truss structures under fuzzy stochastic step loads. Considering the fuzzy randomness of structural physical parameters, geometric dimensions and the amplitudes of step loads simultaneously, fuzzy stochastic dynamic response of the truss structures is developed using the mode superposition method and fuzzy factor method. The fuzzy numerical characteristics of dynamic response are then obtained by using the random variable’s moment method and the algebra synthesis method. The influences of the fuzzy randomness of structural physical parameters, geometric dimensions and step load on the fuzzy randomness of the dynamic response are demonstrated via an engineering example, and Monte-Carlo method is used to simulate this example, verifying the feasibility and validity of the modeling and method given in this paper.